数学人教版六年级下册§4.8《用比例解决问题》

§4.8用比例解决问题c甘谷县安远学区安远小学巩琴怀【教学内容】：人教版小学数学六年级下册【教学目标】：1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法；2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。   【教学重点】：1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、回顾旧知1、判断下列每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？(1)购买课本的单价一定，总价和数量。（2）总路程一定，速度和时间。（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。2、根据题意用等式表示。 （1）汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5。1、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决.（3）学生思考和讨论下面的问题：        1、题目中有哪两个量？        2、这两个量是什么关系，为什么？        3、题目中的定量是哪个量。（4）集体交流、反馈                   水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）（5）根据这样的比例关系，列出比例： 根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。板书:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。       12.8：8＝χ：10             8χ＝12.8×10                 χ＝128÷8                   χ＝16                答：李奶奶家上个月的水费是16元。（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。2、即时练习，巩固提高。同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。（三）概括总结。师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：1、设要求的问题为X；2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？3、列比例式；4、解比例，验算，作答。 【设计说明】：组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。三、巩固提高。四、全课总结。    今天你们有什么收获？