小数与单位换算讲义(四年级下)

学生学校年级教师授课日期授课时段课题小数与单位换算教学目标1、结合具体情境，理解和掌握名数之间的互化方法。2、理解名数的改写方法，并能正确进行名数的互相改写。3、感受小数在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。难点重点1、掌握名数之间互化的方法。2、能正确进行名数的改写。教学过程情境导入→例题解析→课堂巩固作业完成课堂巩固总结课堂进度：按计划完成□提前完成□推后完成□家长意见反馈：家长签名：接受情况：完全接受□部分接受□不能接受□课堂表现：非常积极□比较积极□不积极□作业完成：优秀□良好□合格□不合格□存在问题和解决方案：第8页共8页 知识讲解【知识点一】名数改写的意义知识回顾名数分为单名数与复名数，只含有一个单位名称的名数叫单名数，如：5cm、4kg等；含有两个或两个以上单位名称的名数叫复名数，如：5元8角、2m5dm等。问题请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。过程讲解1.明确解题思路观察四名小朋友的身高数据，有用米或厘米做单位的单名数，也有既用米又用厘米做单位的复名数，这些数据的单位不统一，无法直接比较。因此要先把它们改写成相同的计量单位的数，在比较。2.探究解题思路观察四名小朋友的身高数据，如果把前两个数据都改写成用米作单位的数，或者把后三个数据都改写成用厘米作单位的数，比较起来就简便多了。归纳总结在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，以便于计算或比较。【知识点二】把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数问题把80cm、1m45cm改写成用米作单位的单名数。方法讲解1．把80cm改写成用米作单位的数的方法第8页共8页 方法一利用计量单位间的关系进行改写。因为1cm=m，所以80cm=m=0.80m。根据小数的性质，0.80m=0.8m，所以80cm=0.8m。方法二把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，可以用除以进率的方法改写。方法提示方法一需要根据计量单位间的关系先转化成分数，再转化成小数；方法二直接除以进率，利用小数点移动的规律进行改写。相比之下，方法二比较简便。因为1m=100cm，所以80cm中有多少个100cm，就是多少米。因此，可以直接用80除以米与厘米间的进率100，即80÷100。80÷100相当于把80缩小到原来的，直接把小数点向左移动两位即可。所以80cm=(80÷100)m=0.80m=0.8m。2.把1m45cm改写成用米作单位的单名数的方法方法一1m45cm中的1m已经是整米数，可以直接把1m作为小数的整数部分，只要把45cm改写成用米作单位的数作为小数部分就可以了。因为45cm=(45÷100)m=0.45m，所以1m45cm=1.45m。方法二先将复名数改写成低级单位的单名数，再转化成高级单位的单名数，即1m45cm=145cm=(145÷100)m=1.45m。3.正确解答80cm=0.8m1m45cm=1.45m归纳总结1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……2.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。【知识点三】把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数问题把0.95m、1.32m改写成用厘米作单位的数。第8页共8页 过程讲解1.根据小数的实际意义进行改写0.95m=95cm1.32m=132cm9dm5cm1m3dm2cm95cm132cm2.利用单位间的进率进行改写高级单位转化成低级单位乘进率100米厘米重点提示一个小数乘100，就是将小数点向右移动两位。0.95m=(0.95×100)cm=95cm1.32m=(1.32×100)cm=132cm3.正确解答0.95m=95cm1.32m=132cm归纳总结把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……拓展提高1.只有当两个计量单位间的进率是10、100、1000……的时候，才可以利用小数点的移动来改写，否则只能用乘（或除以）进率的方法来改写。例如：45分=()时，因为分与时的进率是60，所以就不能利用小数点的移动来改写，而应当用45÷60=0.75（时）来完成。因此，名数改写时要特别注意单位间的进率。知识巧记认识小数很重要，生活应用离不了。名数改写有诀窍，单位转化仔细瞧。小化大来很简单，除以进率记心间；大化小来并不难，乘进率时想周全。进率如若十、百、千……小数点移动更简便。2.把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法：小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率的方法或通过小数点的移动转化成低级单位的数。例如：把1.32m改写成复名数的形式。1.32m的整数部分是1m，不用变，直接把0.32m转化成用厘米作单位的数，即0.32m=32cm，因此1.32m=132cm。第8页共8页 误区警示【误区一】305kg=30.5t错解分析此题错在不熟悉单位间的进率。千克与吨之间的进率是1000，因此要用305除以进率1000，即305÷1000，小数点应向左移动三位。错解改正305kg=0.305t温馨提示明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。【误区二】25dm=250m0.7kg=0.0007g错解分析此题错在没有掌握单名数之间改写的方法。由低级单位的数转化成高级单位的数要除以进率，反之，由高级单位的数转化成低级单位的数要乘进率。错解改正25dm=2.5m0.7kg=700g温馨提示÷进率低级单位的数高级单位的数×进率知识达标1.填一填。35cm=()m7.8m=()dm1.021kg=()g6.045km=()km()m240kg=()t61元1角9分=()元2.改一改。(1)世界上最大的陨石重1t770kg，改写成用吨作单位是()t。(2)一只大象重2t30kg，改写成用吨作单位是()t。(3)一只长颈鹿的身高是4.6m，改写成用厘米作单位是()cm。3.在○里填上“＞”“＜”或“=”。45cm○4.5m562g○0.6kg3t230kg○3.023t3.41元○3元4角1分4.易建联、朱芳雨、丁锦辉、周鹏都是我国男篮2012年伦敦奥运会代表队中的队员，下面是他们的身高。姓名易建联朱芳雨丁锦辉周鹏身高213cm2.01m20.4dm2m6cm(1)四名队员中，()最高，()最矮。(2)把他们按照从高到矮的顺序排列起来。第8页共8页 5.下面是某校运动会纪录的数据，这些数据可以怎样改写？校运动会纪录跳远3m6dm跳高1.09m800m2分45秒能力提升【能力点一】运用分析法解决购物问题例1妈妈到菜市场买菜，买500g西红柿花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？分析要求每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱，必须先求出1kg西红柿和1kg萝卜的价钱各是多少，再进行相减。因为1kg=1000g，包含2个500g，所以1kg西红柿的价钱也就是2个1元3角。买3kg萝卜花了4元2角，用除法可以求出1kg萝卜的价钱。解答1元3角=13角4元2角=42角1kg=1000g13×(1000÷500)-42÷3=13×2-14=26-14=12（角）12角=1.2元答：每千克西红柿比每千克萝卜贵1.2元。提示求出单价是解决此题的关键，而单价的求法要依题意灵活解答。第8页共8页 【能力点二】运用转化法解决需要转换单位名称的实际问题例2一辆汽车10分钟行驶7600m，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶1.5小时，甲、乙两地相距多少千米？分析甲、乙两地的距离就是汽车行驶1.5小时的路程。可以根据路程、速度、时间三者之间的关系及单位间的转化解题。10分钟行驶7600m1分钟行驶的米数1.5小时行驶的米数需将小时转化成分1.5小时行驶？千米甲地乙地解答1.5时=90分7600÷10×90=760×90=68400(m)68400m=68.4km答：甲、乙两地相距68.4km。总结只有当进率是10、100、1000……时，单位间的转化才可以利用小数点移动的规律来完成。否则只能通过乘（或除以）进率来进行转化。能力达标1.王阿姨到某市场买菜，买500g黄瓜花了1元8角，买2kg豆角花了20元，每千克黄瓜比每千克豆角便宜多少钱？第8页共8页 2.一辆汽车10分钟可以行驶6800m，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶了3.5小时，甲、乙两地相距多少千米？3.乐乐的书桌长90cm，宽50cm。如果书桌的长不变，宽延长20cm，那么延长后的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？合多少平方米？第8页共8页