用字母表示数.1-用字母表示数

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；………….你觉得这首歌唱得完吗？儿歌如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？ 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.青蛙(只)嘴（张）眼睛（只）腿（条）1124224833612…………nn2n4n §4.1用字母表示数 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。100aab(0.5a+3.2b)探索新知“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。”（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是元。（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时。（5）买千克苹果,每千克m元,则共花了元。 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。※用字母表示数的书写格式 1、小明今年14岁，a年前小明岁。（14－a）n+12、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是。2n3、偶数用表示，奇数用表示。练一练4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，a的相反数是＿＿，a的绝对值是，a与-4的差是。-a2n+1a－(－４)5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，则这个数是。10b+a 下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为2πr；（2）买10件衬衫需10s元；r表示半径S表示单价(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；a表示三角形的底边长h表示高的一半（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米； 说出可以用表示结果的实际问题。说一说 aaabahahahbS=a×aS=a×bS=a×hS=a×h÷2S=(a+b)×h÷2用字母表示计算公式回顾&思考 （1）用a，b来表示两个数。(2)a、b、c表示三个数，回顾&思考利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律：加法交换律:a+b=b+a；ab=ba,加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac （1）互为相反数的两数之和等于0。（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。（4）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。 小结：字母可以表示任何数、计算公式、运算法则，数量关系，它还可以表示变化规律…… 用一用我们知道：若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可以表示为．类似地，8567 如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒那么按上图方式，搭2个正方形需要根火柴棒。搭3个正方形需要根火柴棒。107思维拓展： 思维拓展：正方形（个）火柴棒（根）1427310413……n3n+1 共同探讨：小明在教室里拾到人民币15元，他准备写一张招领启事，他写到：“今天在教室里拾到人民币15元，请失主与班主任联系。”班长看到后，把这张招领启事改写成：“今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主任联系。”你认为班长修改的有道理吗？ 本节课我们学了什么？ １、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……学习小结：2、数与字母相乘时注意：（1）乘号通常省略；（2）数字写在字母前；（3）带分数化为假分数写在字母前；（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5)除法运算写成分数形式，除号改为分数线。 下列写法规范吗？（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是平方米.(3)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行v千米，则需时;（2）小明每小时走v千米，小时走千米.112s÷va33a（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需元。10p＋6q(10p＋6q) 3v1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。2、明明用t秒走了s米，他的速度为＿＿米/秒。3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积＿＿＿。mn－pqqpnm－st随堂练习： 【练一练】课内练习１：(1)长方形的长是a米，宽是３米，则面积是＿＿＿；周长是＿＿＿；(3)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学．若每时行１０千米，则需________时；若每时行v千米，则需_________时；(4)a(a=0)的倒数是＿＿＿，a的相反数是＿＿＿．(2)小明每时走v千米，１.５时走＿＿＿千米，３６分走＿＿＿千米，t时走＿＿＿千米；3a6+2a1.5v0.6vtv10/sv/s1/a－a 【提高训练】1.图中的字母分别表示什么?你能用r,h表示图中罐头的体积(圆柱的体积=底面积×高).2.一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长?若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少?ha单位:m2rhV=π(r)2×h=πhr2解:解:地毯至少需(a+h)地毯的面积为(a+h)b 3.全班有χ人,刚好平均分为4组,则每组_____人;如果这个班有8名共青团员,平均分布在各组,那么每组有________人不是团员.4.Χ表示一个三位数,y表示一个两位数,把χ放在y的右边,得到一个五位数,这个五位数应怎样表示?χ/4χ/4－2 作业：