《最大公因数》教学设计一、教学内容课本P79～81例1、例2。二、教学目标1．知识与技能理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。2．过程与方法使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。3．情感、态度与价值观在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。三、重点难点1．教学重点理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。2．教学难点了解求两个数的最大公因数的计算原理。四、教学用具自制课件。五、教学设计（一）复习导入1．导语：一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有16人，二排有12人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？2．叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。]（二）探索新知1．出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。2．探究方法。同学们先独立思考，再小组交流、讨论。
3．全班交流。（1）说一说你是怎样安排的？（2）为什么找16和12公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画4．思考：像1、2、4这样，既是16的因数，又是12的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。5．想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？6．说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？7．试一试：你能找到18和24的公因数和最大公因数吗？8．练习：口答最大公因数。4和624和85和76和11问：你是怎样答出的？能说一说过程吗？9．除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？分解质因数法。10．练习：求24和36的最大公因数（用喜欢的方法求）。[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中，培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]（三）巩固练习1．选两个数求最大公因数：12和1899和13224和3039和652．找最大公因数。（1）A=2×2×5×7B=2×3×7（A，B）＝？（2）甲数＝A×B×C乙数＝D×E×F（甲数，乙数）＝？3．反馈练习。（1）直接写出下面各组数的最大公因数。（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）
（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）（11、12）（13、17）（2）填空。1．小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（）。2．小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（）。3．最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。4．自然数中最小的两个质数的最大公因数是（）。5．小于10的最大两个合数的最大公因数是（）。6．甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（），乙数是（）。（四）全课总结你对今天的课有什么评价？谈谈你的感想好吗？（五）板书设计最大公因数16的因数：1，2，4，8，1612的因数：1，2，3，4，6，1216＝2×2×2×218＝2×3×312＝2×2×324＝2×2×2×3（16，12）＝2×2＝4（18，24）＝2×3＝6
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