真分数与假分数 【教学目标】知识与技能：经历真分数和假分数的产生过程，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。过程与方法：经历探索的过程，在动手操作、自主探索与交流合作中，培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括的能力，渗透数形结合的思想。情感态度与价值观：在研究问题的过程中，进一步培养学生的数感，提高学生的学习兴趣及乐于探究的学习态度。【教学重点】理解真分数和假分数的意义、能正确判断出真分数和假分数。【教学难点】建立假分数的表象，理解其概念，掌握其特征。【教学过程】课前交流：同学们好！跟人问好要面带微笑，这样表示你的问候很真诚。再来一遍。真好！学校学校不就是学着笑吗？看到你们像花儿一样漂亮的笑脸，我的心里像蜜一样甜。奖励你们两个问题：1+1=？2=？你们看，1+1=2,2=什么答案却有许多，上课的时候如果你的想法和别人不一样，没关系，也许那个问题和2=什么一样有好多答案，你只要大胆的把自己的想法说出来就可以了。Ok?
一。引入与生成我们已经学习了分数的意义，这节课梁老师和大家一起进一步认识分数。（板书课题：分数）看屏幕，（出示）认识吗？它表示什么意思？呢？呢？看来大家对分数的意义掌握的不错。再看一个（出示），它是不是分数呢？有人说是，有人说不是，这样吧咱们举手表决一下，认为它是分数的举手？认为它不是分数的举手？认为它不是分数的谁能起来说说理由？（1.把单位1平均分成4份，怎么能取出5份呢？2.分数的分子不能比分母大。）认为它是分数的是怎么想的？（它有分数线，有分母有分子，跟分数长得一样。）几位同学的说法都有道理，老师告诉你们，它的确是分数，就读作：四分之五。那表示什么意思呢？就像刚才那位同学所说的，把单位1平均分成4份，怎么能取出5份呢？想知道吗？就让我们带着这样的疑惑进一步研究分数。【板书课题】二。体验与感悟1.用分数表示圆上的阴影部分。（）()()()观察这几个分数，你有什么发现？（1）分母都是4，说明分数单位都是什么？
（2）分子增加，实际上分数每次增加了几？其实就是这个分数单位在不断的累加，我们一起来看，的时候是几个，又增加了一个是几个了？再增加一个？一个是……5个呢？怎样用图来表示呢？请你们也用圆形画一画，试一试。2.重点探究的意义。（巡视中）画完的同学可以和你的同桌交流一下你的想法。师：在与同学们交流的过程中，我发现有些同学还没有思路，但有些同学已经有了较好的想法，让我们看看他们的想法能给我们哪些借鉴呢？师：这是哪位同学的作品，你来说说你是怎样理解的？师：他说的你理解了吗？你也来说一说。师：他是从加法的角度来理解的。4个加上1个个就是5个，也就是。用这样一幅图表示，你还有什么疑问吗？生：不应该是吗？师:给这个同学点个赞，学习就得这样，不仅敢想、敢说，有问题还得敢问。有这个疑问的同学举手表决一下，谁能说说的理由？（课件圈起两个圆）他是把两个圆看做单位1，把单位1平均分成8份，每份占这两个圆的。
而的同学，是把几个圆看做单位1？在数学上，用这样的符号把表示的份数合起来。（书写：大括号）这两张想法都没有错，我们今天学习的是把一个圆看做单位1.所以，怎么表示?师：同学们，我们之所以能够用画图的方式来表示一个分数的意义，就是因为我们先知道了这个分数的意义，那么的意义是什么呢？预设：生1：（分数意义的角度）表示把单位“1”平均分成4份，取这样的5份。（师追问：怎么取？）先把单位“1”平均分成4份，取4份，再增加一个单位“1”平均分成4份，取1份，合起来就是。生2：（加法的角度）4个是，1个是，加上就是。生3：（分数单位的角度）5个就是。生4：（分数与除法关系的角度）把5个饼平均分给4个人，平均每人分到个饼。师：现在我们再看看画的图形，这里用了2个图形来表示这个分数的意义，1个图形不可以吗？为什么？怎么解决的？这个图形是后增加的吗？我增加1个这样的圆可以吗？（与前面的圆大小不等）在我们的生活中也常常会遇到像这样的问题，1个西瓜不够吃，怎么办？看来，借助生活中的经验也可以帮助我们理解数学中的问题。3.利用的经验用分数表示图中的阴影部分。
4.认识真分数和假分数的意义和特征师：同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分，老师请你观察这些分数，你能不能按照分子与分母的大小关系标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。（1）四人小组讨论分类方法。（2）生汇报分类情况。师：他们说的有道理吗？都有道理，所以都是对的，你们知道数学上是怎么分类的吗？（擦掉不合适的，再重新划一道线），像上面的这些分子比分母小的分数叫做真分数。（板书：真分数）我们原来学的分数就是真分数。下面的统称为——假分数，（板书假分数）谁能说一说什么样的是假分数呀！从图上我们不难看出等于1，那我们就可以说真分数一定比1——小。（板书：
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