自行车里的数学金才_

自行车里的数学李旺良 思考：自行车中运用了哪些数学知识？？ ⊙ 一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系自行车里的比例关系 踏板链条前齿轮后齿轮 你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬踏板前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转 自行车，蹬一圈,能走多远？1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离2、可以用计算的方法吗？怎样计算呢？（但测量结果差距可能较大） 有人说：蹬一圈踏板车轮就转一圈，蹬一圈踏板走的路程即是车轮一周的周长，你认为对吗？？ 问题1：踏板转1圈，前齿轮转圈。问题2：后齿轮转1圈，后轮转圈。问题3：前齿轮转1圈，后齿轮圈。11？ 蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。所以关键要知道“蹬一圈，后齿轮转几圈”。不对， 后齿轮齿数×后齿轮转的圈数=前齿轮齿数×前齿轮转的圈数 讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮的齿数后齿轮的齿数圈也就是前齿轮转一圈，后齿轮转 前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)481648:163这个比值表示的意义是：蹬一圈踏板，前齿轮转一圈，后齿轮转3圈。即后轮也转3圈。 蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数） 48齿16齿1.同学们，你能算出蹬一圈踏板，能走多远吗？自行车车轮直径为70Cm.2.一种自行车，前齿轮32个齿，后齿轮16个齿，车轮半径30厘米，蹬一圈可前进多少厘米？ 3.14×70×(48:16)=659.4(cm)3.14×30×2×=376.8（cm）3216例1：例2： 对比上两题的计算结果，你发现蹬同样的圈数，哪辆自行车走的远？蹬一圈自行车走的距离与什么有关？总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径，前、后齿轮的比值有关。 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？自行车中的组合问题 探究：这辆自行车能变化出多少种速度呢？ 前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614蹬一圈，哪种组合走得最远？如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种 四、理论与实践相结合：我们用几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果会？前齿轮齿数前齿转动圈数后齿轮齿数后齿转动圈数所用力度481281.71481202.448…114…3.43401281.4340120240…114…2.86 前、后齿轮齿数相差比值越小时，车速较慢，但骑车人越省力。前、后齿轮齿数相差越大，比值就越大，这种组合的车子走得就越远。因而车速越快，但骑车人越费力。同样蹬一圈的条件下： 自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:假若你是运动员，在不同的路况下，应怎样选择前后齿轮进行搭配才最合适？顺风路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿;有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm， 自行车里还有很多数学知识，让我们在以后的学习中继续去探究吧! 谢谢大家！再见！