数学人教版六年级下册《图形的放大与缩小》

《图形的放大与缩小》课题台山市四九镇中心小学南村分教点袁美贞教学内容：人教版数学六年级（下册）《图形的放大与缩小》第59－60页的内容及相关练习。教学目标：1、知识与技能：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、情感、态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备：ＰＰＴ课件、学生校运会的相片、16开方格本、尺子教学过程：一、 情境导入师：同学们，大家还记得我们上一学期的校运会吗？同学们在操场上努力拼搏的精神，老师非常感动。你看！1、出示第1张照片很小，学生看不清楚人物的脸面，提问：“猜猜这是谁？你有什么想法？”（生：太小了）“怎么办？”（放大） 2、（出示放大后的第二张，画面很大，只能看到照片的局部画面）提问：“这下怎样？”（生：太大了）“怎么办？”（缩小）师：回忆刚才这张照片经历了什么？（放大和缩小。）师：咱们这节课就来研究“图形的放大与缩小”。【设计意图】:情境导入，从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步感知图形放大与缩小的变化规律。 二、联系实际结合生活实际，导入新课。(1)过渡：生活中经常会遇到图形的放大与缩小现象，下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。(课件出示教材59页主题图)这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？(2)预设　生1：图1是把物体缩小。生2：图2、图3、图4都是把物体放大。　　过渡语：看来，图形的放大与缩小现象在生活中还真是处处可见啊！　　三、导入新课今天，就让我们从数学的角度一起来探究图形的放大与缩小现象。(板书：图形的放大与缩小)【设计意图】:创设一个感受图形的放大与缩小的情境，激发学生从数学的角度探究图形的放大与缩小现象的兴趣，使学生在观察、体验中初步感知图形的放大与缩小。四、探究新知1．探究把图形放大的意义和方法。(1)课件出示教材60页例4。(2)思考、交流。提问：“按2∶1放大”是什么意思？生：“按2∶1放大”就是把图形的各边的长放大到原来的2倍。(前项指放大后，后项指原图形) 学生试说。学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。(可引导学生用数方格法验证，当直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍时，直角三角形的斜边也放大到原来的2倍)(3)引导学生通过数方格得出每个图形放大。(4)引导学生应用规律画图。在方格纸上按一定的比例放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大图学生展示画法。置疑。学生提出自己的置疑。小组合作学习解决学生提出的置疑。选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)(5)观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？　　(6)小结新知：形状变了，大小没变。2．类推图形缩小的含义(1)经历画长方形和直角三角形的过程。(2)（多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示画的过程。(3)师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。(4)学生小组合作学习，交流评议。(5)选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。五、巩固深化 1、第60页做一做。2、练习十一的第1题。课件出示，学生可分组讨论，进行汇报。汇报时由学生在展示台上边做边讲。【设计意图】：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独立完成，同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边，并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。六、课堂总结师：同学们，通过我们这节课的研究学习，你都有哪些收获呢？七、课堂小测1、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（）。（括号里填“大”或“小”）　　2、把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（）cm，宽是（）cm。3、如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（）：（），面积比是（）：（）。4、一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的（　　　　）不变，（　　　　）变了。5、分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。 　　八、作业布置新课程学习辅导。Ｐ.30板书设计：图形的放大与缩小　　　　　　　　　2：1表示把图形各边放大到原来的2倍。　　　　　　　　　1：3表示把图形各边缩小到原来的3倍。　　　形状没变　　　大小变了