真分数和假分数教学设计【教学目标】1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。【教学准备】多媒体课件【教学流程】一、合作交流中学1、创设问题情境：(1)出示□/4，这个分数有可能是四分之几?(学生任意说出分母是4的分数。如：、、、、，……)(2)学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：(学生可能会表示出、、、)2、自主探究：怎样用图来表示呢?(让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚的意义。突破本节课的难点。)3、利用对的理解，用分数表示图中的阴影部分。( ) ( ) ( ) ( )二、观察比较中得师：老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。1、自主分类：四人小组讨论分类方法。2、生汇报分类情况，可能出现：(1)按分母相同和不同来分;(2)按分子与分母关系分：分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。(3)按分子能否是分母的倍数分。(师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上)师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗?
3、学生自学课本第53页。4、交流真分数和假分数的意义：师：从书上你都了解到什么?(1)在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。[这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。(板书：真分数和假分数)5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。(结合图想一想)三、巩固练习中提升1、基础练习：(1)、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?(2)、判断(师口述)①真分数都比1小。( )②假分数就是分子比分母大的分数。( )③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 54个。( )【评析：这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】3、提高练习：把下列分数用直线上的点表示：学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。(1)判断哪些是真分数，哪些是假分数?(2)出示动态的数轴，(让学生加深对单位“1”的理解。)(3)猜测真分数和假分数在直线的位置。(4)在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)(5)通过观察，验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。)4、不定性开放题：(出示表格，学生观察，教师指导方法)1/22/23/24/25/25/26/27/28/29/210/2……1/32/33/34/35/35/36/37/38/39/310/3……1/42/43/44/45/45/46/47/48/49/410/4……1/52/53/54/55/55/56/57/58/59/510/5……(1)学生可能会发现表格中的真分数和假分数。(2)可能找出每一行中特殊的假分数。(3)进一步观察真分数，看有什么发现?(真分数的个数比它的分母小1)[
(4)按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数： (a是非0自然数)思考：当( )时，是真分数，当a( )时，是假分数。(5)按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗?(是非0自然数)思考：当( )时，是真分数，当( )时，是假分数。(6)用一个分数表示所有的分数：(、b是非0自然数)思考：是真分数还是假分数?四、总结回顾中延伸1、畅谈本节课的收获。2、对本节课自我评价【板书设计】真分数和假分数真分数：分子比分母小的： …(小于1)分子等于分母的： …(等于1)分子大于分母的： …(大于1)
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