比例尺教学目标：1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。教学重点：认识比例尺的意义。教学难点：求一幅平面图的比例尺。教学过程：一、复习准备填空1千米＝（）米1分米＝（）厘米1米＝（）分米1厘米＝（）毫米30米＝（）厘米300厘米＝（）分米15千米＝（）厘米40毫米＝（）厘米二、新授教学谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识――比例尺。板书课题：比例尺（一）教学例1（课件演示：比例尺）例1：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？教师板书：图上距离∶实际距离2．思考．第1页共4页
（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？教师板书：10米＝1000厘米3．求出图上距离和实际距离的比．教师板书：10∶1000＝1∶100或＝答：图上距离和实际距离的比是1∶100．4．揭示比例尺的意义．教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字――比例尺．（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式．板书：图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．教师强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．5．练习北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．（二）教学例2（课件演示：比例尺）例2：在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？第2页共4页
（因为，已知图上距离为15厘米，比例尺为，要求的实际距离不知道，可用表示，所以可列比例式）1．讨论：这个比例式中的指的是实际距离．题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数应用什么单位？为什么？2．订正并追问（1）为什么要设南京到北京的实际区高为厘米？（2）这个比例式表示的实际意义是什么？（3）解这个比例式的依据是什么？（4）在求出＝90000000后，为什么还要化成900千米？3．反馈练习．先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米．（三）教学例3（课件演示：比例尺）例3：一个长方形操场，长110米，宽90米．把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？（1）先求长的图上距离．解：设长应画厘米．110米=11000厘米（2）求宽的图上距离．教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，要用不同的字母来表示．因为前面图上距离的长用表示了，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了．因此，我们设宽应画厘米．解：设宽应画厘米．90米=9000厘米三、课堂小结第3页共4页
这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺．并能根据比例尺求出图上距离或实际距离．应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的．四、巩固练习（一）判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米．1．图上长与实际长的比是（）．2．图上宽与实际宽的比是1∶400（）．3．图上面积与实际面积的比是1∶160000（）．4．实际长与图上长的比是400∶1（）．（二）在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？第4页共4页
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