圆柱的体积汕头市澄海实验小学姚小丽教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第19-20页内容教学目标：1、运用迁移规律，引导学生借助长方体体积计算公式推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。4、借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：圆柱体积计算公式的推导及其应用。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。教具准备：圆柱的体积公式演示教具、装水的烧杯、圆柱形物体、多媒体课件。学具准备：推导圆柱体积计算公式的学具。教学过程：一、创设情景，感知圆柱的体积老师拿出一个装了水的烧杯和一个圆柱形物体。师：如果把圆柱形物体放入烧杯中，大家想想，会发生什么情况？（教师将圆柱形物体投入水中）请仔细观察，说说你有什么发现？生：水面会上升，因为圆柱占有一定的空间。师：对了，那谁来说说什么是圆柱的体积？（板书课题：圆柱的体积）生：圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。二、比较大小，猜想圆柱的体积公式（一）教师出示两个等底不等高的圆柱。问：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？（二）教师出示两个等高不等底的圆柱。问：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？（三）教师出示两个既不等底又不等高的圆柱。问：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？（四）问：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？生：和圆柱的高有关、和圆柱的底面大小有关。
请大胆猜想：圆柱的体积应如何计算？三、汇报猜想结果，解释原因。生：我猜想圆柱的体积等于底面积乘高。师：你们同意他的猜想吗？为什么？生1：根据以前学的圆的面积知识，先把圆柱的底面等分切割，把圆柱拼成一个长方体，由长方体的体积计算推想出圆柱的体积计算等于底面积乘高。生2：把圆柱的底面平均分成16份，拼成一个近似的长方体，（边操作学具边说）长方体的底面积是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，所以圆柱的体积等于底面积乘高。四、动手实践，验证猜想（一）学生分小组活动师：下面我们以小组为单位，用手中的圆柱体学具动手摆一摆，想一想，议一议，并在操作中思考，讨论：1、圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）2、通过刚才的实验你发现了什么？（拼成的近似的长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状变了；底面由圆变成了近似的长方形，而底面的面积没有变；高没有变。）（二）汇报交流师：说说你们小组是如何转化的，你们发现了什么？生上台操作展示讲解（三）课件演示教师课件演示将圆柱分成16、32、64等份后拼成近似长方体的动画过程。问：通过观察，你发现了什么？（平均分的份数越多，拼起来的形体越接近长方体）（四）总结得出圆柱的体积公式你能根据这个实验得出圆柱体积计算公式吗？为什么？生：圆柱体通过切拼，转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高就是圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积等于底面积乘高。师完成板书：长方体的体积=底面积×高
↓↓圆柱体的体积=底面积×高字母公式：V=Sh问：求圆柱的体积必须知道哪些条件？如果知道圆柱的底面半径，该怎样求它的体积？得出：V=兀rh五、运用新知，解决问题（一）基本练习1、完成练习三第1题（学生先独立填表，再全班订正）2、一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米，它的容积是多少立方分米？（二）实际运用1、教科书第20页例62、完成练习三第5题（三）拓展练习1、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这个铁零件的体积。2、求右图的体积（单位：厘米）。595六、全课总结：指名谈谈本节课的收获生1：我学会了圆柱的体积计算。生2：我知道了可以运用转化的方法把圆柱转化成近似的长方体，利用长方体的体积推导出圆柱体的体积计算方法。……七、布置作业：练习三第2、3题（本课例获澄海区2007-2008学年度小学数学科课改课例评选二等奖）
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