数学人教版六年级下册正比例

《正比例》教学设计【教学目标】    知识与技能:使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。    过程与方法:使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。    情感与价值观:正确判断两个量是否成正、反比例的关系。【教学重点】使学生理解正比例、反比例的意义【教学难点】正确判断成正、反比例的量。【教学过程】 一、探究新知1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）    2．教学例1  文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支12345678…总价/元3691215182124… 观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？总价和数量的比值：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：二、拓展提升根据图象回答下面的问题：（1）从图中你发现了什么？（2）把上面的图象继续向上延伸，思考：数对（10,30）和（12,36）所在的点会不会在图像上？ （3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？60元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？三、你猜我猜大家猜判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。2.姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？3.《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。4.小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。5.长方形的宽一定,长和它的面积。6.圆的半径和它的面积。四、小结巩固判定两个量是不是成正比例：一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）五、当堂测验1.播音员的播音情况如下播音员的播音时间和播音字数成正比例吗?为什么? 2.判断下列各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）宽一定，长方形的面积和长。()（2）书的总页数一定,已经看的页数和没看的页数。()（3）同学们订阅《数学报》，应付的钱数和订购的份数。()（4）路程一定,汽车行驶的速度和时间。()3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(1)写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。80:1=80160:2=80240:3=80320:4=80400:5=80480:6=80(2)表中的路程和时间成正比例吗？为什么？(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长时间。