数学人教版六年级下册正比例

正比例教学设计龙虎中心小学教者：黄丽娟教学目标：　　1．结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具：课件教学过程：一、复习引入。1、用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎样求速度？=速度。②已知总价和数量，怎样求单价？=单价。③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ =工作效率。2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：正比例二、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1。时间（时）12345678…路程（千米）90180270360450540630720…教师：先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）还可以从表中发现哪些规律？引导学生归纳出：（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90；时间和路程的比值都是1/90。（二）情境二：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量（米）12345678总价（元）3.5710.51417.52124.528 先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。学生分析后引导学生归纳：（1）表中销售彩带的数量和彩带的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；（3）总价和数量的比值是一定的，每米彩带的单价都是3.5元，它们之间的关系可以写成总价/数量=单价（一定）。教师：引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。凡是符合以上规律的两种量，我们就把它叫做正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系，如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为Y/X=K（一定）。（三）情境三：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。（四）归纳正比例的意义1.时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。2.购买彩带应付的钱数与数量有什么关系？3.正方形的周长与边长有什么关系？4.观察思考成正比例的量有什么特征？ 两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，并且这两个量的比值相等。5.小结两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。三、巩固练习1、想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2、判断两个量是否成正比例关系（1）我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱（2）商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数（3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数（4）小明的身高和体重（5）六年二班共有37名学生，男生人数与女生人数（6）长方形的面积不变，长方形的长与宽(7)作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数（8）圆的面积与它的半径 3、数青蛙青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1124224833612…………nn2n4n找一找那些量成正比例关系？与同桌交流，再集体汇报四、全课总结：说说你在这节课中学到了什么知识？有什么不明白的地方？板书设计：正比例两种相关联的量， 一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。Y/X=K（一定） 人教版六年级下《正比例教学设计》 龙虎中心小学教者：黄丽娟2017年2月28日