2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教案4 人教新课标版

2019-2020年六年级数学下册圆锥的体积教案4人教新课标版教学目标：1.使同学们理解圆锥体积公式的推导过程，并能运用体积公式正确计算圆锥的体积。2.培养同学们的动手操作能力和发现新知的能力。3.发展同学们的空间观念。教学重难点：重点：圆锥体积计算公式的推导及其应用。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教具准备：待底待高的圆住柱和圆锥各一个，装满红色水的水槽。教学过程：一、复习准备。1.圆锥有什么特征？什么叫圆锥的高？2.圆柱体积的计算公式是什么？并板书。3.计算圆柱的体积：（1）底面积3平方厘米，高12厘米。（2）底面半径2分米，高5分米。二、揭示课题。师：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该怎样计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积三、教学新课：1.圆锥体积公式的推导教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？（学生：是通过切、拼成长方体来求得的。） 教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（学生讨论）教师：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。同时出示教具让学生观察，圆锥和圆柱有什么共同的地方？（学生：圆锥和圆柱等底等高）教师：圆锥和圆柱都是空的，我先往圆锥里装满水，然后倒入圆柱，请同学们观察，看看倒几次正好把圆柱装满。（学生：3次）教师：这说明了什么？（学生：圆锥的体积是和它等高的圆柱的体积的）教师：怎样用字母表示？（学生：)并板书2.教学例1出示例1读题，找出已知条件和问题。全班学生试做，指定一名学生演板，集体订正。3.学生在练习本上做50页做一做第一题。4.教学例2（1）出示例2学生读题，找已知条件和问题。（学生：底面直径和高，以及每立方米小麦的重量，求这堆小麦的重量。）教师：要求小麦的重量，必须先求什么？（学生：必须先求出这堆小麦的体积。）教师：但是题目中条件没告诉圆锥的底面积，该怎么办？（学生：先算出麦堆的底面半径，再算出底面积，然后根据圆锥的体积公式求麦堆的体积。）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。 后集体更正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。（2）组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高？直径：用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，量出竹竿间的距离就是底面直径。周长：可用绳子在底部圆的周围围一圈，量出绳长。高：一根竹午过顶部水平放置，另一根竹午竖直与水平的竹午成直角即可量得高。四、巩固练习：做第50页做一做第2题。五、小结：求圆锥的体积，关键要知道它的底面积和高，计算圆锥的体积时千万不能把忘掉。六、作业：51页第3题。附：板书设计圆锥的体积附送：2019-2020年六年级数学下册圆锥的体积教案5人教新课标版教学目的：1.使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。2.并能运用公式正确地计算圆锥的体积。3.发展同学们的空间观念。教学过程：   一、复习  1.圆锥有什么特征?    使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。   2.圆柱体积的计算公式是什么?    指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。  二、导人新课   我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。  板书课题：圆锥的体积  三、新课  1.教学圆锥体积的计算公式。    师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?    指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。    师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?    先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。    教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”    然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”    学生分组实验。    汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。    接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?问：把圆柱装满一共倒了几次?生：3次。师：这说明了什么? 生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。多找几名同学说。板书：圆锥的体积＝1/3×圆柱体积  师：圆柱的体积等于什么?生：等于“底面积×高”。师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。  板书：圆锥的体积＝1/3×底面积×高  师：用字母应该怎样表示?  然后板书字母公式：V＝1/3SH  师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？2.巩固练习（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（  ）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（  ）立方厘米。（2）求下面圆锥的体积。已知底面面积是9.6平方米，高是2米。底面半径是4厘米，高是3.5厘米。底面直径是4厘米，高是6厘米。  在列式时注意什么？（）  在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）（3）判断：（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（）（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（）（3）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（  ）（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（  ）（4）已知圆锥底面周长6.28厘米，高是3厘米，求圆锥的体积。四、小结。这节课我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？ 小学教育资料好好学习，天天向上！第6页共6页