五年级数学下册 长方体和正方体的体积 2教案 北京版

课题长方体和正方体的体积课型新授共5节第2节教学目的1.使学生理解和掌握长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力，及运用知识解决实际问题的能力。3.培养学生勇于探索、善于钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。重点难点重点：能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积难点：能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程教学用具教师：自制课件、一个魔方学生：每人准备一个自制小正方体；每组24块1立方厘米的正方体木块；教师活动学生活动意图时间教学过程一、设疑激趣、复习旧知1.出示问题：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm宽2cm高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”解决这个问题关键要求什么？2.什么叫做物体的体积呢？常用的体积单位有哪些呢？”3.拿出1立方厘米、1立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是1立方厘米，哪个是1立方分米？用手比划一下1立方米的大小？“看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，很多时候都需要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来研究长方体和正方体的体积。”（板书：长方体和正方体的体积）二、实践操作、探究体积公式实践探究长方体的体积公式左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它们体积的大小？”生：物体所占空间的大小生：立方厘米、立方分米、立方米设疑激趣，通过问题的提出，激发学生的学习动机。巩固复习所学知识，为本节课做必要的铺垫。学生在猜测学习内容的同时，学生可以感知数学学习的系统性。 猜测一下哪些因素决定了长方体的体积大小？下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间到底有什么关系？①指导学生填写表头长方体体积大小的决定因素有哪些？将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高这节课我们重点研究什么知识？板书：体积②4个人为一小组，每组有12个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内写出的数据最多？③汇报数据：每组汇报一组数据（板书：学生汇报的数据）④选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什么发现？板书：长×宽×高=体积⑤用字母表示公式我们用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书）提问强调：要求长方体的体积需要知道什么条件？⑥利用公式、解决问题“现在你们可以帮助小明解决这个问题了”：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”学生：判断体积大小纷纷指着字典说明它的体积小，词典的体积大和长、宽、高有关系小组内填写表头填写“长宽高体积”学生在小组中合作拼摆并填表学生：长×宽×高=体积学生回答：探究性学习在数学学习过程中起到很重要的作用，尤其对于培养学生的空间观念形成一定的思维方法。学生通过亲自动手操作，探究出知识点。 探究正方体的体积公式1.计算长方体的体积4厘米6厘米8厘米2.由上题中的长方体经过形变转化成一个正方体4厘米4厘米4厘米3.你能猜想出正方体体积公式吗？正方体体积=棱长×棱长×棱长用字母表示公式：强调V=a3读作a的立方表示3个a相乘。三、巩固练习1.一个一根长方体木料，长2.5米，宽0.3米，厚0.4米。它的体积是多少立方米？“厚”表示的是什么？由于不同物体的位置不同，所以会出现“厚、深”等词语来表示高2.将长方体的木料锯成一个正方体的木料，求这块木料的体积？你想知道哪些条件？出示棱长0.3m需要知道长方体的长、宽、高3×2×1=6（立方厘米）需要再去买一些学生独立完成集体订正：8×6×4=192（立方厘米）学生抢答：4×4×4=64（立方厘米）答：体积是64立方厘米。生：正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a或者V=a3学生独立完成集体订正：2.5×0.3×0.4=0.3（立方米）培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。 3.在锯成的正方体的木料上落上了一块木料，形成一个长方体，形成的长方体棱长总和是10.4米，求这个长方体的体积？4.一个魔方的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等吗？演示课件：突出6的不同，以及单位名称的不同四、质疑总结教师质疑：一个长方体的体积由什么决定？正方体呢？用彩色粉笔圈画出两个体积计算公式生：想知道它的棱长是多少？0.33=0.3×0.3×0.3=0.27（立方米）答：它的体积是0.27立方米。学生演示，独立完成集体订正：10.4÷4-0.3-0.3=2（米）0.3×0.3×2=0.18（立方米）独立思考，正反两方面学生辩论：观看课件演示后达成共识：体积是63=6×6×6（立方厘米）表面积=6×6×6=216（平方厘米）这两个算式所表示的意义不同，所以不能说它的体积和表面积相等。长方体的体积由它的长、宽、高决定；正方体的体积由它的棱长决定。激发学生兴趣，培养学生灵活解题的能力，学会从不同角度思考问题，发展学生的空间观念。学生在小组讨论、交流过程中，在教师提供的问题的探索空间内，大胆发现，自主学习新知。 板书设计长方体和正方体的体积长宽高体积V=abhV=a3