数学人教版六年级下册圆锥的体积

【人教版数学六年级下册第三单元】圆锥的体积教学设计洛阳伊滨区和谐小学魏秋玲 2017年4月教学内容：教科书第33页例2和相关的内容。教学目标：1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。2.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。3.使学生经历猜测、验证的数学发现过程。4.培养学生乐于学习、用于探究的数学情感。教学准备：软肝同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底等高的圆锥形容器，水。教学过程：（一）问题引入1.出示圆锥形小麦堆的图片。 师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！小明和爷爷笑得合不拢嘴。这是，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考一考小明，让小明算一算这堆小麦大约有多少立方米。这下可难住了小明，因为它只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办呢？你有办法知道圆锥的体积吗？（板书课题）2.引导学生独立思考，提出各种猜想。根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？3.引导学生进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥套在圆柱里，让学生想一想他们的体积之间会有什么样的关系。学生猜测等底等高的圆柱的体积可能是圆锥体积的2倍、3倍、4倍或其他。（一）实验研究1.开展实验收集数据师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系?请同学们亲自验证。这里有水和等底等高及不等底等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求:各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。 1号圆锥2号圆锥3号圆锥次数与圆柱是否等底等高让学生分小组先议一议如何实验，再动手。学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。试验结束后将小组记录展示在黑板上。2.分析数据，做出判断。（1）汇报实验结果。a.各组说说实验结果b.师：观察全班数据，你发现了什么？生：发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次多或四次等不同结果。c.师：进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的水？各组互相观察各自的圆柱和圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的1/3。d.师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，他们的体积之间都具有这样的关系呢？教师用标准教具装水再试验一次，加以验证。 (2)总结结论。让学生自行总结实验结果。圆柱体积等于圆锥体积的3倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的3.圆锥体积计算公式的推导。师：你能用字母表示他们的关系吗？生汇报，师板书：圆锥体积V=1/3Sh或V=1/3πr²h4.加深理解师：在1/3Sh中，“Sh”表示什么？为什么还要乘1/3？师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？（一）实践应用1.填空：圆柱的体积是9cm³，与它等底等高的圆锥体积是（）。圆锥的底面积5.4㎡，高21m，体积是（）。2.判断圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3。2.回顾课始问题师：对于张爷爷的难题，现在可以解决了吗？学生根据提供的麦堆的高1m和底面直径2m，先求出圆锥的底面积，再用圆锥体积计算公式求出麦堆的体积。3.阅读教材，思考问题师：请同学们仔细阅读教材，对于今天的内容，还有什么问题（四）小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么感受和想法？（学生自由发言）教学反思：在教学圆锥体积时，正如探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在探讨体积公式时，借助学生学习圆的面积、圆柱的体积公式中的转化思想，引导学生思考，探讨圆锥的体积公式时能不能转化成我们学过的其他立体图形来推导呢？ 在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变得有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中让一些学习困难的学生也有参与的兴趣，让他们也能感受数学学习的快乐，使他们懂得他们也可以通过玩掌握到数学的知识。让每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给予学生根据自己的设想，探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。同时对于学习困难的学生也降低了他们对知识掌握的难度。多层次设计练习题：练习设计从基本题入手，过渡到情境题，发展到综合解决实际问题，这个过程中训练了学生的解题能力，培养了运用所学知识解决实际问题的能力。小组学生的合作意识，试验完成默契还需加强。学习困难的学生对于一些需要灵活判断的题目还是不能有较好的把握，在与圆柱的体积的联系中，思维的灵活度不够。由于计算能力的问题，学生能理解题意，列出准确的式子，但最后也很难把题算对。在今后的教学中一定要加强学生计算能力的培养，还要不断努力学习新的教育理念，提高自身的教学水平，业务水平。