四年级上册数学一课一练-10.1重叠问题北京版一、单选题1.三年级一班有25人参加了语文兴趣小组，有20人参加了数学兴趣小组，两个小组都参加的有12人．参加这两个小组的共有多少人（ ） A. 32 B. 37 C. 33 D. 452.某校开设两个兴趣小组，三年级有42人都报名参加，其中27人参加书法，24人参加剪纸小组，两个小组都参加的有（ ）人．A. 7 B. 9 C. 103.某班有50名学生，在一次月底考试中，语文上90分以上的26人，数学90分以上的32人，两科都上90分的20人．两科都不上90分的有（ ）A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人4.草地上有许多兔子，数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只．草地上黑兔有（ ）只，白兔有（ ）只，灰兔有（ ）只．A. 334 B. 423 C. 234 D. 432二、判断题5.六一汇演中，报名参加唱歌的有8人，跳舞的有16人，两项都参加的有4人，参加这两项表演的一共有20人。6.三（1）班第4小组有15人，其中10人喜欢吃苹果，8人喜欢吃橘子，6人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有5人。三、填空题7.农家乐中，妈妈和姑姑一共摘了20个茄子，妈妈和爸爸摘了10茄子，爸爸摘了2个，那么姑姑摘了________个茄子。8.六（1）班有28人参加了语文和数学竞赛。参加语文竞赛的有15人，参加数学竞赛的有18人，语数竞赛都参加的有________人。9.数学小组有12人，音乐小组26人，其中有8人既参加数学小组又参加音乐小组，这两个小组一共________ 人．10.某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有________人？
四、解答题11.ABCD为边长4cm的正方形，O点刚好位于ABCD的正中央，三角形OEF为一等腰三角形，若OE=3cm，求图形重叠的面积？12.小东、小强和小华共重100千克，小东和小强共重68千克，小强和小华共重66千克。三人各重多少千克？五、综合题13.看图回答（1）两个人都喜欢的动物是________。（2）只有王明喜欢的动物是________；只有李兰喜欢的动物是________。六、应用题14.47名同学参加了数学和语文考试，两门都没得100分的有26人，数学得满分的有17人，语文得百分的有12人，试问两门都得100分的有几人？
参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：25+20﹣12=45﹣12=33（人）答：参加这两个小组的共有33人．故选：C．【分析】由题意，用25+20就是只参加语文兴趣小组、只参加数学兴趣小组以及两个小组都参加的人数和，再减去重复计算的两个小组都参加的人数，即得参加兴趣小组的总人数．2.【答案】B【解析】【解答】解：27+24﹣42，=51﹣42，=9（人）；答：两个小组都参加的有9人，故选：B．【分析】用27+24求出至少参加一个兴趣小组的同学的总人数，再减去报名参加的总人数就是两个小组都参加的人数．3.【答案】D【解析】【解答】解：50﹣（26+32﹣20）=50﹣38=12（人）答：两科都不上90分的有12人．故选：D．【分析】先求出至少有一科在90分以上的人数：26+32﹣20=38人，那么两科都不上90分的有：50﹣38=12（人），据此解答．4.【答案】B【解析】【解答】解：黑兔、白兔、灰兔的总只数是：（6+7+5）÷2=18÷2=9（只），所以黑兔有9﹣5=4（只），
白兔有：9﹣7=2（只），灰兔有：9﹣6=3（只），故选：B．【分析】根据容斥原理可得，把黑兔与白兔一共6只+黑兔与灰兔一共7只+白兔与灰兔一共5只=18只，正好是黑兔、白兔、灰兔的总只数的2倍，由此即可求得黑兔、白兔、灰兔的总只数是18÷2=9只；由此减去白兔与灰兔一共5只，即可得出黑兔有9﹣5=4只，同理可以求得灰兔与白兔的只数．二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】解：参加这两项表演的一共有16+8-4=20人。故答案为：正确。【分析】参加这两项表演的人数=参加唱歌的人数+参加跳舞的人数-两项都参加的人数。6.【答案】错误【解析】【解答】解：两种水果都不喜欢吃的有15-（10+8-6）=3人。故答案为：错误。【分析】两种水果都不喜欢吃的人数=三（1）班第4小组的人数-（喜欢吃苹果的人数+喜欢吃橘子的人数-两种水果都喜欢吃的人数）三、填空题7.【答案】12【解析】【解答】妈妈摘的：10-2=8（个）；姑姑摘的：20-8=12（个）.故答案为：12.【分析】根据条件“妈妈和爸爸摘了10茄子，爸爸摘了2个”可知，用妈妈和爸爸摘的茄子总数-爸爸摘的数量=妈妈摘的数量，然后用妈妈和姑姑摘的茄子总数-妈妈摘的茄子数量=姑姑摘的茄子数量，据此列式解答.8.【答案】5【解析】【解答】解：18-（28-15）=18-13=5（人）故答案为：5。
【分析】用总人数减去参加语文竞赛的人数就是单独参加数学竞赛的人数，用参加数学竞赛的总人数减去单独参加数学竞赛的人数即可求出语数都参加的人数。9.【答案】30【解析】【解答】解：12+26﹣8=38﹣8=30（人），答：这两个小组一共有30人．故答案为：30．【分析】根据题意，可将参加音乐小组的人数加上参加数学小组的人数再减去既参加数学小组又参加音乐小组的8人，列式解答即可得到答案．10.【答案】15【解析】【解答】解：解法一：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子.解法二：34人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。29人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子.再加上12人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上衣黑裤子的人数为：(12+34+29)-60=15(人)故答案为：15【分析】此题可以利用容斥原理解答，要弄清楚各种情况的关系进行推理解答.四、解答题11.【答案】解：3﹣4÷2=3﹣2=1（cm），3×3÷2﹣1×1÷2×2=4.5﹣1=3.5（cm2）．答：图形重叠的面积是3.5cm2．【解析】【分析】图形重叠的面积等于直角边为3cm的等腰三角形的面积﹣2个直角边为3﹣4÷2=1cm的等腰三角形的面积，依此列式计算即可求解．12.【答案】解：小强的体重：68+66-100=34（千克）东的体重：68-34=34（千克）华的体重：66-34=32（千克）答：小强的体重34千克，小东的体重34千克，小华的体重32千克
【解析】【分析】根据题意可知，用小东和小强的体重之和+小强和小华的体重之和-小东、小强和小华三人的体重=小强的体重，然后用小东和小强的体重之和-小强的体重=小东的体重，小强和小华的体重-小强的体重=小华的体重，据此列式解答。五、综合题13.【答案】（1）猫，狗，猴（2）马；兔子【解析】【解答】解：（1）两个人都喜欢的动物是猫、狗、猴；（2）只有王明喜欢的动物是马；只有李兰喜欢的动物是兔子。故答案为：（1）猫、狗、猴；（2）马、兔子。【分析】分别观察两人喜欢的动物，找出两人都喜欢的动物和只有一人喜欢的动物即可。六、应用题14.【答案】解：至少一门得100分的有：47﹣26=21（人），两门都得100分的有：12+17﹣21=8（人），答：两门都得100分的有8人．【解析】【分析】两门都没得100分的有26人，那么至少一门得100分的就是47﹣26=21人，由此根据语文、数学得100分的人数画图分析：由此利用容斥原理即可求出两门都得100分的人数．
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