《打电话》教学设计 教学内容：探索数字变化规律。教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、经历“打电话”活动的过程，使学生感受数量呈几何倍数增长的状况，能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断。教学重难点：理解打电话的各个方案并从中优化最好的方案。 教学过程：·创设情境，提出问题。星期天，老师刚接到学校紧急通知，必须尽快通知7名同学来学校参加一项学习竞赛，怎么可以尽快通知这7名同学呢？同学们帮忙想想办法吧！师：如果用打电话的方式，假如每分钟通知一人，问，通知完三个人需要几分钟？师：怎样通知？有几种通知方法？（同桌之间讨论一下） ，（预设三种方法： ① 王强 师 ② 江涛 师 ① 江涛 ② 王强 ③ 李伟 ③ 李伟 （第一种） （第二种） ① 王强 ② 江涛
师·李伟（第三种） 师：三种方法你最喜欢那一种？（第三种） 师：为什么？（用时最短） 师：怎样才能节省时间，做到用时最短？ 生：同时通知， 师：这节课我们来研究打电话中的数学问题（板书课题） 怎样设计打电话的方案会省时间？ 师：（ppt展示） 另外我们在设计方案的过程中，可以用正方形，圆形，或者其他的图形分别代表老师、学生，便于我们设计打电话的方案，例如刚才我们的方案…) 师：方框代表什么？圆圈代表什么？三角形代表什么？ 二、探索打电话的优化方案叮铃铃，电话声由想起，值班老师又接到一个电话，又有一个紧急演出任务，老师需要尽快的通知15名队员，如果老师用打电话的方式，每分钟通知1人，你能帮老师设计一个省时间的打电话的方案吗？先别着急，如果你设计完一种方案，看能不能再设计一个方案，看看你的方案是不是最省时间的？ (全班讨论方案) 预设：分组同时通知会省时间，有一个原则，同时通知。
分成三组，分成五组..哪里做的更好，优化了？师：问是不是分的组越多用的时间越少？生：不是的，比如分成15组并不是时间最少…师：那应该？还有没有更短的时间，需要几分钟，四分钟？好，你来上讲台说说你的方案。生：……………（关键：每个知道的人同时通知更省时间）师：每个人不空闲照这样下去直到通知到全体队员为止，需要几分钟？4分钟） 师：大家想一想，如果继续通知，第五分钟，又可以通知多少人？（16个人）继续通知下去了？第六分钟？第七分钟？（ppt展示） 师：大家发现什么规律了？（填表格） 第n分钟1234567……n第n分钟新接到通知的队员数1248163264……2n-1第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数248163264128……2n到第n分钟所有接到通知的队员总数137153163127……2n-1 师：问如果有一个紧急任务必须马上通知我们全班同学，如果打电话的话，至少需要多少分钟？（6分钟）师：那通知32人需要多少分钟？师：大家想一下，10分钟可以通知多少人？1023人。我们全校500多人，如果利用这种方法，10分钟不要就可以通知全校所有的学生，怎么样？有没有效率？
师：那生活中，是不是真有这样的效率，如果要有这样的效率，必须要有大量的前提工作，比如这位学生，谁通知？他通知？可以吗？她通知可以吗？有没有可能两个人通知到一个人？那怎么办？生：先画好电话通知示意图，并且确定好谁通知谁？一个一个的来，就会有这样的效率了？ 师：这也是我们生活中成倍增长的问题。三、运用知识，解决问题1、课件出示问题：有人说“将一张足够大的纸连续对折二十三次，这摞纸的高度将超过武汉龟山电视塔的高度”，他说的是真的吗？你能用本堂课学习的知识尝试解决吗？回答问题：一张纸对折二十三次后的高度会不会超过武汉龟山电视塔的高度呢？2、生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传十、十传百”） 3、某传销公司规定，每个会员每周必须发展一名会员，6个星期后，他发展了其他多少名会员？若加入会员要交3000元会费，他能收取多少会费？ 4、很久以前，在印度民间有一位名不见经传的国际象棋高手，有一天与印度王宫里的国手对弈，五盘三胜，竟然赢了！国王说：“聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢”？棋手指着那块国际象棋棋盘答道：“尊敬的陛下，请在这棋盘的第一个小方格里放上1粒大米，在第二个小方格里放上2粒大米，在第三个小方格里放上4粒大米，在第四个小方格里放上8粒大米，在第五个小方格里放上16粒大米，照这样规律一直放下去，请陛下把最后一个小方格里的大米奖赏给草民，草民就万分感谢了！”国王瞟了一眼那块小小的棋盘，笑着说道：“善良的子民，你太谦虚了，朕一定满足你的要求。”接着就吩咐主管钱粮的大臣算一算第六十四个小方格里到底有多少粒大米。不一会儿，大臣慌慌张张跑回来禀报：“尊敬的陛下，最后那个小方格里的大米数量，不但本国没有那么多，就连全世界也没有那么多！
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