长方体和正方体的表面积(1)

长方体和正方体的表面积一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第33页至第34页的内容----《长方体和正方体的表面积》。完成练习六1、3、5。二、教学目标。1、通过观察和操作，结合展开图使学生知道什么是长方体、正方体的表面积，结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会运用长方体表面积计算方法，解决一些简单的实际问题。2、发展学生的空间观念，培养学生的分析、概括能力。3、让孩子在生活经验中体会成功的快乐，体会数学与人类的密切联系，感受数学与日常生活的关系。体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。三、教学重点、难点。教学重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决简单的实际问题。教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，确定每个面的长和宽，这也是本节课的关键。教学过程：·情境导入：师:有很多同学是第一次到多媒体教室来上课,紧张吗？(紧张)。这样吧，先猜两个谜语，舒缓一下紧张的心情，好吗？（好）师：谜底都是水果。第一个谜面是：草地上来了一只羊。学生猜不出，老师告知结果：草莓。第二个谜语：草地上又来了一只狼。（杨梅）师：为什么第二个谜语同学们很快就猜出来？那是因为有了第一个谜语的猜法。知识之间是有联系的，我们今天要学的知识正是建立在过去学过的数学知识的基础之上。好，猜谜过后，大家还紧张吗？（不紧张）那我们现在开始上课。上课！师：老师今天来这儿上课，可不是空手来的，大家请看这是什么？（牛奶）牛奶有很高的营养价值，有的同学每天都要喝。那谁知道这个牛奶盒是什么形状的？（长方体）不错，你知道关于长方体的哪些知识呢？（长方体有6个面，每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的两个面面积相等，有12条棱，相对的棱长度相等，有8个顶点）（我们还知道相交于同一顶点的三条棱分别叫做这个长方体的长、宽、高。）看来同学们对长方体的了解可真多！师：你们知道一个这么大的牛奶盒能装多少毫升牛奶吗？（250毫升）师：对，盒子上面写着呢,看来同学们平时还是瞒细心的。老师听说纸箱厂最近准备生产一种能装200毫升牛奶的牛奶盒，要求能装200毫升的牛奶，纸箱厂有两名精明的工人分别设计了长6厘米、宽4厘米、高9厘米的包装盒和长6厘米、宽3厘米、高12厘米的包装盒，都是外观精美，也都正好能装200毫升奶。如果你是纸箱厂厂长你会选择哪一种呢？说说理由。二、新课师：从节约材料方面思考（生：哪种盒子最省材料就用哪种）师：你可真有经济头脑！学生猜测。师：老师经常说不实践没有发言权！要想知道这两种方案哪种最省材料，一定要通过(比较)。比较什么？（比较所用材料的面积）师：我们知道长方体有6个面，该算哪个面的面积呢？（6个面的面积都要算）多问几个人的意见。师：你觉得呢？（同样）看来英雄所见略同，要想知道长方体纸盒用纸的多少，其实就是求长方体6个面的总面积是吗？（是）师:那到底该怎样计算长方体6个面的总面积呢?(把每个面的面积算出来,再相加就可以了。)同意吗？（同意）这两个牛奶盒每个面都是什么形状的？（长方形）长方形的面积怎么计算（长×宽）长方体有6个面，你们能辩别每个面的长和宽分别是多少吗？（能）好，第一组的同学计算第一种方案，第二组的同学计算第二种方案。第三组随意选择一种进行计算。好，开始。计算完后汇报。（1）6×4×2＋6×9×2＋4×9×2＝228cm2（2）6×3×2+6×12×2+3×12×2=252cm2-2- 师：小组长来解释一下你们是怎么算的？老师引导学生进行解释。（上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的宽和高作为长和宽的．）老师边听学生解释边板书。好了，除了这种想法，还有别的想法吗？（问：这三个面的面积和与这个长方体的表面积是什么关系？表面积是这三个面面积和的2倍。所以可以先算上面、前面、左面面积，再乘2算总面积）师将结果贴于对应的盒子上（228cm2）（252cm2）2、师：现在两种方案的结果都计算出来了，如果是你的话，从节省材料出发，你会选择哪一种（第一种）3、师：刚才我们所选的真的是最省材料的方案吗？纸箱厂有一个工人师傅也在思考这个问题，后来他设计出了长、宽、高都是6厘米的奶盒，也正好能装200毫升牛奶，外表图案也非常漂亮，他说他的设计最省钱。提问：他设计的是什么形状的奶盒？（正方体）正方体有什么特点?(正方体有6个面，所有的面面积相等。有12棱，所有棱的长度都相等。有8个顶点）它是长、宽、高都相等的特殊的长方体，我们把它的长、宽、高都叫做棱长。这种方案真的比上面两种用纸都少吗？同学们有没有办法检验一下？怎样算呢？学生先小组交流，再全班交流，最后独立计算。（答案216cm2贴于纸盒上）师：现在比较一下，如果从节省材料出发，这三种我们选哪一种？（第三种）谈话：实际生活中设计牛奶盒除了考虑用料的多少还要考虑许多其他因素，所以市场上奶盒就有了我们常见的长方体、正方体、圆柱体等形状。4、揭示表面积的含义师：大家请看,上面三种牛奶盒分别是长方体和正方体的，要算至少用纸板多少平方厘米，都要算出六个面的总面积，在数学上我们把长方体（或正方体）六个面的总面积叫做它们的表面积，这就是我们今天所学的知识。（板书课题：长方体和正方体的表面积）三、巩固练习师：咱们常说学数学就是为了更好地用数学，除了做牛奶盒需要用到今天所学的知识，在我们的生活中还有许多地方都要用到长方体和正方体的表面积知识。如果碰到类似的情况大家能解决吗？1、（出示第34页做一做）只列式，不计算。学生独立完成，指名汇报。师：“至少”在这里表示什么意思？（引导：在做衣柜布罩时除了我们看到面，面与面之间还有少量的接头，我们没有计算上，其实实际用材料的面积比我们算出的结果多，所以这里用了“至少”两个字） 2、（出示第35页做一做）只列式，不计算。学生独立完成，指名汇报。四、全课小结今天你学到了什么？还有什么疑问？（引导：三种牛奶盒的表面积大小不一样，为什么它们都正好装200毫升牛奶呢？从这三个盒子看装牛奶的多少与表面积大小没有关系。那么装牛奶的多少与什么有关呢？在后面的学习中我们再来探讨这个问题）（反思：表面积的计算在学生掌握长方形和正方形的面积基础上学习的，计算的难度不大，不过如果这节课没有一个合适的情境，仅仅计算表面积就非常枯燥，学生很难坚持一节课，为了让学生保持一个很高的学习热情，我把书上的例题改掉了，利用设计牛奶包装盒这样一个教学情境把三道表面积计算题串起来，只有学生在解决最后一个问题时才能选出最佳方案，这样学生不得不继续解决后面的类似问题，在不知不觉中巩固了表面积的计算。在计算长方体的表面积时，有两种算法，难度不大，这里我让学生自己形成长方体和正方体表面积的知识建构，而老师只是起到一个引导作用。）-2-