数学人教版六年级下册反比例

成反比例的量　　教学目标：　　1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。　　2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。　　教学重点：反比例的意义。　　教学难点：正确判断两种量是否成反比例。　　教学过程：　　一导入新课　　1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。　　回答要点：　　（1）两种相关联的量；　　（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；　　（3）两个量的比值一定。　　2．举例说明。　　如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。　　理由：　　（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；　　（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少； 　　（3）总质量与袋数的比值一定。　　所以，大米的袋数与总质量成正比例。　　板书：　　3．揭示课题。　　今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？　　板书课题：成反比例的量二探索新知　　1．教学例3。　　（1）出示课文例题情境图。　　问：从图中你看到了什么？　　①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。　　②杯里水的高度不相同。　　③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。　　（2）出示表格。　　高度/㎝302015105　　底面积/㎝21015203060　　体积/㎝3　　请学生认真观察表中数据的变化情况。　　问：你有什么发现？ 　　学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。　　教师板书配合说明这一规律：　　30×10=20×15=15×20=……=300　　（3）归纳反比例的意义。　　在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。　　因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。　　板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。　　（4）用字母表示。　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？　　学生探讨后得出结果。　　X×Y=K（一定）　　2．想一想。　　师：生活中还有哪些成反比例的量？　　在教师的引导下，学生举例说明。如：　　（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。　　（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 　　（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。　　3．你还有什么疑问？　　如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。　　（1）反比例关系也可以用图像来表示。　　（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。　　（3）图像特征不要求掌握。　　4．课堂小结。　　说一说成反比例关系的量的变化特征。　　三巩固练习　　完成课文练习七第6～11题。