《打电话》教学设计执教班级：埭南小学501班执教：罗永驭老师时间：2017年5月16日第一节教学内容：人教版数学五下综合应用,第102~103页。教学目标：知识目标：通过对“打电话”的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。能力目标：指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。情感目标：体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。教学重点、难点：教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。教学准备：课件，课题与表格板贴，辅佐教具板吸，磁石及学生探究表格等。教学过程：一、创设情境，提出问题。谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。提出问题：老师刚接到电话，有一个紧急演出，要尽快通知咱们合唱团中五年级15名学生，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，那么要几分钟才能通知到每一个人？（15分钟）可是在那紧急的情况下，你能帮老师想出更快的通知方法吗？【设计意图】：创设紧急演出的情境，使学生感受到时间紧迫，“尽快通知”的必要性，激发了学生学习的动机，为学生探索“打电话”的最优方案做好情感和方法的准备。】
二、探究方法，逐步优化。（一）观察思考，示范引导。提问：假设由老师打电话一个一个通知（15名学生），同学们想一想要多少时间呢？观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（屏幕显示孙老师一个一个通知学生的直观简单图。）请同学们仔细观察上面的示意图，说一说各种图片表示什么？箭头上的数表示什么？【设计意图】：通过对（逐个）通知方案的直观演示，启发学生自觉地运用图示的方法解决数学问题。对图的解读和示范，既为小组合作设计方案打好基础，又能培养学生良好的思维习惯。】（二）小组合作，设计方案。师：大家都知道在那样紧急的情况下，老师需要尽快的通知到每一位学生参加演出，按刚才的方案，如果每分钟通知一名学生，需要15分钟，太慢了。你能不能帮老师设计一个比较好的方案？1、小组合作探究。要求：A、请同学们在小组中说一说自己的通知方案。B、推出小组中自己认为最佳的通知方案。C、小组合作画出这个“最佳方案”，并用画图在斜线上标出通知时间。D、在纸的右上方写出这个方案一共需要的时间。2、各组在组长的组织下，在纸上进行方案的交流、讨论、设计。【设计意图】：尊重学生已有的知识基础和生活经验，给予学生一定的思考空间和时间，让学生独立设计“打电话通知的优化方案”，然后在小组里讨论交流，说一说自己是怎样设计的，听一听别人的设计，比较谁设计的方案花的时间少。学生的思维在交流中发生碰撞，设计的方案在争辩中得到修正和完善。】（三）展示汇报，介绍方案。
1、教师在巡视中了解学生设计的情况，收集各小组的方案。2、选择有代表性的方案进行点评指导。提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。）（预设）方案一：分组方案方案二：最优方案（四）启发引导，优化方案。思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间？比较步骤：1、让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。2、师生共同将局部优化方案完善成最优方案。3、电脑演示最优方案的结构图。小结：只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中，继续往后通知，直到全部通知到为止，所用的时间才是最少，这样的方案才是最省时的。看图推测：A、如果再给1分钟，接到通知的又有多少人？B、5分钟时接到通知的总共有多少人？知道这个消息的共有多少人？【设计意图】：通过对不同方案的对比评价，引导学生思考解决问题的不同策略，树立优化意识；不同方案的对比、逐步优化、最优方案的模拟演示，使学生对最优的策略从直观感知到逐步内化，为进一步探究规律打下基础。】三、发现规律，应用规律。（一）发现规律。师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？（电脑演示）
学生独立思考，完成下表：1、填表思考：通过填表，你发现了什么？2、小组交流发现的规律。3、各小组汇报交流。4、小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。5、（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。第1分钟（）人；第2分钟（）人；第3分钟（）人：第四分钟（）人……6、运用规律，快速抢答：A、按每分钟通知1人计算，要通知30名学生最少要几分钟？50人呢？B、按每分钟通知1人计算，第7分钟时共通知了多少人？【设计意图】：运用表格帮助学生发现规律，在这个学习“支架”的帮助下，学生的探究活动有了方向，降低了学习的难度，使学习达到事半功倍的效果。无论是设计图还是表格都只是一种手段，是引导学生经历生活问题“数学化”、“模型化”的过程，目的是要启发学生在后续的学习中也能自主地运用这些直观手段帮助自己建立不同的数学模型。另外，设计时教师充分考虑到学生的年龄特点和认知水平，并不要求写出像“2-1”这样高度概括的式子，只是通过具体的算式来表示“时间”与“人数”之间的关系，在具体中抽象，在抽象中具体地一步一步完善认识，既调动了不同能力学生的积极性，又照顾到全体学生的共同发展。（二）应用规律。1、如果一个合唱团有50人，每分钟通知1人，最少花多少时间就能通知到每个人？3分钟通知1人，50人最少花多少时间就能通知到每个人？
2、小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗?3、如果一只阿米巴原虫3分钟能分裂繁殖为两只阿米巴原虫，那么按照这样的分裂繁殖方式，一只阿米巴原虫18分钟后变成了几只阿米巴原虫？4、小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一笔业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我100元的奖金，第二个月200元，第三个月400元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第10个月要奖励多少元吗？（三）体验交流。通过对本课的学习思考，你有什么感受？【设计意图】：运用规律解决问题，在进一步深化所学知识的同时，使学生感受到运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的妙用，从而强化了学生学习数学的兴趣。】四、总结学法，体验交流。这节课，你有什么收获？你是如何获得的？这节课，同学们通过画示意图和列表找到了打电话最优方案的规律。其实，生活中还有许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，还能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。
板书设计：打电话第几分钟1234567...新接到通知的学生1248163264...知道通知的师生总数248163264128...21222³242526272n接到通知的学生总数137153163127...2n-1
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