《约分》同步练习一、单选题1.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ）A. 分母是15的最简真分数的个数多B. 分母是20的最简真分数的个数多C. 它们的最简真分数的个数一样多2.下列的分数是最简分数的是（ ）。A. B. C. 3.分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（ ）个公因数A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.在下面的分数中，（ ）不是最简分数。A. B. C. 5.一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个A. 4 B. 3 C. 56.18小时＝（ ）日A. B. C. 7.分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数A. 一定是 B. 一定不是 C. 不一定是8.最简分数的分子和分母有公约数（ ）A. 1 B. 2 C. 0 D. 无数9.分数的分子和分母都是偶数，这个分数一定是（ ）A. 最简分数 B. 不是最简分数 C. 不确定10.一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）A. 乘4 B. 除以4 C. 不变11.约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。
A. 公因数 B. 最大公因数 C. 较小的数 D. 较大的数12.下列（ ）组的两个数的最大公因数是1。A. 一个奇数和一个偶数 B. 一个质数和一个合数 C. 两个不同的奇数 D. 两个不同的质数13.下面的等式（）是正确的A. ＝＝ B. ＝＝＝14.最简分数的分子（ ）分母A. 一定小于 B. 一定大于 C. 不确定二、多选题15.两个不同的质数的积一定是（ ）A. 奇数 B. 偶数 C. 公因数 D. 合数三、填空题16.一个分数约分后，分数的大小________。17.分数 的分子和分母的最大公因数是________，化成最简分数是________。18.分母是10的最简真分数的和是________。19.一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________。20.约分的依据是________。四、解答题21.分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？22.一个分数的分母减去3得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？23. 的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是 ，减去的数是多少？
24.一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ，则原分数是多少？25.蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示）
答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】分母是15的最简真分数有、、、、、、、。分母是20的最简真分数有、、、、、、、故选：C本题主要考查约分2.【答案】A【解析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。的分子和分母只有公因数1；12＝2×2×318＝2×3×3，的分子和分母有公因数2和3，所以不是最简分数；24＝2×2×2×332＝2×2×2×2×2，的分子和分母有公因数2，2，2，所以不是最简分数。故选：A本题主要考查约分3.【答案】B【解析】只有1和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1。
故选：B本题主要考查约分4.【答案】B【解析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。4＝2×221＝3×74和21只有公因数1，是最简分数15＝3×56＝2×315和6除去1之外，还有公因数3，故不是最简分数31＝1×3134＝2×1731和34只有公因数1，故是最简分数故答案为：B本题是考查约分5.【答案】C【解析】根据已知，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：1＋8＝92＋7＝93＋6＝94＋5＝9因为这个分数是最简分数，3和6公因数有1和3，所以3和6不符合条件。符合条件的有1和8；2和7；4和5。这样符合条件的最简分数有：，，，，这5个分数。故选：C本题是考查约分6.【答案】B【解析】小时和日之间的进率是24，由小时化为日要除以它们之间的进率，故为18÷24＝＝＝
故选：B此题考查了约分7.【答案】C【解析】根据已知分子和分母都是合数，可知分子和分母除去因数1还都有各自的因数，但这两个合数有没有公因数不确定，如分子和分母都是合数，但不是最简分数；的分子和分母都是合数，但是最简分数，所以分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。故选：C此题考查的是约分8.【答案】A【解析】分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。所以最简分数的分子和分母只有1这个公因数。故答案为：A本题主要考查约分9.【答案】B[【解析】是2的倍数的数是偶数，分子和分母都是偶数，肯定有公因数2，所以这个分数一定不是最简分数。故选：B本题是考查约数10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查约分，根据已知一个分数的分子除以2，这个分数扩大了2倍，分母乘2，这个分数扩大了2倍，这个分数就扩大了4倍。故选B11.【答案】B【解析】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。故选：B此题主要考察约分
12.【答案】D【解析】根据已知，两个数的最大公因数是1，也就是除了1以外，这两个数没有公因数。只有公因数1的两个数是互质数。所以这两个数是两个不同的质数。故选：D本题是考查约分13.【答案】B【解析】把一个分数化成和它大小相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。而A中分数的大小发生了改变，而B是分子和分母都缩小了相同的倍数，分数的大小没有改变。故选：B此题主要考查最大公因数14.【答案】C【解析】最简分数的分子和分母只有公因数1，也就是互质数，但最简分数可能是真分数，也可能是假分数，所以不确定。故选：C此题考查了约数二、多选题15.【答案】D【解析】根据已知，两个不同的质数，说明这两个数都没有约数，但是这两个质数却是它们的积的约数，所以它们的积一定是合数。除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。故选：D此题考查了约数三、填空题16.【答案】不变【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分数约分后，分数的大小不变。故答案为：不变此题考查约分17.【答案】6；。
【解析】要求两个数的最大公因数，要分解质因数。6＝2×3，24＝2×2×2×3，6和24的公因数是2×3＝6；化成最简分数＝＝故答案为：6，。此题考查约分18.【答案】2【解析】根据已知，分母是10的最简真分数，符合三个条件，一是分母是10；二是最简分数，分子和分母是互质数；三是真分数，分子要比分母小；符合这三个条件的分数有 ， ，，。这几个分母是10的最简真分数的和为：＋＋＋＝＝ ＝2故答案为：2此题是考查约分19.【答案】【解析】根据已知，一个最简分数，分子和分母的积是8，可知分子和分母是互质数，分子和分母是8的因数，8＝1×8，8＝2×4，1和8只有公因数1，所以1和8是互质数；2和4有公因数1、2，所以2和4不是互质数。所以这个最简真分数只能是故答案为：20.【答案】分数的基本性质【解析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。而约分是把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。所以约分依据的是分数的基本性质。
故答案为：分数的基本性质此题考查约分四、解答题21.【答案】3【解析】根据已知，的分子、分母同时加上一个数约分后得，可知分子、分母同时加上一个数后，分母是分子的2倍。解：设加上的这个数是x，则13＋x＝2×（5＋x）13＋x＝10＋2x2x－x＝13－10x＝3故答案为：3本题考查了约分22.【答案】【解析】【解答】本题的关键是两次都是分母在变化,分子始终没有改变.我们可以利用这一规律解答.由于分数的分母,减去3得,即分母是分子的；后来将它的分母加上1,则得二分之一.,即分母是分子的2倍.。来的分母比第一次减3后的分母多了3+1=4,也就是分子的2倍比分子的3/2多4,所以分子是：（3+1）÷（2-）=8,原来的分母是8÷+3=15。故分数是故答案为：【分析】解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最大公因数来解答23.【答案】2【解析】把的分子、分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的数 ＝解： ＝＝答：减去的数是2
故答案为：2本题主要是考查约分24.【答案】【解析】【解答】根据已知，分子分母是连续的自然数，分母加上3后，可知分母比分子多1＋3＝4，新分数约分后是，5－4＝1;4÷1＝4，说明新分数是原来分数的4倍，【分析】此题主要考查约分25.【答案】 平均采一次蜜可以酿蜂蜜克。【解析】根据除法与分数的关系，10÷50＝＝解：10÷50＝＝答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜克。故答案为：平均采一次蜜可以酿蜂蜜克。
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