圆的认识教学目标：知识与技能：认识圆心、半径、直径，理解和掌握同一个圆里直径和半径的关系，初步掌握圆的特征，会用圆规画圆。过程与方法：通过动手操作、想象与验证、观察与分析、合作交流，感悟圆的本质特点，进一步发展思维能力和初步的空间观念；体验数学与日常生活密切相关，尝试用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。情感态度与价值观：在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣，养成认真观察、深入思考的良好思维习惯。教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。教学难点：动手自主探索圆的特征。教具、学具准备：生：圆规、直尺、圆形纸片、外形是圆形的物体。师：圆形纸片、大圆规、小圆规、长尺、多媒体课件。课前布置：自学圆规画圆的方法。教学过程：一、激趣导入1.课件出示转动的指针：为什么指针转动起来会形成一个圆呢？（设计意图：观察课件中圆动态生成的过程，目的是使学生初步感知：圆是到定点距离等于定长的点的轨迹。）2.在生活中见到过哪些物体的外形是圆形的?学生举例后教师课件展示大自然中的一些圆形现象。小结导入：
看来圆真的无处不在，有了圆，我们的世界就变得更加的美妙而神奇。人们最早通过太阳和阴历十五的月亮认识了圆，在许多的诗人的诗中也充满了对圆的热爱。例如贾岛的绝句：海底有明月，圆于天上轮，得之一寸光，可买千里春。只要我们认真观察思考，就能发现很多关于圆的数学问题。这节课有兴趣跟老师一起探讨一下吗？板书：圆的认识（设计意图：指针转动的轨迹这个生活中的现象给学生带来了思考，激起学生解决问题的兴趣。对大自然中一些圆形现象的展示，不仅让学生初步感受到了圆的无处不在，更让学生的探究兴趣变的强烈。）二、探究新知（一）画圆1.尝试自己画圆。利用手中的工具画一个圆，展示所画的圆并说说用什么画的。（设计意图：首先是为了检验学生的预习情况，其次，让学生初步感知画圆可以利用手中的现有圆形物体来描画，也可以用圆规画出更规范的圆。）2.介绍古代人们画圆的方法。课件演示“圆出于方”的切割过程。（设计意图：画圆方法的介绍不仅让学生了解了远古时代的画圆方法，更让学生体会了中国文化的魅力与中国人民的聪明才智，增强民族自豪感。）3．学习用圆规规范画圆。（1）教师简介圆规。（2）指名边在实物投影上演示边说说用圆规画圆的方法，请其他同学补充画圆注意事项：针尖扎住这个点不要动——定点；两脚之间的距离不能变——定长。（3）用正确的方法再画一个圆，互相看一看同桌同学所画的圆漂不漂亮。（设计意图：让学生独立演示用圆规画圆的方法，其他同学补充注意事项，进一步培养学生数学的表达和交流的能力。在交流中可以让学生发现自己画圆时存在的问题，以及画圆时应该注意的细节，规范用圆规画圆的方法。）（二）探究圆的特征1．圆与其它图形的区别。回忆学过的平面图形；比较它们跟圆比有什么不同？揭示圆是曲线图形。
小结语：圆是由一条封闭的曲线围成的图形。和我们曾经学过的平面图形相比,圆看起来又是那样的光滑,匀称。难怪2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美道：“在一切平面图形中，圆最美”。过渡语：圆之所以这样美是因为圆具有和其他图形截然不同的特征。想认识这些特征吗？同认识其他图形特征时一样，要认识圆的特征，我们也先要认识圆的各部分名称。（设计意图：通过圆与其他平面图形的比较，让学生通过观察，体会圆是由一条曲线围成的图形。）2．学习圆各部分名称：圆心、半径、直径。（1）出示自学提示：A自学圆的各部分名称，并标出定义中的重点词；B与同组同学交流所学到的知识。（设计意图：学习提示当中强调了概念中的重点词，这样有助于学生抓准概念的要点，也有利于下一环节中学生从概念上探究圆的特征、理解圆的特征。）（2）汇报交流A圆心定义及字母表示。画圆，感悟圆心的作用：决定圆的位置。B半径半径定义及字母表示。（解释圆上、圆内、圆外)画一条半径，并说明为什么所画的线段就是半径。以小组为单位画指定半径的圆。（设计意图：通过小组内讨论画指定半径的圆，不仅使学生在交流讨论中获得画圆的不同方法，也使学生明确了圆规两脚之间的距离就是圆的半径，同时在画圆中感受半径的作用：决定圆的大小。）C直径课件出示：利用自学到的直径知识判断直径，在自己的圆上画出直径，标上字母d。D巩固各部分名称。提问：什么叫做圆心?半径？直径？E直径的交点就是圆心。利用手中的一个空白圆片，试一试如何找圆心。（设计意图：学生通过动手折，感受到了折痕的交点就是圆心，并通过观察知道了这些折痕就是圆的直径，从而得出这些直径的交点就是圆心。）小结过渡：我们认识了圆的各部分，知道了各部分的名称。明确了圆各部分的作用。还记得在学习其他平面图形的特征时，我们是抓住了边和角的什么来探究的吗？（数量和特征）下面，我们也可以用同样的方法，抓住圆的各部分的数量和特征来研究一下圆。
三、深入探究1.合作学习寻找规律。出示学习提示：以小组为单位，利用圆片、直尺和圆规等工具，动手折一折、画一画、量一量、比一比等方法探究直径、半径的特征。组长负责将探究的结果记录在表格中。探究的目标特征二者关系半径直径2.交流结论。（1）半径、直径数量。圆的半径和直径都有无数条。方法：画不完、折不完、推理等。（2）特征。在同一圆内，每一条半径都一样长。方法：用尺子量、折的过程中感觉、画的过程感受等方法体会：每一条直径都一样长，可用尺子量。（3）直径与半径的关系。d=2rr=1/2d练习：填半径、填直径。小结语：通过折、量、画和推理等方法，我们探究出了半径和直径的数量——都有无数条，也探究出了半径和直径的特征——在同一个圆内，半径都相等，直径都相等；并且还用字母表示出了两者的关系：半径=直径的一半，直径=半径的2倍。（设计意图：对于特征的探究是本节课的难点，学习提示为学生的探究引领了方向，也为探究什么提供了思考的空间。在交流中让每个学生说出自己不同的探究方法，或画、或折、或量，注重知识的形成的过程。进一步培养学生独立思考和交往与合作的能力，进一步培养学生数学的表达和交流的能力。）（4）补充知识：“圆，一中同长也。”（设计意图：通过对《墨经》中“一中同长”的理解，将前面圆心和半径认识做总结，使学生感受我国古老的数学文化。））四、巩固练习（一）用所学知识解释现象
解释指针旋转轨迹为何会形成一个圆。（设计意图：运用已有的圆的知识解释生活中的一些现象，目的是加深学生对圆特征及直径、半径的认识，使所学知识又一次得到了巩固。）（二）阴阳太极课件出示阴阳太极图的形成过程：它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。现在如果小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？生讨论、汇报。小结语：同学们，古老的阴阳太极为什么选择了圆形，这绝对是一个令人感兴趣的话题，课后我们可以近一步的去查查资料。（设计意图：这个太极图不仅可以使学生巩固圆的特征，也巩固了半径与直径的关系，它蕴含着圆的综合知识，同时也增添了学生对于圆这一图形的探索兴趣。）（三）在操场上画圆（设计意图：使学生理解操场上画圆时也要定点、定长，和圆规画圆是一样的道理。规，不是特指圆规，而是应该指用来画圆的工具。）五、全课总结（一）谈收获这节课你对圆有了哪些新的认识呢？小结语：我们不仅知道了怎么画圆，还知道了圆的各部分名称，而且还用原来学习其他图形特征的方法探究了圆的特征。（二）赏圆课件出示生活中的圆。小结语：不仅大自然对圆情有独终啊，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，其实这恰恰就是圆的魅力所在。这些现象当中的圆形又是什么？我想，走进网络，走进《百科全书》，同学们一定会获得一些意外的收获。（设计意图：使学生感受到生活中处处藏有圆的知识，不仅仅是因为美观而将生活中的物体表面设计为圆形，这里面也蕴含着深刻的数学道理，体会数学在生活中广泛的应用价值。）六、布置作业1.生活中大部分井盖都是圆形的，这是为什么？2.每天上下学都要骑的自行车，车轮子为什么是圆形的？（设计意图：把生活与课堂融合起来，让学生感受到生活中处处有数学。）
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