五年级数学下册 长方体和正方体的体积公式教案 北京版

课题长方体和正方体的体积公式课型练习共5节第3节教学目的1.使学生理解和掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。2.培养学生的观察能力、类推能力和应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。3.培养学生认真审题、认真计算的良好学习品质。重点难点重点：灵活运用长方体和正方体体积计算公式解决实际问题。难点：理解计算体积的统一公式的推导过程。教学用具教师：阳光二代课件学生：长方体和正方体自制模型教师活动学生活动意图时间教学过程一、复习旧知1.教师谈话：我们学习了长方体和正方体体积的计算公式，谁能说说？2.练习⑴一个长方体长6分米、宽5分米、高3分米。求它的体积。⑵一个正方体棱长是2分米，求它的表面积和体积。⑶判断并改正。（用手势表示）①23和2×3相等。（）②43=4+4+4（）③一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积一样大。（）④一个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是5厘米，体积是30平方厘米。⑷看图列式计算。4cm5cm8cm底面积是（）底面积是（）长方体体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a或者V=a3⑴6×5×3=90（立方分米）⑵表面积：2×2×6=24（平方分米）体积：2×2×2=8（立方分米）集体回答并订正：××××学生口答：长方体底面积=8×5=40（平方厘米）巩固所学知识，为本节课做必要的铺垫。7’15’ 体积是（）体积是（）二、探究新知刚才我们复习了长方体和正方体体积的计算。计算长方体和正方体的体积，还有没有其它的方法呢？现在我们一起研究。1.观察上面的两个算式，先说一说每步的意义，看看你有什么发现？（板书配合）2.拿出长方体、正方体框架让学生指出底面积，并告诉学生任一条棱都可以看作是正方体的高。3.谁能说说长方体和正方体体积的计算公式，统一成一个可以怎样表示？4.字母公式表示V=sh三、反馈练习1.基本练习⑴一个长方体的底面积是56平方厘米，高是8厘米。求它的体积。⑵一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少立方米？0.06平方米⑶一个正方体底面积是16平方分米，高4分米，求它的体积。2.综合练习⑴长方体体积=8×5×6=240（立方厘米）正方体底面积=4×4=16（平方厘米）正方体体积=4×4×4=64（立方厘米）学生观察后讨论回答：8×5×6长方体体积=底面积×高4×4×4，正方体体积=底面积×棱长长方体（或正方体）的体积=底面积×高全班动笔练习；56×8=448（立方厘米）学生看图明确横截面指的是它的底面，再计算0.06×5=0.3（立方米）学生解答：16×4=64（立方分米）巩固学生对公式的掌握和运用。15’ 一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15平方米，长7米。7根这样的木料体积一共是多少？⑵红旗小学修一个长60米，宽40米的长方形操场。先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣，需要三合土、煤渣各多少立方米？⑶一个放有水的长方体水缸，底面积是6平方分米。放入一个铁块后水面上升了1分米，这个铁块的体积是多少立方分米？（机动题）四、小结1.先指导学生看书，质疑，解疑2.师生共同总结本节课的学习内容和学习收获⑴学生独立解答：0.15×7×7=7.35（立方米）⑵学生先讨论弄清需要三合土、煤渣各多少立方米，就是分别求长60米，宽40米，高10厘米和长60米，宽40米，高4厘米的两个长方体的体积。操场面积就是底面积，铺土的厚度就是高。注意先统一单位。独立解答，集体订正：10厘米=0.1米4厘米=0.04米60×40×0.1=240（立方米）60×40×0.04=96（立方米）⑶订正：6×1=6（立方分米）结合图，帮助学生理解：升高的水的体积就是铁块的体积，1分米是高。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。3’板书设计长方体和正方体统一的体积长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh追记