打电话昭阳区太平办事处太平示范小学：吴志恒教学目标： 1.通过对打电话的探究，初步感受运筹思想及对策论方法在解决实际问题中的应用。 2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。 3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。教学重点难点： 教学重点：探究打电话省时的最优方案。 教学难点：通过图表的方式发现打电话隐含的规律。教学流程：一、创设情境，提出问题揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究打电话的数学问题。提出问题：假期里，老师突然接到通知，要求我们班舞蹈组的15位同学代表学校参加一个庆典活动。老师要怎样打电话才能最快通知到每一位同学？二、探究方法，逐步优化 1.观察思考，示范引导。假设由老师打电话一个一个通知，同学们想一想要多少时间呢？
老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（课件出示方案图）请同学们仔细观察上面的示意图，说一说图形各表示什么？斜线上的数表示什么？ 2.小组合作，设计方案。由于情况十分紧急，老师需要尽快把参加庆典的时间、地点注意事项等要求通知到每位同学，按刚才的方案，如果每分钟通知一位同学，需要15分钟，太慢了。你能不能帮老师设计一个比较好的方案？（1）独立思考。让学生先独立思考打电话的更优方案。 （2）小组合作探究。合作要求：a、请同学们在小组中先说一说自己的通知方案。 b、推出小组中认为最佳的通知方案。 c、小组合作用图形表示出这个最佳方案，并在斜线上标出通知时间。 d、在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。 3.展示汇报，介绍方案。 （1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。 （2）选择有代表性的方案进行点评指导。 提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。）预设:
方案一：一般分组方案方案二：优化分组方案 3.启发引导，得出最优方案。思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间？比较：a、让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。b、师生共同将局部优化方案完善成最优方案。c、根据前面的理解，小组合作画出最优方案的结构图。d、展示画得最好的方案图，课件出示教师自己设计的方案图。小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知（也就是保证知道消息的人都没闲着），直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。三、发现规律，应用规律看图推测： 1、如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？ 2、4分钟时接到通知的总共有多少人？知道这个消息的共有多少人？ 3、发现规律。 师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？（课件演示） 学生独立思考，完成下表后提问： （1）通过填表，你发现了什么？ （2）小组交流发现的规律。
（3）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。 （4）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系。第1分钟（2）人；---------21第2分钟（2×2）人；-------22第3分钟（2×2×2）人------23……23 （5）运用规律，快速抢答：a.按每分钟通知1人计算，要通知31名战士最少要几分钟b.按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？ 2.应用规律。 师：通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？小东上学期拿了全校奥数竞赛第一，爸爸很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一天给我1元的奖金，第二天2元，第三天4元，如此递增下去，连续奖我1个月（30天）就行。”爸爸一听，要求不高，就答应了。你们知道第30天小东可以得到奖励多少元吗？ 3.体验交流。通过小东爸爸给奖励的问题，你有什么感受？四、总结学法，延伸拓展
通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。
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