五年级数学下册 长方体和正方体的表面积1教案 北京版（通用）

长方体和正方体的表面积目标：　　1．使理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算；　　2．培养的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展的空间观念。重点：　　表面积的意义。难点：　　长方体表面积的计算。过程：　　一、复习准备。　　1.说出长方形面积的计算公式。　　2.看图回答。　　（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？　　　　（2）哪些面的面积相等？　　（3）填空．　　这个长方体上、下两个面的长是（）宽是（）。　　左、右两个面的长是（）宽是（）。　　前、后两个面的长是（）宽是（）。　　3。想一想。　　长方体和正方体都有几个面？（6个面）　　二、揭示课题。　　今天这节课我们就来和研究有关这6个面的一些知识。　　三、新课。　　（一）长、正方体表面积的意义。　　1．老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。　　2．沿着长方体和正方体的棱剪开并展平．（老师先示范，再做） 　　3．你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？　　明确：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。　　（板书：长方体和正方体的表面积。）　　（二）长方体表面积的计算。　　例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？　　1．这题的问题，实际上就是要我们求什么？　　2．长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？每组面积相等的长方形的长、宽各是多少？　　3．分组讨论。　　解法（一）　　6×5×2＋6×4×2＋5×4×2　　＝60＋48＋40　　＝148（平方厘米）　　解法（二）　　（6×5＋6×4＋5×4）×2　　＝（30＋24＋20）×2　　＝74×2　　＝148（平方厘米）　　4．比较上面两种解答有什么不同？它们之间有什么联系？　　解法（一）是分别算出上、下面的面积之和；前后面的面积之和；左右面的面积之和，然后算总和．解法（二）是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘2，根据乘法的分配律可将解法（一）改变成解法（二）。四、巩固练习．　　1．一个长方体长4米，宽3米，高2。5米．它的表面积是多少平方米？（用两种计算）　　2．一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？　五、课堂小结．　　通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算吗？　　结论：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2　　＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 　六、课后作业。　　1．一个长方体的木箱，长1。2米，宽0。8米，高0。6米，做这个木箱至少要用多少平方米木板？如果这个木箱不做上盖呢？　　　2．一个长方体的形状大小如下图。　　（1）它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？　　（2）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？　　（3）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？　七、板书设计长方体和正方体的表面积　　长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。　　例1.做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？　　　　答：至少要用148平方厘米的硬纸板。探究活动小小设计师　　活动目的　　1.理解正方体表面积的意义；　　2.发展的空间观念。　　活动形式　　每4名为一组，分小组设计。　　活动　　纸箱厂要用硬纸板制作立方体．用下面的六个正方形连接在一起，组成的平面图形经折叠后正好能构成立方体，这样的图形我们就叫立方体的表面展开图．请你设计不同的立方体表面展开图． 　　参考答案　　在立方体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类；我们称立方体展开。