数学人教版六年级下册自行车里的数学

《自行车里的数学》教学内容：人民教育出版社六年级下册P64教学目标：1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。教学重点：1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。2、变速自行车的能变化出多少种速度。教学难点：变速自行车的能变化出多少种速度。教学具准备：多媒体课件。教学过程：一、引入点击引入媒体出示：师：我们国家是一个自行车大国，每天马路上来往自行车熙熙攘攘。（定格在一辆自行车上）你们可知道着自行车里包含许多数学知识。师：你想了解自行车里的那些数学知识？师：今天我们就一起研究自行车里的数学。点击下一张媒体出示：自行车里的数学二、新授探究一、了解自行车的结构和行进原理。师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？点击下一张媒体出示：自行车行进（反复播放），请学生仔细观察并讨论。反馈师：齿轮是怎样带动车轮的？点击下一张媒体出示：自行车图放大，出示齿轮带动车轮部分，请同学们仔细观察。通过学生观察回答，教师总结提出结论：①脚蹬一圈，前齿轮转一圈。② 链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。③后齿轮转一圈，车轮转一圈。探究二：研究普通自行车的速度与内在结构的关系。师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。反馈师：这样操作有什么问题？师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论。）根据前齿轮和后齿轮的齿轮数比点击下一张媒体出示：前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数=后齿轮转的圈数建立数学模型师：蹬一圈自行车的距离怎么求？点击下一张媒体出示：蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）出示例题1、（1）如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？（2）如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，哪么蹬一圈能走多少米？这两道题告诉我们什么？求什么？蹬一圈的米数怎么求？选择一道，做一做汇报交流点击下一张媒体出示：（1）71×3.14×(48∶19)（2）66×3.14×(26∶16)=222.94×(48∶19)=207.24×(26∶16)=369cm=337cm=3.69m=3.37m比较： 师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？师：对（1）（2）你发现了什么规律？点击下一张媒体出示：总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。探究三：研究变速自行车能变化出多少种速度。师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？学生讨论交流，完成书本第65面的表格。点击下一张媒体出示：前轮齿数比齿数后轮齿数48402812:7:2420181614反馈：（点击媒体出示答案）观察表格师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？点击下一张媒体出示：结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。师：对于自行车你们还有什么数学问题 如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。三、归纳总结通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？