【冀教版】六年级下册数学：圆柱的表面积教案 (12)

圆柱的表面积教学目标：1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。2.知道圆柱各部分名称及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得愉快的学习体验。教学重难点：教学重点：1、认识圆柱的特点，知道圆柱的底面、侧面和高;     2、知道圆柱的侧面展开图（长方形）与圆柱侧面的关系，会计算圆柱的侧面积。教学难点：知道圆柱的侧面展开图中，长方形的长与圆柱底面周长的关系。教学过程：【导入】一、创设情境，引起兴趣。1、同学们回想一下，我们已经学过了哪些立体图形？2、教师拿出一个圆柱形的罐头盒，让学生说说它的形状。3、今天我们就一起来学习这个新的立体图形，板书：圆柱和圆柱的侧面积活动2【讲授】二、自主探究，认识圆柱各部分及特征。1、看一看。课件出示27页的图，找出圆柱形的物体。2、谁还能说一说生活中见过哪些圆柱形物体。让学生充分发表意见。指出圆柱这一形状为生活增添了立体感和美感。3、摸一摸。让学生用手摸一摸自己带来的圆柱形物体，说一说摸圆柱表面的感受。3、初步感受了圆柱的表面后讨论：（1）圆柱有几个面，每个面有什么特点。重点使学生了解侧面是一个曲面。（2）感知圆柱上、下两个底面的关系。引导学生观察、议论，并说出自己的做法。可能有如下方法：a.量直径b.用卷尺或线绳测量周长； c.用圆柱形物体的一个底面描一个圆，用另一底面比一比。教师通过课件演示：圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆。（3）教师出示两个高、低不同的圆柱，提出问题：哪个圆柱比较高，为什么？引导学生发现：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。指出：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。4、教师通过多媒体动画演示圆柱的各部分组成：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相等的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高。活动3【活动】三、合作探究圆柱的侧面积。通过刚才的学习，我们知道了圆柱的侧面是一个曲面，想象一下，如果将圆柱的侧面展开，会是一个什么图形？下面，同学们就利用手中的工具用自己的方式验证你的猜想。在验证的同时，要思考这样几个问题：你是如何展开的？展开后是什么图形？展开后的图形与圆柱的侧面有什么关系？ 1、动手操作。利用手中的材料（纸质圆柱、长方形纸、剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。可能的方式会有：沿高剪，斜着剪。无论是观察动手操作，一定要严谨细致，尽量地避免误差，保证结果的准确性，这也数学对我们的要求2、观察对比。让学生利用手中的展开图边讲解边展示。方法1：是一个长方形。我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。方法2：不一定要沿着圆柱的高剪开。斜着剪开后展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。平行四边形的面积就是包装纸的面积学生演示平行四边形的底为什么相当于圆柱的圆柱的 底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高方法3：是一个正方形。让学生说明什么时候会出现这种情况。给学生充分的表达机会。3、共同探究：①师生一起通过电脑演示上述过程．③同学交流后再次验证了刚才的猜想：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。共同总结出圆柱的侧面积公式：长方形的面积=长X宽圆柱的侧面积=底面周长X高S侧=Ch=2πrh=πdh④引导小结：无论将圆柱的侧面沿高剪，还是斜着剪，我们都是将圆柱的侧面转化成了我们学过的平面图形，得到圆柱的侧面积=-底面周长×高。用到了一个很重要的数学思想---转化。活动4【练习】四、尝试应用1、用一张长10cm、宽6cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）2、一种12厘米高的饮料桶，量得横截面圆的半径是4厘米，如果在饮料桶的侧面贴商标纸，商标纸的面积是（）3、一个圆柱形的排水管，底面直径是6分米，高是5分米，如果在它的内外表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（）平方分米？活动5【活动】小结用手中的圆柱体做道具，说向大家说说你今天的收获。活动6【作业】作业1、书29页1、2、自己试着制作一个漂亮的圆柱体如：笔筒