【北京版】四年级上册数学一课一练：10.1重叠问题（含解析）

四年级上册数学一课一练-10.1重叠问题一、单选题1.三（1）班有17人参加数学兴趣小组，13人参加英语兴趣小组，两个兴趣小组都参加了的有5人，三（1）班共有（　　）人参加了这两个兴趣小组．A. 35                                            B. 25                                            C. 302.在两次数学测验中，第一次得100分的有8人，第二次得100分的有15人，两次都得100的有3人。这两次测验一共有（   ）人得了100分。A. 20                                        B. 11                                        C. 23                                        D. 18 3.三年级一班有25人参加了语文兴趣小组，有20人参加了数学兴趣小组，两个小组都参加的有12人．参加这两个小组的共有多少人（　　）A. 32                                   B. 37                                     C. 33                                     D. 454.在50束鲜花中，16束有月季花，15束有马蹄莲，21束有白兰花，有7束中既有月季花又有马蹄莲，有8束中既有马蹄莲又有白兰花，有10束中既有月季花又有白兰花，还有5束鲜花中，月季花、马蹄莲、白兰花都有．则50束鲜花中，上述三种花都没有的花束共有（　　）A. 17束                                      B. 18束                                   C. 19束                                   D. 20束二、判断题5.三（1）班第4小组有15人，其中10人喜欢吃苹果，8人喜欢吃橘子，6人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有5人。6.学校组织40个学生到敬老院打扫卫生，其中有23人擦玻璃，25人收拾房间，有11人两样活都干了，剩下的人扫院子，扫院子的有6人。三、填空题 7.王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄．李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴．他们都爱吃的水果有________种．8.参加语文兴趣小组的有33人，参加数学兴趣小组的有27人，都参加的有19人，参加兴趣小组的共有________ 人．9.三（1）班共有45人，期中考试语文、数学两科，每人至少有1科优秀，其中语文有34人优秀，数学有39人优秀，两科都得优秀的有________ 人．10.在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有________人；全班45人中两科都不得100分的有________人。四、解答题11.有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？12.三（4）班做完语文作业的37人，做完数学作业的有43人，两种作用都完成的有31人，每人至少完成一种作业，三（4）班一共有学生多少人？五、综合题13.三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人．（1）既参加数学小组又参加语文小组的有________ 人，（2）只参加数学小组的有________ 人．六、应用题14.某校棋类兴趣小组共有35人，每人至少会围棋和象棋中的一种，其中会围棋的有24人，会象棋的有19人，两种棋都会的有多少人？ 参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：17+13﹣5，=30﹣5，=25（人）．答：三（1）班共有25人人参加了这两个兴趣小组．故选：B．【分析】根据题意，两个兴趣小组都参加了的5人在17人和13人里面重复数了2次，所以将参加数学小组的人数加上参加英语小组的人数再减去5人，列式解答即可得到答案．2.【答案】A【解析】【解答】解：这两次测验一共有8+15-3=20人得了100分。故答案为：A。【分析】这两次测验得100分的总人数=第一次得100分的人数+第二次得100分的人数-两次都得100的人数。3.【答案】C【解析】【解答】解：25+20﹣12=45﹣12=33（人）答：参加这两个小组的共有33人．故选：C．【分析】由题意，用25+20就是只参加语文兴趣小组、只参加数学兴趣小组以及两个小组都参加的人数和，再减去重复计算的两个小组都参加的人数，即得参加兴趣小组的总人数．4.【答案】B【解析】【解答】解：3种花至少有一种的有：16+15+21﹣7﹣8﹣10+5=52﹣（7+8+10）+5=52﹣25+5=32（束） 50﹣32=18（束）答：月季花、马蹄莲、白兰花三种花都没有的花束共有18束．故选：B．【分析】先求出有月季花、马蹄莲、白兰花的一共有多少束，然后减去有其中2种花的束数，再加上三种花都有束数，就是三种花至少有一种的有多少束，再用总数50束，减去至少有一种的束数，就是三种都没有的束数．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】解：两种水果都不喜欢吃的有15-（10+8-6）=3人。故答案为：错误。【分析】两种水果都不喜欢吃的人数=三（1）班第4小组的人数-（喜欢吃苹果的人数+喜欢吃橘子的人数-两种水果都喜欢吃的人数）6.【答案】错误【解析】【解答】解：扫院子的有40-（23+25-11）=3人。故答案为：错误。【分析】扫院子的人数=学生的总数-（擦玻璃的人数+收拾房间的人数-两样活都干的人数）。三、填空题7.【答案】2【解析】【解答】根据分析可知，他们都爱吃的水果有：苹果、枣，一共是2种.故答案为：2.【分析】根据题意可知，找一找他们两个人吃的水果名称中相同的部分，就是两人都爱吃的水果，据此解答.8.【答案】41【解析】【解答】解：33+27﹣19=60﹣19=41（人）答：参加兴趣小组的共有41人．故答案为：41．【分析】由题意，用33+27就是只参加语文兴趣小组、只参加数学兴趣小组以及两个小组都参加的人数和，再减去重复计算的两个小组都参加的人数，即得参加兴趣小组的总人数． 9.【答案】28【解析】【解答】解：34+39﹣45=73﹣45=28（人）答：两科都得优秀的有28人．故答案为：28．【分析】因为每人至少有1科优秀，所以实际45人参加了考试，其中数学和语文优秀的总人数为：34+39=73（人），那么比45多了：73﹣45=28（人），超出了参加的总人数，超出的部分是两科都优秀的人数．10.【答案】23；22【解析】【解答】解：两科至少有一科得100分的共有：17+13-7=23（人）；全班两科都不得100分的有：45-23=22（人）。故答案为：23；22。【分析】7人是重复计数的，所以两科得100分的人数相加，减去重复计数的7人就是两科至少有一科得100分的人数。用总人数减去两科至少有一科得100分的总人数即可求出两科都不得100分的人数。四、解答题11.【答案】解：每家订2份不同报纸，而共订了34+30+22=86（份）；86÷2=43（家）；43﹣34=9（家）；答：订北京晚报和参考消息的共有9家．【解析】【分析】先根据每家订2份不同报纸，以及报纸的总数求出一共有多少家；不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息；再用总家数减去中国电视报34份即可．12.【答案】解：37+43-31=49（人）答：三（4）班一共有学生49人。【解析】【分析】三（4）班的学生总数=做完语文作业的人数+做完数学作业的人数-两种作用都完成的人数。五、综合题13.【答案】（1）8（2）7【解析】【解答】解：（1）15+13﹣20 =28﹣20=8（人）；答：既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有8人．（2）15﹣8=7（人）答：只参加数学小组的有7人．故答案为：8，7．【分析】（1）因为两个小组都参加的人数重复数了两次，所以参加两个兴趣小组的人数和比实际全班人数多，用参加两个兴趣小组的人数减去全班人数就是两个小组都参加的人数．（2）用参加数学小组的人数，减去既参加数学小组又参加语文小组的人数即可求得．六、应用题14.【答案】24+19-35=8（人）答：两种棋都会的有8人。【解析】【分析】会围棋的人数中有单独只会围棋的和两项都会的，会象棋的人数中有单独只会象棋的和两项都会的，两项都会的是重复计数的，因此用24和19的和减去小组小组的人数即可求出两种棋都会的人数。