六年级人教版下册数学用比例解决问题

4.5用比例解决问题班级：六年级姓名：张世军教材分析：“用比例解决问题”是人教版小学数学六年级下册P61例5.教学目标是使学生进一步理解正比例和反比例的意义，学会用比例知识解答生活中的简单问题；引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力；感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。教学重难点是：判断两种相关联的量的比例关系，并能根据相等关系列等式。教学目标：1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例。3.培养学生分析问题、解决问题的能力。4.发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教法和学法：1、教法：创设情境，经历用比例方法解决问题的过程 2、学法：理解分析与合作交流相结合。教学准备：教学课件教学过程：一、复习导入1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（1）单价一定，总价和数量。（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。（3）速度一定，路程和时间。（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。2、同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。二、学习新知1、教学例5（1）播放课件：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答?（4）学生试着解答，并汇报解法。可能出现两种情况： 1：12.8÷8×10    2：10÷8×12.8        =1.6×10          =1.25×12.8        =16（元）        =16（元）（5）思路点拨这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题（6）探讨新知提出问题：题目中有哪两种相关联的量？它们成什么比例关系，为什么？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （7）引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元 12.8∶8=x∶108x=12.8×10 8x=128x=128÷8x=16      答：略。（8）知识点总结：像 这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。2.随堂练习刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？（1）出示条件：王大爷家上个月的水费是19.2元，它们家上个月用了多少吨水？（2）让学生用比例的知识解答改编后的题目。 （3）指名板演，并说一说你是怎么想的？（4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为x吨，列出等式是：12.8∶8＝19.2∶x（5）想一想：怎样用比例解决问题？小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。三、巩固练习。课件出示：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样计算，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？  ①“照这样计算”就是说（  ）是一定的。②（  ）和（  ）成（  ）比例。 ③两次行驶的路程和时间的（  ）相等。④根据这样的比例关系，请你列出方程。四、全课总结今天我们学习的是什么应用题，它的解答步骤是怎样的呢？五、课后作业1、教科书第60页做一做第1题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？2、完成练习九第3题。六、板书设计板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元12.8∶8=x∶108x=12.8×10 8x=128x=128÷8x=16      答：略。七、课后反思在探究用比例解决问题的过程中，相互节流，探索发现，使数学活动显得生动有趣。