数学北师大版五年级下册用方程解决问题-相遇问题

用方程解决问题相遇问题北师大版五年级数学下册 速度×时间=路程 口头列式1.小明每分钟行120米,他家离学校1200米,小明要走几分钟?列式:关系式:2.甲乙两地相距600千米,一列火车从甲地开往乙地需要4小时,请问这列火车每小时行多少千米?列式：关系式：3.一辆小汽车每小时行80千米,行X小时行了多少千米?列式：关系式：路程÷速度=时间1200÷120=10(分钟)600÷4=1500（千米/时）80×Ｘ=８０Ｘ（小时）路程÷时间=速度速度×时间=路程 以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题 淘气家到笑笑家的路程是840米,两人同时从家里出发相向而行。淘气每分钟步行70米,笑笑每分钟步行50米.问题一：估计两人在哪个地方相遇？ 关于相遇，你是怎么理解的？两个运动物体同时出发如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地相向而行 像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。 问题1估计两人在哪个地方相遇？淘气的速度比笑笑的速度快一些，估计他们在邮局附近相遇70米/分50米/分淘气家笑笑家 出发后多长时间相遇？问题2淘气家笑笑家相遇时淘气行的路程相遇时笑笑行的路程840米 淘气行的路程＋笑笑行的路程＝总路程淘气的速度×时间笑笑的速度×时间840米??解:设经过x分两人相遇.70x＋50x=84070米/分50米/分 方法一:解:设经过x分钟两人相遇.答:他们出发后7分钟相遇.淘气家笑笑家相遇时淘气的路程相遇时笑笑行的路程840米70x＋50x=840（70+50）x=840120X=840X=7X=840÷120 小结:同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?1.弄清题意,找等量关系;2.设未知数,列方程;3.解方程,并检验;4.写答案. 70x＋50x=840（70+50)x=840120X=840相遇时间总路程笑笑的速度解:设经过x分钟两人相遇.X=7淘气的速度相遇时间总路程X=840÷120速度和 方法二:相遇时间=总路程÷速度和答:他们出发后7分钟相遇.840÷（70+50）=840÷120=7（分） 思考:如果淘气步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他们出发后多长时间相遇?先想一想,再列方程计算.解:设经过x分钟两人相遇.80x＋60x=840140X=840X=840÷140X=6答:他们出发后6分钟相遇. 张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。郭庄天桥李村遗址公园王阿姨张叔叔 郭庄天桥李村遗址公园问题1估计两人在哪个地方相遇？小轿车的速度比面包车的速度快一些，估计他们在李村附近相遇 出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？问题2遗址公园天桥相遇时面包车行的路程相遇时小轿车行的路程50千米 同学们,看谁做得又对又快!方法一：解：设他们经过X小时相遇。40X+60X=50100X=50X=50÷100X=0.540×0.5=20(千米)方法二：50÷（40+60）=50÷100=0.5（时）40×0.5=20(千米)答：他们经过0.5时相遇,相遇地点距公园20千米。 努力吧！ 修一条长1400米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修80米，乙队每天修60米。修完这条水渠需要多少天？方法一：解：设修完这条水渠需要X天。80X+60X=1400140X=1400X=1400÷140X=10方法二：1400÷（80+60）=1400÷140=10（天）答：修完这条水渠需要10天。 总结：回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇运动物体：两个 作业：P724,5