长方体和正方体表面积教案

长方体、正方体的表面积教学设计石家庄市井陉县职工子弟学校王志丽一、教学内容：人教课标版实验教材小学数学五年级下册第33—35页的内容。二、教学目标1、知识目标：让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。2、能力目标：培养学生自主探索、合作交流的能力；丰富学生对现实空间的认识，发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。3、情感目标：调动学生学习的积极性，培养学生积极自主探索、互助学习的精神，通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验；体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。三、教学重、难点重点：理解长方体表面积的含义；理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点：根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽，这也是正确计算长方体的表面积的关键。四、教具、学具准备：教具：多媒体课件，长方体纸盒，长方体、正方体实物模型及匹配的表面积展开实物模型。学具：长方体、正方体纸盒。五、教学过程:（一）情境导入1、师：为儿子买了生日礼物，可是对包装盒不太满意（出示一个长方体纸盒），请同学们出出主意，让这份儿礼物变得再精致、美观些。生：用彩纸、包装纸等包起来。2、师：包装这个礼盒至少要用多大面积的包装纸呢？怎么才能知道呢？生思考发言，师适机点拨：算出这个礼盒每个面的面积，然后加起来算出所有面的总面积，就可以知道需要的包装纸的面积。4 3、师：长方体共有几个面，都有哪几个面？课件说明：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。4、（出示正方体纸盒）正方体也有几个面？哪几个面？它的每个面有什么特点？课件说明：正方体6个面的总面积，也叫做它的表面积。5、板书揭题：这节课，我们就来学习长方体、正方体的表面积。（二）操作探究1、进一步感知长方体、正方体的表面积。（1）请学生用自己的话说一说什么是长方体和正方体的表面积。明确：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积（齐读）。（2）拿出长方体、正方体纸盒摸一摸它的各个面，并分别说出是哪个面。（3）师：我们从任意角度去观察一个物体，最多只能看到它的几个面（3个）。怎样可以把长方体或正方体的6个面一目了然呢？。生：展开它们。A、师出示长方体和实物模型（6个面展开模型围在上面）。演示：沿着长方体上面与前面的一条长和上面与两侧面的两条宽将长方体剪开，再沿着前面和后面的四条高分别剪开，长方体的表面积就展示在学生面前。请学生说出展开图中长方体的各个面，哪些面的面积相等。B、通上方法演示正方体展开图，并说出展开图中的各个面，明确正方体的每个面完全相同。过渡：我们已经明白长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，也经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。接下来，我们就重点探究长方体或正方体的表面积该怎样计算？2、探究长方体表面积的计算方法（1）课件出示长方体立体图形。师：要计算长方体的表面积，必须先要知道什么呢？师随机点拨明确：a、长方体的长、宽、高（指出这个长方体的长、宽、高，课件相机出示）；b、根据长、宽、高，确定每个面的长和宽（说出每个面的长和宽分别是长方体的哪条棱）；c、算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是长方体的表面积。师进一步引导：是否要把长方体每个面的面积一一地都要算出来呢？4 生思考发现：只要算出其中的3个不同的面，即前面或后面，上面或下面，左面或右面，然后乘2就可以了。（2）借助自己带来的长方体纸盒或课件中的长方体立体图形，先独立观察思考，再和同桌交流、合作把计算方法记录在本上。师巡视指导，并了解学生自学情况。（3）全班交流、展示不同计算方法。师分别指名典型算法的学生代表交流算法，并上台前借助自己的长方体纸盒说说每步计算的算理，师随机板书各算法。师还可再利用课件帮全体学生更明确算理。典型算法主要有以下两种：①长方体表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2②长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（4）观察、比较这两种算法，它们有什么联系与区别？学生自由说，通过随机点拨与引导，旨在使学生发现：两种算法都是先算出长方体中每组相同面中的其中一面；不同点则是：第1种是一组一组（即两面两面）的算，最后将3组相同的面加起来即为长方体的表面积；第2种则是先将不同的3个面加起来，这样分为一组，即所剩的3个面又可分为这样的一组。因为它们从形状和面积大小上都是相同的，这样只需要再乘2就可以算出长方体的表面积。并引导学生看明白两种算法之间其实是乘法分配律的作用。你更喜欢哪一种算法？为什么？（第2种只乘一次2，计算起来相对更简便）提倡学生今后用自己喜欢的方法计算。（5）师：现在你可以帮老师算一下我准备的礼盒至少需要多大面积的包装纸了吗？（课件出示：长方体纸盒并标有长、宽、高的具体数据），让学生用自己喜欢的方法独立算一算。师巡视指导与了解情况。（6）全班交流、订正。请发言者借助老师的礼盒说明每步算理。师随机课件展示算法。3、探究正方体表面积的计算方法（1）引入：长方体表面积的计算方法学会了，正方体的表面积你会算吗？（2）出示例2，明确题意：其实就是算一算这个正方体礼盒的表面积。引导：你会算吗？你打算怎样算？学生思考，发言：先算出正方体其中一个面的面积，再乘6就可以了。4 师引导：为什么只需算出一个面的面积，再乘6就可以了？使学生明确：利用正方体各个面完全相同的特点。怎样才能算出一个面的面积？生：棱长×棱长。（3）鼓励学生独立试算。（4）全班交流、订正。师随机课件展示算法：1.2×1.2×6。并请发言者说出算理。师：还有不同算法吗？（学生一般不会想到）课件展示另一种写法：1.22×6。学生观察、理解，并与第一种比较。明确：其实算法都一样，只是写法不同，并感知到第二种写法更简便。（5）一起小结正方体表面积的计算方法，师板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6或棱长2×6。（三）巩固练习1、教材35页“做一做”。2、教材《练习六》第5题。3、拓展提高：《练习六》第10题。（四）课堂小结：这节课，你又有了哪些新的收获？板书设计：长方体、正方体的表面积6个面的总面积长方体的表面积=:长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6或=棱长的平方×6。4