图形的放大与缩小教案

图形的放大与缩小教学内容：教科书第38—39页例1、例2、“试一试”“练一练”，练习九第1、2题。教学目标：1.让学生结合具体问题理解图形放大和缩小的含义，会在方格纸上把一图形按一定的比放大或缩小。2.进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，让学生初步感受图形的相似变换，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念设计理念：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。教学过程：一、创设生活情境，导入新课谈话：学习新课之前先让我们欣赏一组图片。（略）谈话：刚才所看的几组图片，为什么有的图片变大和变小后，看得很清楚，形状没有变，而有的图片变大或变小后，却看不清并且都变样了呢？同学想知道为什么吗？今天这节课我们就一起来研究好吗？（板书：图形的放大与缩小）二、自主合作，经历学习的过程1.教学例1。谈话：刚才同学们看了几组图片，有的是变大与变小，有的只是图形变大或变小，而不是数学上的放大与缩小。那么数学上的放大和缩小是什么意思呢？请看一个图形放大的例子。（课件呈现例1图） 谈话：第二幅图是由第一幅图变大后得到的，现在大家要研究的问题是：变化后的长方形图的长与原来长方形图的长的什么关系？宽呢？请大家在小组里讨论。小组讨论后指名发言。说出：变化后的长方形的长是原来长方形长的2倍，宽也是2倍或变化后的长方形长与原来长方形长的比是2：1，宽也是2：1。（板书：2：1）提问：观察这两个比你发现了什么？（两个比是相同的）谈话：我们可以把这两句话合成一句话，那就是“变化后的长方形与原来的长方形对应边的比是2：1”（板书改写成对应边的比是2：1）谁来指一指两个长方形中的对应边？再口算一下这个比的比值。谈话：当变化后的图形与原来图形对应边的比相等，而且比值大于1时，我们就说这是把原来的图形放大，这道题中是把原来的长方形按2：1放大。如果把原来的长方形按3：1、4：1放大，放大后的图形与题中第二幅长方形相比，会怎么样？长和宽各是几厘米？谈话：刚才说到的2：1、3：1、4：1，比值有什么相同之处？（都大于1）如果比值小于1，例如按对应边的比为1：2变化，你认为图形会怎么样？（缩小）为什么会缩小？（因为1表示变化后图形的边长，2表示原来图形的边长，所以图形变小了。）这个比值是多少？（课件出示变小的图形）提问：如果把原来的长方形按1：2缩小，那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（指名回答，课件演示结果）再次出现一个长方形并标出长和宽的长度，让学生试着说出变化后长方形的长和宽各是几厘米？谈话：当变化后的图形与原来的图形对应边的比相等，而且比值小于1时，我们就说这是把原来的图形缩小。1.教学例2。呈现例2，指名读题。提问：题目要求我们做几件事？那么你认为应该先做什么事，后做什么事呢？（先计算后画图）。提问：放大后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？缩小后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？学生各自在课本上作图，教师巡视，指导有困难的学生。展示部分学生的答案，共同评议。（关注画面布局） 提问：这样方格纸上出现了3个图形，观察这3个图形，你有什么发现？（让学生充分发表意见）谈话：图形放大或缩小后，大小发生变化，但形状不变，例如这道题中的3个长方形长与宽的比都是2：1，保持不变。1.教学“试一试”。学生自主做题，做后展示一位学生的答案，共同评议。提问：在画放大后的三角形时，你先画的什么？后画的什么？谈话：画图时，你们注意到了放大后的三角形的直角边是原来三角形直角边的2倍，那么斜边的长也是原来的2倍吗？请大家量一量，比一比它们有什么关系？学生操作（也是2倍）提问：你对“对应边”有了什么新的理解？谈话：图形放大过程中，对应边都按相同的比放大或缩小，这样才能保持图形形状不变。三、巩固练习1.做“练一练”。学生自主做题，做后共同评议，同桌相互检查。2.做练习九第1题。学生阅读题目，自主做题。指名回答，共同评议、订正。3.做练习九第2题。学生独立做题，同桌相互检查。四、全课总结提问：图形的对应边按相同的比发生变化，什么情况下是图形的放大？什么情况下是图形的缩小？在图形放大或缩小后，图形的什么变了，什么没变？