人教2011课标版五年级上册数学《一个数除以小数》

一个数除以小数 一个数除以小数 一个数除以小数 一个数除以小数 【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》小学五年级  上册第二单元“一个数除以小数”P21---22例5例6及“做一做”练习题【教学目标】（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。（3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。【教学分析】教科书首先通过生活情趣，引入一个数除以小数的除法计算，并使学生在解决问题的过程中，进一步体会小数除法的意义。本课时教师创建了老奶奶编“中国结”的生活情境导入新课，让学生发现问题，并解决问题，体会计算与生活的密切联系。通过合作交流、比较的方法，归纳出“一个数除以小数的除法”的计算方法。 【学生分析】（1）相关知识及基础：学生已有了，以前学过“商不变的规律”，和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。（2）学习困难与帮助：学生第一次接触一个数除以小数的除法，面对新知识的挑战，学生表现很积极。 【教学重点与难点】（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。【教学准备】多媒体课件,美丽的“中国结”, 彩色绳，彩色卡纸做成的招牌，学习用品， 生活用品。【教学过程】一、复习铺垫（教学时间：3分钟 ）1、游戏导入师:同学们,你们喜欢玩游戏吗？生:喜欢！师:在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？生：好!。（点击多媒体课件，出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。）（1）0.78扩大10倍是（  ）        （2）9.38扩大100倍是（  ）    （3）6.73扩大1000倍是（  ）     （4）0.023扩大100倍是（  ）（表扬表现出色的小组。）2、点击多媒体课件出现： 你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。270÷90           27÷9          2.7÷0.9（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬,答错给予鼓励 。）师 ：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的方法进行学习。（老师用掌声表扬学生，并板书课题。）板书：一个数除以小数〔过程说明：这两道题的设计，让学生复习商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生，使学生有信心学好这节课。〕 二、创设情境，激趣导入 （教学时间：1分钟）师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？      生齐答：“中国结”。师：你们知道“中国结”是用什么做？ 生 1：用丝绳。生2：用彩绳。师： 你们对它的了解有多少？生1：代表吉祥如意。生2：表示祝福。学生3：是中国的一种特色手工艺品。师：你们想学吗？生齐说：想。师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色，老师就把“中国结”奖给谁。全体学生：好！师：请同学们打开书本21页，例5。〔过程说明：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。〕三、探索计算方法（一）教学例5  （教学时间：8分钟  ）1、课件演示 (点击多媒体课件出现：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？ 师：根据这些信息，你能根据 题目的已知条件和问题，列出算式 。生：7.65÷0.85=    （老师板书算式）师：请说说你是怎样想的？ 生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。2、观察并比较式子的特点。师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。3、小组合作，初步探索计算方法。师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。(教师巡视，与个别学生交流了解情况。)〔过程说明：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕4、探索交流多样化的算法。（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报）师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？小组1：我们小组认为把7. 65米0.85米都化成厘米作单位的数，7.65米 = 765厘米   0.85米=85厘米    765÷85= 9（个）师：这个组也不错！小组2：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就可以了。师：第2小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。小组3：我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的1/100  ，这样也可以算出7.65÷0.85的商。师：也说得对！ 〔过程说明：放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。〕5、交流，比较寻求最佳计算方法。师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，真了不起！ 师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么?（ 让学生各抒己见，说出自己的理由。）生1：我认为第2种方法好，方便又快。生2：我同意第一位同学的说法，因为第1种只适合能够进行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了；第3种更麻烦，换来换去容易出错；第2种就不同了，利用商不变的规律，只要把除数变成整数就行了。 生3：我们小组原来用第1种方法做的，但经过比较觉得第2种方法好，把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。师 ：对，第2 种方法方便。通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把 7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。（教师板书）板书：除数是小数的除法  商不变的规律转化  除数是整数的除法〔过程说明：有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕6、指导书写格式（竖式板书） 〔过程说明：使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。〕7、反馈练习47.85÷0.75(学生独立完成后检验，同位交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)（二）教学例6（自主学习） （教学时间：5分钟  ）1、出示例6计算12.6÷0.282、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）(1)这里被除数和除数各有几位小数?(2)怎样才能把除数变成整数?(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?(在学生做题时，老师巡视用日记本做好学生错题记录。)3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）  〔过程说明：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。〕（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法  （教学时间：3分钟  ）1、师：观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？ 生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足； 三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（点击多媒体课件出示计算方法）（3）找出计算方法的关键师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。〔过程说明：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。〕（四）阅读与质疑  （教学时间：2分钟   ）（1）认真阅读书本例5和例6的内容。（2）质疑。（若学生没疑问，老师根据本节课重点难点提问，检查中下生掌握情况。）〔过程说明：更好地巩固例5例6的知识，掌握中下生的学习情况。培养了学生探究质疑的能力。〕四、展示练习，深化认识  （教学时间：17分钟   ） （1）在（  ）里填上适当的数0.12÷0.3﹦(   )÷3          3.72÷2.4﹦(   )÷240.672÷0.28﹦(  ) ÷28       1.36÷0.16﹦(   )÷16（学生回答后表扬）（2）书本“做一做”第1题。（你要认真审题，完成后还要认真检验哦！）（3）数学医院：（书本“做一做”的第2题）  （看看谁是个好医生，要细心点哦！） 五、谈收获：（教学时间：1分钟  ）1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。2、发奖，表扬表现出色的同学。 〔过程说明：让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。〕六、板书设计：   一个数除以小数：（一看、二移、三算）除数是小数的除法 商不变的规律转化  除数是整数的除法                  2.4 一个数除以小数教学内容：P21～22 例 5、例 6 教学目标1、使学生掌握除数是小数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。 2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。 3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 教学重点：理解并掌握小数除以小数的计算方法；理解商的小数点定位问题。教学准备：PPT教学过程一、复习准备 1、指名板演：7.65÷85 2、其他学生完成下面练习。  （1）去掉各数的小数点后，原数有什么变化？各扩大多少倍？ 2.7   0.82   0.0092   0.05 （2）口算。5.6÷7      0.72÷6      0.3÷15      0.54÷9 3、订正板演，说说是怎样计算的？4、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样变化？ 5、上面运用了什么规律？（商不变的性质）请生举例说明。 二、创设情境，导入新课 1、教学例5。 （1）用多媒体课件出示例5的情景图，师：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？ （2）学生独立列出算式：7.65÷0.85 （5）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？ （引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数） 2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。三、自主探索 1、思考：7.65÷0.85中除数是小数，怎么计算呢？ 提示：（1）先自己独立思考，再四人一组展开讨论。（2）怎样利用学过的旧知识解决新问题？根据什么？ 学生汇报，教师板书。第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计算。第二种算法：（1）除数扩大100倍得85。 （2）被除数也扩大100倍得765。 （3）按除数是整数的除法法则进行计算。2、哪种算法方便，为什么？3、问：谁能总结一下除数是小数的除法应该怎样计算？ 除数是小数的除法，先移动小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法法则计算。4、出示例6  12.6÷0.28＝（1）学生先独立解答（当学生发现把被除数和除数同时扩大到相同的倍数，被除数的位数不够这一问题时，让学生围绕此问题进行讨论，找出解决的办法。）（2）两人一组讨论： 除数的小数点向右需移动几位？ 被除数的小数点向右移动几位？为什么？位数不够怎么办？商的小数点怎样确定？ （3）教师强调（补充法则）：被除数位数不够补“0”。5、先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。做一做第1题。  62.4÷26        0.544÷0.166、下面的计算对吗?  如果不对，错在哪里?出示做一做第2题。7、概括法则。（1）观察例题。指导学生分析例5、6,鼓励学生用自己的语言描述小数除法的法则。（2）概括法则。   一看：看清除数有几位小数。   二移：把除数和被数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补充。   三算：按照除数是整数的除法进行计算。四、巩固练习 1、在括号里填上适当的数，并说说为什么这么填。  0.12÷0.4＝（    ）÷4     0.2÷0.16＝（    ）÷16    2.4÷0.06＝（    ）÷6     42÷0.105＝（    ）÷105 2、计算下面各题。（注意纠正格式） 10.75÷12.5      0.194 4÷0.18 3、24÷0.12=（    ）A、24÷12         B、2400÷12         C、2.4÷1.2五、课堂总结在这节课上，给你留下印象最深的是什么? 你还有什么需要帮助解决的问题吗?