《倒数的认识》2

学习好资料欢迎下载市第十二届学校青年老师汇报课单元备课参考模板县区学校:试验学校姓名:学科:数学年级:六年级单元第十一册教材第三单元《分数除法》主题研制加强方法指导,进展数学思维,提升数学素养学习好资料欢迎下载单元教学单内容元及分解析读一、单元教学内容倒数的熟识、分数除法的意义与运算以及解决相关的实际问题；二、单元教学内容的位置本单元是在同学已经把握了分数乘法的意义、分数乘法运算及其应用以及整数除法的意义、解方程等学问的基础上学习分数除法；通过本单元的学习,同学一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务,比较系统地把握了分数的四就运算,把握明白决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的懂得,体会学问的内在联系,为解决有关分数的实际问题供应更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等学问打下坚实的基础；三、单元教学内容编排体系和内在联系本单元由两个小节组成,具体编排结构如下：从上面的图示,不难看出教材内容之间的内在联系；第一小节教学倒数的熟识,为后面学习分数除法扫清障碍；由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数”,因此熟识倒数的概念以及娴熟地求出一个非0数的倒数,是学习分数除法的重要基础；其次小节结合除法的运算意义探究并把握分数除法的运算方法,然后学习分 学习好资料欢迎下载数混合运算、解决实际问题,可以分为三个层次：一是分数除法运算方法的探寻和归纳；教材结合具体情境,引领同学列出算式；教学中加强方法的指导,如指导学通过折纸和画图的数学结合方法及分析、推理得出正确的运算结果,分析的过程既是分数除法意义和算理懂得的过程,也是分数除法运算方法的探寻和归纳过程；在此过程中进展同学的数学思维,提升数学素养；二是分数乘除法的混合运算；教材结合实际情境,引领同学在列分步算式的基础上尝试列综合算式解决问题,并将整数和小数的混合运算法就类比迁移到分数混合运算中,在类比迁移方法的指导中,进展了同学的思维,提高同学解决问题的才能；三是运用分数除法学问解决实际问题；分数除法的实际情形主要有两种情况,一种是利用已学的数量关系直接列式解决实际问题,与分数除法运算方法同步教学,如例2,利用路程、时间、速度的数量关系直接列式,只是数据变成了分数；另一种是数量关系涉及到“一个数的几分之几”或需用抽象的“1”解决的较为复杂的实际问题,先要理清数量关系,然后通过列方程等方法解决问题,这既是对过去列方程解决问题的扩展,也为后面解决百分数的实际问题作预备；本单元的教学重点是：体会分数除法的意义；懂得并把握分数除法的运算方法；会解决一些和分数除法相关的实际问题；教学难点是：探究与懂得分数除法的意义及运算方法；用分数除法解决问题；《义务训练数学课程标准（2021年版）》在“学段目标”的“其次学段”中提出了“把握必要的运算技能”“尝试从日常生活中发觉并提出简洁的数学问题,并运用一些学问加以解决”“能回忆解决问题的过程,初步判定结果的合理性”“在运用数学学问和方法解决问题的过程中,熟识数学的价值”；学段《义务训练数学课程标准（2021年版）》在“课程内容”的“其次学段”课标中提出“能分别进行简洁的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及要求混合运算（以两步为主,不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简洁实际问题”；1.结合具体情境,懂得倒数的意义,把握求一个数倒数的方法；2.借助直观操作与图示方法的指导,使同学体会分数除法的意义,懂得并单元把握分数除法的运算方法,会进行分数除法运算；教学3．结合具体情境解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分目标数应用题,引导同学利用关键句分析数量关系,列出数量关系式,并娴熟地列方程解答这类应用题,提升同学解决问题的才能； 学习好资料欢迎下载4.结合具体情境解决“把一个整体看作单位‘1’,依据数量关系用分率解决有关工程问题的应用题；”加强借助线段图分析问题和解决问题方法的指导；5.使同学体会数学与生活的亲热联系,体会并把握模型、方程、数形结合等数学思想；（1）充分利用教材,促进学习迁移；本单元教材在揭示相关学问的内在联系,供应类比思维材料方面,作了不少的努力；教学时,应充分利用这些资源,激活同学已有的学问体会,引导他们进行类比,促进学习的正向迁移；（2）借助直观操作与图示,引导同学探究并懂得分数除法的运算方法；为了使同学在参与探究分数除法运算方法的过程中有所发觉,有所感悟,更教学是为了突破这一难点,教材设计了折纸与画图的教学活动；教学时,老师要用好建议这些直观手段,给同学充分供应动手的机会和时间,让更多的同学在操作、观看的过程中,凭借直观,懂得算理,发觉算法；引导同学将数与形结合,边操作,边观看,边摸索,并通过争辩、沟通,在懂得的基础上总结和把握算法；要提高这些教学活动的有效性,老师要加强方法的指,引导同学将数与形结合,边操作,边观看,边摸索,并通过争辩、沟通,在懂得的基础上总结和把握算法,进展数学思维；（3）留意数学思想方法的渗透在教学中,有很多地方可以比较自然地渗透数形结合的、转化的思想；前者主要表现在探究运算方法时直观手段的运用上,无论是折纸试验,仍是画线段图,实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义；因此,在教学中要有意识地引导同学将“图”与“式”对比起来,进行分析和说理；从而在发挥直观形象思维对于抽象规律思维支持作用的同时,让同学逐步感受数形结合的优势；后者主要表达在分数除法的运算方法,把除法转化为乘法运算,这对同学来说,是数学认识上的一次飞跃,运算方法推导的每一步其实都是新旧学问和方法的转化；（4）提高同学分析问题和解决问题的才能通过四道例题,引导同学运用所学的分数除法解决一些日常生活中的实际问题；让同学感受到分数除法在生活中的广泛应用,体会学习数学的价值；与原教材相比,联系实际生活的例题由原先的2道增加到现在的4道,增加了工程问题的题目；解题的方法和思路不变,仍是提倡利用方程解决问题；由于用算术方法解较难懂得,同学往往难于判定究竟把哪个数量看作单位“1”；在课程实施过程中,老师要充分引导同学对问题进行阅读与懂得、分析与解答、回忆与反思；尤其是回忆与反思这一步,必需要引起重视；这是探究的必要步骤,只有通过验证 学习好资料欢迎下载才能证明思路和解答是否正确,《义务训练数学课程标准（2021年版）》中也提出能回忆解决问题的过程,初步判定结果的合理性；这样有利于培养同学严谨的数学思维和提升同学的数学素养；课时建议用11课时教学；支配《倒数的熟识》1课时《分数除法》9课时《整理和复习》1课时教学内容人教版《义务训练教科书.数学》六年级上册第28页；学习好资料欢迎下载课教学目标时课解时读设计教学重难点1.经受从具体情境中抽象出倒数的过程,懂得倒数的意义,会求一个数的倒数；2.通过独立摸索、小组合作、呈现质疑,在探究活动中,培养观看、归纳、推理和概括才能,进展数学思维；重点：懂得倒数的意义；难点：把握求一个数的倒数的方；学习好资料欢迎下载教法学法讲授法、自主探究、合作学习教学教学环节教学内容老师活动同学活动设计说明过程 学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载一、创设情境,引发探究二、探究交流,熟识倒数课本第28页相关内容1.师：同学们现在已经六年级了,我们的童年生活即将终止,在这段时间中大家不仅学到了学问仍收获了友情,谁能用“xxx是我最好的伴侣”把自己最好的伴侣介绍给大家；2.是的,同学们都有自己的好伴侣,豆豆和丁丁也是一对好伴侣,我们一起来看看；3.能不能单独说豆豆是伴侣或丁丁是伴侣呢？为什么？1.类似这样的互为关系,生生介绍好伴侣；学情预设：不能,由于伴侣是两个人是相互关系；设计意图：创设找朋友的教学情境,既能激发同学的学习兴趣,同时也为懂得倒数概念当中的“互为”作铺垫；设计意图：通过观看、分析、争辩 学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载活中仍有很多,今日我们也给数字来找找伴侣！课件出示1.师：你找到哪些乘积是1的数字伴侣？2.揭示概念：像这样乘积是1的两个数互为倒数；这就是我们今日所要学习的“倒数的熟识”；（板书概念和课题）你认为这句话中那些字词比较重要.3.课件出示：同学独立写出4组乘积是1的数字伴侣；学生展示汇报；教学预设：齐读：乘积是1的两个数互为倒数；几组乘积为1的乘法算式,让同学找出它们的共同特点,自然的引出倒数的意义；对于概念中“乘积是1”“两个数”“互为”层层递进的辨析,深化了概念的意义,帮忙学生更全面、深刻地认识倒数；在沟通中培养了同学分析、概括的才能和严谨的数学态度,提升了学生的数学素养； 学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载三、实践探究“求倒数的方法”例题1相关内容：求倒数的方法（1））师：上面的三组数乘积都是1,两个数互为倒数,像这样的每组数都有什么特点呢？（2））你仍能说出像这样的倒数伴侣吗,试试看！1.实践活动：探究“求一个数的倒数的方法”（1））尝试写出1、3/5、2、7/2、二又三分之一、0.4、0的倒数；（2））小组沟通求倒数的方法；（3））时间：5分钟；3.老师小结方法；学情预设：两个数的分子和分母交换了位置；同学先尝试,再小组沟通；学情预设1：求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了；如3/5和7/2；学情预设2：整数、带分数、小数都化成真分数或假分数形式, 学习好资料欢迎下载再把分子、分母调换位置；设计意图：次环节设计了探究“求一个数的倒数的方法”的实践活动,第一让学生初步体验找倒数的方法,接着总结找倒数的方法；具体分3种情形加以争辩：求分数的倒数；求整数、小数、带分数的倒数；1和0的倒数的问题；在沟通争辩中归纳总结 学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载四、实践应用,拓展深化五、回忆总结板书依据教学内容自行设计的练习倒数的熟识1.小动物过河；2.找伴侣3.先找出每组数中各数的倒数,再看看能发觉什么？今日我们学了什么？你有什么收成？集体完成,沟通订正集体完成,沟通订正学情预设1：真分数的倒数是假分数；学情预设2：大于1的假分数的倒数是真分数；学情预设3：分子是1的分数的倒数是整数；学情预设4：大于1的整数的倒数是分子是1的真分数；同学结合实际谈收成并把握“求一个数的倒数的方法”；使同学的分析、归纳等能力得以提升；设计意图：通过三道习题,培养同学运用学问解决问题的能力,巩固深化对倒数概念的理解；学习好资料欢迎下载计设乘积是1的两个数互为倒数； 学习好资料欢迎下载备注学习好资料欢迎下载教学目标：《倒数的熟识》教学设计教学设计者粟春兰学习好资料欢迎下载1.经受从具体情境中抽象出倒数的过程,懂得倒数的意义,把握求一个数的倒数的方法；2.通过独立摸索、小组合作、呈现质疑,在探究活动中,培养观看、归纳、推理和概括才能,进展数学思维；教学重点：懂得倒数的意义；教学难点：把握求一个数的倒数的方；：一、创设情境,引发探究1.师：同学们现在已经六年级了,我们的童年生活即将终止,在这段时间中大家不仅学到了学问仍收成了友情,谁能用“xxx是我最好的伴侣”把自己最好的伴侣介绍给大家；（生介绍好伴侣；）2.是的,同学们都有自己的好伴侣,豆豆和丁丁也是一对好伴侣,我们一起来看看；3.能不能单独说豆豆是伴侣或丁丁是伴侣呢？（不能）为什么？设计意图：创设找伴侣的教学情境,既能激发同学的学习爱好,同时也为懂得倒数概念当中的“互为”作铺垫； 学习好资料欢迎下载二、探究沟通,熟识倒数1.类似这样的互为关系,生活中仍有很多,今日我们也给数字来找找伴侣！课件出示：2.同学独立写出4组乘积是1的数字伴侣；3.师：你找到哪些乘积是1的数字伴侣？同学呈现汇报找,老师依据同学汇报有选择的板书；教学预设：4.揭示概念：像这样乘积是1的两个数互为倒数；这就是我们今日所要学习的“倒数的熟识”；（板书概念和课题）5.齐读：乘积是1的两个数互为倒数；师：你认为这句话中那些字词比较重要.6.像这样乘积是1的两个倒数伴侣有多少对呢？0和有没有这样的倒数伴侣呢？（同桌沟通）7.课件出示：（1））师：上面的三组数乘积都是1,两个数互为倒数,像这样的每组数都有什么特点呢？学情预设：两个数的分子和分母交换了位置；（2））你仍能说出像这样的倒数伴侣吗,试试看！设计意图：通过观看、分析、争辩几组乘积为1的乘法算式,让同学找出它们的共同特点,自然的引出倒数的意义；对于概念中“乘积是1”“两个数”“互为”层层递进的辨析,深化了概念的意义,帮忙同学更全面、深刻地熟识倒数；在沟通中培养了同学分析、概括的 学习好资料欢迎下载才能和严谨的数学态度,提升了同学的数学素养；三、实践探究“求倒数的方法”1.实践活动：探究“求一个数的倒数的方法”（1）尝试写出1、3/5、2、7/2、二又三分之一、0.4、0的倒数；（2）小组沟通求倒数的方法；（3）时间：5分钟；2.沟通汇报学情预设1：求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了；如3/5和7/2；学情预设2：整数、带分数、小数都化成真分数或假分数形式,再把分子、分母调换位置；3.老师小结方法；设计意图：次环节设计了探究“求一个数的倒数的方法”的实践活动,第一让同学初步体验找倒数的方法,接着总结找倒数的方法；具体分3种情形加以争辩：求分数的倒数；求整数、小数、带分数的倒数；1和0的倒数的问题；在沟通争辩中归纳总结并把握“求一个数的倒数的方法”；使同学的分析、归纳等才能得以提升；四、实践应用,拓展深化1.小动物过河；2.找伴侣3.先找出每组数中各数的倒数,再看看能发觉什么？ 学习好资料欢迎下载学情预设1：真分数的倒数是假分数；学情预设2：大于1的假分数的倒数是真分数；学情预设3：分子是1的分数的倒数是整数；学情预设4：大于1的整数的倒数是分子是1的真分数；设计意图：通过三道习题,培养同学运用学问解决问题的才能,巩固深化对倒数概念的懂得；五、回忆总结今日我们学了什么？你有什么收成？