五年级数学上册 用字母表示数（1）教案 北京版

用字母表示数（1）备　　　课教学目标：知识目标：让学生真正经历用字母表示数的过程，知道含有字母的乘法算式的简便写法、平方的意义及读写法，掌握用字母表示数的方法，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式，理解用字母表示数的意义。能力目标：提高学生的数学抽象概括能力，进一步发展学生的数感、符号感。态度、情感、价值观：让学生在快乐中学习数学，引导学生感悟初步的代数思想，感受数学符号简洁的美。教学重点：经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义。教学难点：理解用字母表示数的意义，感受符号化思想。教学过程：一、创设情境（5分钟）1．出示：A、B、C、D……X、Y、Z，这些都叫做什么？（字母）今天我们就来研究字母。2．出示：WC问：你们知道这组字母代表什么吗？（厕所）CCTV这一组字母代表什么？（中央电视台）Kg这一组字母代表什么？(千克)在这里，字母表示的是事物的标志。3．出示：扑克牌中的A、J、Q、K，各表示什么？这里，字母表示的是数，下面我们就来学习用字母表示数的知识。（板书课题）二、探究新知（20分钟）（一）年龄问题1．同学们，猜一猜老师今年有多大？2．要想知道老师的年龄，先请一个同学说说你今年几岁了？（10岁）3．如果老师比他大29岁，那么老师今年多大？你是怎么知道的？（要板书）那么，当他1岁时，老师的岁数如何表示？ 当他2岁时，老师的岁数如何表示？根据“老师比他大29岁”，要想知道老师的岁数，必须先知道谁的岁数？知道了他的岁数，怎样计算老师的岁数？当他12岁时，老师的岁数如何表示？当他20岁时，老师的岁数如何表示？4．如果这样写下去，就会出现比较多的算式，这样是不是太麻烦了？你能用一个简洁的式子表示出老师与他的岁数关系吗？同桌同学互相说一说。谁来说一说你是怎么表示的？（（）+29、X+29、A+29……）追问：（）+29中，（）表示什么？（）+29表示什么？还有不同的表示方法吗5．同学们真聪明，想出了这么多好的方法。你们用（）、X、A来表示他的岁数，为什么不用具体的数来表示呢？（他的岁数不断变化，有很多种情况）师小结：用具体的数值能表示他谋一年的岁数，而用X、A表示的就不是某一年的岁数，它可以不断变化。数学上就用字母来表示不断变化的数量。6．在A+29中，谁在变化，谁没有变？还能用别的字母表示老师的岁数吗？你想用什么字母表示？怎样表示老师的岁数？总结：同一个数量可以用不同的字母表示。（二）儿歌问题出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿……1．学生齐读，还能接着往下说吗？同学们都能接着往下说，这里有什么规律呢？小组同学互相说一说。2．谁来说一说你发现了什么规律？（嘴的张数和青蛙的只数相等、眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）3．10只青蛙有几张嘴？怎么计算？有几只眼睛？怎么计算？有几条腿？20只青蛙有几张嘴？怎么计算？有几只眼睛？怎么计算？有几条腿？100只青蛙有几张嘴？怎么计算？有几只眼睛？怎么计算？有几条腿？(算完后，让学生读一读这一句儿歌。)4．同学们，咱们总是这样说下去，能说得完吗？（不能）出示：只青蛙张嘴，只眼睛条腿。你能在横线上填上什么，把我们说不完的儿歌表达清楚吗？同桌同学互相试一试。（a只青蛙1×a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿 a只青蛙a×1张嘴，a×2只眼睛a×4条腿)5．a可以使那些数？（任意的整数）“a只青蛙1×a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿”与“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿”有区别吗？（一个是概括的，一个是具体的）当a=1时，就是哪一句？当a=3时，就是……，当a=10时，就是……用字母表示数量关系比较概括。6．当a表示青蛙的只数时，1×a表示什么？从中你能看出青蛙的嘴数与青蛙只数之间的关系吗？2×a表示什么？从中你能看出青蛙的眼睛数与青蛙只数之间的关系吗？4×a表示什么？从中你能看出青蛙的腿数与青蛙只数之间的关系吗？总结：含有字母的式子，不仅能表示出数量，还能表示出数量与数量之间的关系。（三）图形问题1．出示；长方形。问：“长方形的周长怎么计算？面积怎么计算？”如果用a表示长，b表示宽，c表示周长，那么长方形周长的计算方法用字母怎样表示？（c=(a+b)×2）长方形的面积怎样用字母表示?(s=a×b)A和b可以表示哪些数？也可以说，它可以表示任何一个长方形的周长和面积。2．出示：正方形。正方形的周长和面积怎样计算？如果用a表示边长，那么，周长用字母怎样表示？面积怎样表示？（c=a×4,s=a×a）问：A可以表示哪些数？a×4表示任何一个正方形的什么？a×a表示什么？总结：看来字母的作用还真大，它可以使问题既简单又清楚。（四）简便写法请你认真观察，x和×是不是很像呢？在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，它的书写规则有：1．数和字母相乘，数写在字母前面。如：x×1010×x可以写作10x。2．1和字母相乘，直接写字母。如：b×11×b可以写作b。3．两个字母相乘，如果字母不同，直接写出字母，如：a×x=ax如果字母相同，如：x×x=x2读作：x的平方，表示两个x相乘。看黑板上，哪些可以简写？三、巩固练习（10分钟）1．一辆汽车每小时行x千米，10小时行千米；t小时行千米。 2．五年级有学生46人，今天缺勤b人，今天出勤人。3．学校买来m本课外读物，平均分给6个班，每班分到本。练习：用简便写法表示下面的式子。5×am×4c×1m×xn×nb+b四、课堂小结（5分钟）今天，我们学习了用字母表示数，你有哪些收获？你认为用字母表示数有什么好处？（简洁、概括、清楚、明白）