三角形内角和

《三角形的内角和》教学设计教学内容：小学数学教材第八册P137—P138及练习三十一的第13—15题。教学目的：1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。3．进一步培养学生动手操作的能力。教学重点：对三角形内角和知识的实际运用。教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°教   法：实验法，演示法教具准备：三种类型的三角形若干个。学具准备：三角形纸片若干、多媒体课件。教学过程：一、课前一练师：前几节课我们一直在研究三角形，有关三角形，你掌握了哪些知识呢？二、猜角设疑，揭示课题师：看来同学们对三角形已经非常熟悉了，下面我们来做个游戏，这个游戏叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形。你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出你第三个角的度数。相信吗？下面我们来试一试。（师生猜角活动）师：你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）三、自主探索，合作交流师：看到这个题目，你想知道些什么呢？生:什么是三角形的内角？ 生：三角形的内角和是多少度？生：什么叫三角形的内角和？生：我们学习三角形的内角和有什么用处？通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。1、理解“内角”师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。师：你知道三角形有几个内角吗？（三个）2、理解“内角和”师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示）3、探究新知。①分工师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。②小组合作探究内角和。③学生汇报交流。 师：我发现大部分小组已完成了研究，哪个小组愿意派代表到前面汇报你们研究的方法和结果。（小组汇报）④得出结论。师：谁能用一句话来概括一下这几个同学的观点。（三角形的内角和等于180°）师小结：我们研究了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形，其实也就包括了所以的三角形，从而可以得出结论，三角形的内角和都等于180°（板书）4、学习例题。师：根据这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。课件出示例题：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度数。学生独立解答，集体订正，注意纠正学生的书写格式。四、应用深化1、变式练习师：三角形兄弟听说咱们发现了它们的内角和是180°，非常高兴。瞧，它们也特地赶来了，请听听它们在说些什么？（课件出示）你会解决它们提出的问题吗？2、练习三十一的第15题。师：同学们放过风筝吗？你见过的风筝都是什么形状的？这些形状都是美丽的对称图形，看！小红的爸爸给小红买了什么样的风筝？（课件出示）你是怎么想的？3、抢答：师：原来生活中也会应用到三角形内角和的知识，同学们回忆一下，刚才老师猜角的秘密是什么？（三角形内角和是180°） 师：如果让你来猜你会猜吗？下面咱们以小组为单位进行抢答，规则是：先举牌者先回答，答对的小组可获得一面小旗，最后小旗多的小组是比赛的冠军。你们做好准备了吗?(进行猜角游戏)已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。（1）∠1=38°   ∠2=49°求∠3（2）∠2=65°   ∠3=73°求∠1已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角（1）∠1=50°求∠2（2）∠2=48°求∠1师：现在每小组都得到了红旗，但最后获胜者是第几小组，让我们用掌声向他们表示祝贺。4、拓展练习师：同学们，我们已经知道了三角形有三个内角，你知道长方形、正方形各有几个内角吗？它们的内角和又是多少度呢？那么任意四边形的内角和又是多少度呢？任意五边形、六边形、七边形……内角和又是多少呢？有兴趣的同学可以研究一下。五、反思回顾师：通过本节课的学习，你有什么收获？师：同学们通过探索和合作交流发现了三角形的内角和是180°，充分发挥了你们的聪明才智，你们真不简单！希望你们在今后的学习中继续探索，掌握更多的本领！三角形的内角和”教学设计 教学目标：1.通过小组合作，自主探索三角形内角和的规律。用量、折、剪、拼、推理等计算的方法，验证所有三角形的内角和是180度。2.能利用三角形的内角和规律，求三角形中未知角的度数。3.培养学生观察、推理、归纳的能力和初步的空间想象能力。4.渗透转化的数学思想，养成动手做数学的良好学习习惯。教学重点：使学生理解三角形的内角和是180度。教学难点：验证所有三角形的内角和是180度。教具准备：长方形、正方形、三角形纸学具准备：量角器、长方形、正方形、各类三角形纸、剪刀、实物投影、教学课件课前准备：(将全班学生分为三个梯次，第一梯次和第三梯次的同桌，第二梯次的同桌。并挑选出各自的队长，三个队伍展开竞赛）教学过程：一、引入内角，导入新知1、前面我们学习了三角形分类的知识，按角来分，这几个三角形分别属于哪一类？(出示三角形）（重点提问第三梯次的学生）2、同学们能画出一个有两个直角的三角形吗？（学生动手操作）同学们画不出来，是吗？看来，三角形的三个角之间一定存在一定的奥秘。今天咱们就来一起研究三角形的内角和。（板书课题）并引导学生弄清内角和内角和的含义。二、实践验证，探索新知课前，大家都预习过了，谁来说说，你知道了什么？书本上用哪些方法来验证三角形的内角和的？把你学到的方法跟小组内的同学交流交流。（学生小组讨论）（在这个环节中，第一梯次的同学可以帮助第三梯次的同学找到验证的方法）我们可以用哪些方法来验证三角形的内角和是180度？1.     量    （第一梯次的与第三人体次梯次的合作，第二梯次的相互合作）请同学们用量角器亲手测量一下你桌上的三角形的三个内角分别是多少度，算出内角和是多少。小组内可用不同类的三角形测量。（学生汇报：可能有的算出是180度，有的不正好是180度）提问：你认为这是什么原因呢？哦，测量总是不那么精确，有误差。我们用测量的方法验证，还不那么让人信服，还有别的方法吗？2.     折能用折的方法把三角形三个角拼成我们学过的熟悉的角吗？大家动手试一试，小组内用不同的三角形折。注意折的时候不能有重叠，边与边之间不能留缝隙。（学生用不同类的三角形展示给大家看。）生：把三角形（锐角三角形或钝角三角形）的三个内角折过来使它们的顶点落在一条边上，这三个角正好拼成一个平角。所以知道这个三角形的内角和是180度。生：把一个直角三角形的两个锐角折向直角，正好与直角重合，说明这两个锐角的和是90度，再加上90度，这个三角形的内角和是180度。（第一梯次的与第三梯次的合作，第二梯次的相互合作.着重展示第三梯次的作品，以满足不同梯次学生的成就感）3. 剪除了量和折的方法，还有别的方法来验证吗？用剪的方法，把三角形的三个角剪下来，再拼一拼。请各学习小组任选一个三角形剪一剪。（展示）生：把一个钝角三角形（或锐角三角形）的三个内角剪下来拼在一起，用量角器量一下，正好是一个平角，是180度。4.算受刚才剪的启发，同学们想想，能不能根据长方形或正方形的内角和是360度来推算出三角形的内角和呢？请小组内讨论一下，动手试一试。（生汇报）：把长方形沿对角线剪开成两个完全一样的直角三角形，把长方形的内角和平均分成了两份，每个直角三角形的内角和是360 ÷2=180，所以，直角三角形的内角和是180度。生：我把正方形沿对角线剪开成两个完全一样的直角三角形，正方形的内角和平均分成了两份，每个直角三角形的内角和是360÷2=180，所以，直角三角形的内角和是180度。师：像这样，有两个角是45度的三角形，你熟悉吗？拿出一副三角尺，同桌的选两块拼一拼，能拼成长方形、正方形吗？（展示）只有两个完全一样的三角形才能拼成一个长方形或正方形。从这里，我们也能验证直角三角形的内角和是180度。其实，钝角三角形、锐角三角形也能转化成直角三角形，通过计算的方法来验证其内角和是180度。课后，我们可以自己动手剪，来验证一下。小结：通过验证，可以知道所有三角形的内角和都是180度。利用这个知识可以帮助我们解决实际问题。三、自学例题，应用新知1.看课本，自学例1，例2，说说解答方法。2.找拼图。小妹妹有一块三角形的拼图弄坏了，请你找一找是哪一块？（图为一个三角形已知两个角的度数，缺一个角，另有两个供选择的角。）3.游戏：猜猜被小动物遮住的是几度角？（学生计算，并说出方法）（在此环节中，重点训练第三梯次的同学）五、全课总结，课后延伸学了这一课，你有什么收获？（师生总结知识和方法，并评选出获胜队伍）一个三角形剪去一个内角，所剩图形的内角和是多少度呢？请同学们课后动手剪一剪，共同研究，咱们下一课汇报你的发现，好吗？（这个题主要给第一梯次的学生以探究、延伸所学知识的机会）【教学反思】      过去教学“三角形的内角和”这一内容时，学生往往都是在机械地执行教师的一个个指令，并不清楚为什么要进行这些操作活动。这样的操作活动缺少探究味，思维含量不高，充其量是为了得出某个数学结论，因此难以培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。而在本次教学中，学生是在真正经历有效的探究活动。主要表现在：第一，创设合适的问题情境，让学生产生探究的需要。我通过让学生画出一个含有两个直角的三角形，学生通过动手操作后画不出来，由此得出三角形的三个角之间存在着一定的奥秘。这一问题激发了学生的兴趣，学生运用已有的知识经验能够解决这样的问题。更主要的是，在问题顺利解决的同时我又引导学生深入思考情境本身是否隐含着某些数学规律，让学生进一步提出本课要研究的新问题。第二，恰当处理好教师的引导和学生的探究之间的关系。在教学中，我组织学生小组（同桌间）进行合作学习（不同梯次的学生之间进行互助学习），充分经历提出猜想、进行实验验证的学习过程。这一过程中，学生从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析，认真倾听其他同学的操作结果和想法，逐步形成了结论。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，我也恰到好处地发挥了教师的的引导作用。比如，为学生提出了小组合作学习的活动步骤，指导学生有效地开展活动；在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，注意让学生上台演示自己的操作活动，再次说明自己小组的想法，这样有助于学生有意义地接受三角形的内角和是180°这一结论。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。      但是，本次教学活动中，在对习题的处理时，由于课前准备不足，没有做到举一反三，不能使学生能够更深入透彻的掌握知识点；三个梯次之间的比赛没有达到预期的效果。 三角形的内角和”教学设计教学内容：苏教版小学数学课本第七册第130-131页的例1、2。教学目标：1、理解并掌握“三角形的内角和是180°”的规律，能应用“三角形的内角和是180°”的规律，求三角形中未知角的度数；2、培养学生实验操作能力、概括推理能力，激发学生自主探索、合作学习的意识；3、在游戏、操作、交流中激发学生学习数学的兴趣，培养学生科学精神。教学重点：理解并掌握“三角形的内角和是180°”的规律，能应用“三角形的内角和是180°”的规律求三角形中未知角的度数。教学难点：引导学生在自主探索中总结出“三角形的内角和是180°”的规律。学具准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各数张，量角器一副。教学过程：一、激发兴趣，创设清境全班同学每人任意取出一个三角形纸片,用量角器量出三角形各个角的度数（保留整数，可能有误差）。然后，做“猜角”游戏：学生报出三角形中2个角的度数，老师“猜出”第三个角的度数。如甲学生报出：∠1=70°,∠2=50°。老师“猜出”∠3=60°。反复猜几次，让学生“悟出”猜的方法：三角形的三个角度数相加的和是180°。从而，揭示课题：三角形的内角和。二、实践操作，探索规律1、测量计算，感知规律安排学生自学课本130页，理解“内角”的意义后：（1）、让学生动手度量三角形纸片上每个内角的度数，并写在三角形纸片上面。（2）、让学生分别计算每个三角形内角度数和。（3）、提问：所度量的三角形分别是什么三角形？它们的内角和分别是多少度？你有什么发现？2、折叠实验，验证规律我们刚才所发现的规律对不对？这要通过实验来证明。（1）、安排学生分别拿出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片，按照书上所介绍的方法进行实验。老师巡回指导，确保每个学生都能实验成功。（2）、师生交流反馈：刚才，通过“折叠”实验，能证明我们所发现的规律是正确的吗？为什么？（3）、引导学生总结规律：三角形内角和是180°。3、寻求它法,发散思维刚才，我们用折叠的方法证明了“三角形内角和是180°”的规律。我们不用折叠这种方法，还能想出别的方法来证明“三角形内角和是180°”的规律吗？（1）、可以撕下两个角，和三角形中第三个角拼到一起是平角，也能证明“三角形内角和是180°”的规律。（2）、拿三个完全一样的三角形，把它们相应的三个角拼到一起是平角，也可以证明“三角形内角和是180°”的规律。三、自学例题，尝试应用根据三角形内角和是180°的规律，如果知道三角形中两个内角的度数，不用度量，就能计算出第3个角的度数。（1）、安排学生自学课本131页的例1、例2，相互交流、讨论，老师巡回指导。（2）、师生交流反馈：例1中的180°是指什么？例2中为什么用180°减90°的差再除以2 呢？等边三角形的每个内角是多少度？你是怎样想的？（3）、如果知道三角形中两个内角的度数，不用度量，你怎样计算出第3个角的度数？四、练习巩固、深化提高1、做课本131页的“练一练”；2、做课本练习二十五的第1、3、4题3、游戏：老师报出三角形中2个内角的度数，让学生“猜出”第3个角的度数。五、归纳总结，内化新知引导学生总结所学到的知识，指名作必要的补充。六、课堂作业，反馈矫正课本练习二十五的第2、5题。[总体设想：有效的数学教学活动，必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，启发引导学生自足探索、交流讨论、质疑问难，让学生经历发现问题、提出假设、实践验证、分析推理、归纳总结这一科学探索的过程，真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想与方法，品尝到数学学习的乐趣，使学生的情感、态度、价值观得到应有发展。同时，激发和培养学生的科学精神。“三角形内角和”教学预案由“激发兴趣，创设清境”到“测量计算，感知规律”、“折叠实验，验证规律”、“寻求它法,发散思维”、“自学例题，尝试应用”、“练习巩固、深化提高”、再到“归纳总结，内化新知”正是基于这样的理念设计的。]“三角形的内角和”教学设计【一】设计说明（1）适用版本：本课设计适用于人教版小学数学第八册第六单元《三角形的认识》一部分内容。（2）设计理念：本课以《新课程标准》为指导思想，教学活动和现实生活紧密结合，常规教学手段和现代化教学手段有机结合，引导学生动手、动脑、动口，多感官参与教学活动，使学生在轻松愉悦的探究活动中正确掌握知识，在解决现实问题的数学活动中体验和理解数学，体会数学的应用价值。（3）作者：田小梅，女，长武县西关小学数学一级教师，咸阳市教学能手。 【二】教学设计教学内容：三角形的内角和教学目标：（1）在操作实践的活动中，使学生理解三角形的内角和定理。（2）会运用三角形的内角和定理，求三角形中未知角的度数。（3）使学生在探究活动中获得积极的情感体验，培养学生主动探究、互助合作的学习习惯。教学重点：会运用三角形内角和定理求未知角的度数。教学难点：理解三角形的内角和定理。教学方法：实验法、多媒体辅助法教学用具：课件、量角器、三角形纸片。教学过程：一、复习铺垫激趣引课（1）口头计算下图中∠x的度数（课件出示图形）。x50°（2）说说三角形按角的不同可以分为哪几类？（3）游戏 ——猜猜看？（学生度量出一个任意三角形三个内角的度数，说出其中两个内角度数，教师很快说出这个三角形第三个内角的度数。）二、自主探究掌握新知（一）理解三角形内角和的概念（1）引导学生指出学具三角形内的角。（2）课件出示一个三角形，并使其三个内角闪烁。（3）讲述：三角形内的三个角叫做三角形的内角，三个内角度数的和叫做三角形的内角和。（4）板书课题：三角形的内角和（二）猜一猜三角形的内角和是多少度？（三）动手实验感知规律（1）三角形的内角和是多少度呢？同学们会用什么方法推算三角形的内角和？（折拼、撕拼、度量等）（2）各小组用你们喜欢的方法推算锐角三角形的内角和度数。（3）分组汇报实验方法，概括结论。锐角三角形的内角和是180度。（4）分组用不同方法探究直角三角形的内角和度数。（5）分组汇报，概括结论。直角三角形的内角和是180度。（6）分组用不同方法探究钝角三角形的内角和度数。（5）分组汇报，概括结论。 钝角三角形的内角和是180度。（四）概括规律（1）同学们用形状不同、大小不等的三角形，通过三次实验得出这样三个结论（课件出示以上三个结论），你会把这三句话概括成一句话吗？（小组内说一说）（2）课件出示定律：三角形的内角和是180度。（3）讨论：为什么可以说所有三角形的内角和是180度？（五）反馈训练（1）把一个三角形分成两个形状不同的小三角形，你知道两个小三角形的内角和分别是多少度？（教师口述题意，并用课件显示分的过程及分成的三角形，指名学生说出答案及理由。）（2）用三个三角形拼成一个大三角形，你知道这个大三角形的内角和是多少度？（口述题意并用课件显示拼合过程） （六）运用内角和定律求三角形中未知角的度数（1）我们知道三角形不论形状、大小如何变化，内角和总是180度。如果我们知道三角形中两个内角的度数，你能算出第三个内角的度数吗？请大家试一试。（2）分发含有未知角的三角形学具，学生分小组讨论完成题目，再将三角形图片及解答式展示在黑板上。（3）阅读教材138页，总结计算方法，理解课前猜谜游戏的方法（根据三角形内角和是180度计算）。三、巩固运用内化新知（1）计算下面各三角形中的未知角度数（课件演示）。70°70°？60°？110°40°？（2）已知等腰三角形的一个底角是65°，它的顶角是多少度？ （3）你会用下面的几个角为内角，组成三个三角形吗？试一试。120°40°90°70°65°20°50°25°60°四、小结本课概括学法（1）说说学习本课你有什么收获？（2）这些本领你是怎样掌握的？五、课后练习拓展延伸1、练习三十一第13、14、15题。2、尝试练习：试算下面各四边形的内角和（课件演示用三角形拼合的过程）。《三角形的内角和》的教学设计——榆关镇上徐各庄小学高翠苹教材理解：《三角形的内角和》是空间与图形教学的一部分，强调“动手实践、自主探索与合作交流，”让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动中，逐步形成自己对数学知识的理解。注重在操作和体验中学习数学。教材通过画三角形，测量三角形三个内角的度数，以及撕、拼、折、剪等活动，体验三角形三个内角和是180° 设计理念：1、《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手操作自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。《三角形的内角和》是空间与图形部分知识，动手操作是行之有效的学习方法。教学过程中，让学生带着问题自主探究，利用学具动手操作，通过撕、拼、折、剪、量等方法得出结论，使学生积极参与到获取新知识的过程中去，亲历了知识的再现。2、发展学生的学习兴趣，努力构建让学生学会学习，善于思考和乐于学习的数学环境，让学生积极主动的去学习。为此，本节课以童话故事贯穿始终，充分调动学生学习的积极性。学情简介：本节数学是在学生掌握了三角形的分类，以及直角等于90°，平角等于180°的基础上进行教学的。教学内容：冀教版教科书数学四年级下册教学目标：1、通过动手操作等活动，理解并掌握三角形的内角和是180°2、能够运用三角形的内角和是180°的结论计算未知角的度数。3、在动手实践、观察、发现、猜测验证中获得积极、成功的情感体验。教学重点：探索和发现三角形内角和等于180°。教学方法：自主探索与合作交流相结合教学准备：课件、量角器、各种三角形、长方形、正方形。=-‘ 12345678课时安排：1课时教学过程：一、创设情境，导入新课1、复习谈话：前几节课我们学习了有关三角形的知识，谁知道三角形按角的不同，可以分成几种类型？请同学们快速说出三角形的名称。2、情境引入：今天，三角形们聚在一起，想选出它们心中的老大，有人说：“我们是三角形，就比一比角吧！谁的内角和大，谁就来当老大。”钝角三角形率先发言：“我有一个钝角，我的内角和一定大。”锐角三角形当然不服气，于是大家争论不休。3、提出问题：到底谁的内角和大呢？今天我们共同来研究三角形的内角和（板书：三角形的内角和）二、探究新知：（一）三角形内角和的意义1、出示两个直角三角板，问：“我们量过这两个三角形的每个内角，谁能说出各是多少度？”(生说度数，师课件上在相应角出示度数①90°、60°、30°，②90°、45°、45°)2、师指第一个三角形：“谁来计算出这个三角形三个内角的总度数？”（生答师板：90°+60°+30°=180°）3、师指上面算式：“这个三角形三个内角的总度数是180°，三角形中内角的总度数叫做三角形的内角和。” （一）特殊三角形的内角和１、那么第二个三角形的内角和是多少度？（生答师板：②90°+45°+45°=180°）我们还认识了等边三角形，谁说说等边三角形的内角和是多少度？（生答师板：60°+60°+60°=180°）２、观察、发现、猜测（1）观察以上三个三角形的三个内角和，你发现了什么？（内角和都是180°）（2）由此你想到了什么？（是否所有三角形的内角和都是180°？）（二）操作验证1、计算法证明（1）让学生任意画出一个三角形，量出各内角的度数，并计算出内角和。（2）汇报结果，用列表的形式列出学生量、算的结果。（3）观察：从大家量、算的结果中你发现了什么？（4）归纳：大家量，算的三角形内角和都等于或接近180°。（5）进一步思考、讨论师：刚才同学们计算的三角形内角和都是先测量每个角的度数再加的，而在量每个内角度数时，只要有一点偏差，内角和就有误差了。那么我们能不能不用量算度数的方法，而是换一种方法来证明三角形的内角和是180°呢？2、撕、拼、折、剪证明 （1）自主探究学生拿出课前准备的3个三角形，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，自主探究验证方法（教师对有困难的学生给予适当的帮助）（2）组内交流得到结论后在学习小组内交流自己的想法，让学生体会解决问题策略的多样化。（3）全班交流2生1：我这个三角形是锐角三角形，我把它的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角13∠1+∠2+∠3=180°。从而证明锐角三角形的内角和是180°。2生2：我这个三角形是钝角三角形，我把它的三个角画在纸上，拼在一起，也得到一个平角13∠1+∠2+∠3=180°。从而证明钝角三角形的内角和是180°。2生3：我这个三角形是直角三角形，我先画一条高，然后把三个角向内折叠，也得到了一个平角13∠1+∠2+∠3=180°。从而证明直角三角形的内角和是180°。生4：我利用长方形和正方形沿对角线剪开，得到两个完全一样的直角三角形 从而也证明直角三角形的内角和是180°。师提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。那么我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢？3、明确结论由于这三种三角形包括了所有的三角形，我们无论用什么方法得出的结论都是一样的，那就是任何三角形的内角和都等于180°（板书：三角形的内角和是180°）。师：比三角形的内角和无法选出三角形中的老大，竞选暂时告一段落。一、巩固新知，拓展练习师：生活中三角形也有很广泛的应用，让我们一起走进生活，走进三角形。１、电脑出示的自行车，找出三角形已知∠A=80°∠B=30°求∠C多少度。２、出示电线杆及拉线，找出三角形（直角三角形）已知∠A=40°求∠B多少度。3、出示养鸡场的简易房屋，找出三角形（等腰三角形）已知∠A=25°求∠B和∠C的度数。二、拓展延伸思维训练1、探索两个锐角的和与90°之间的关系 （1）师：通过比内角和的方法没能选出三角形中的老大，下面我们来帮三角形比一比两个锐角的和，看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形谁能胜出。请大家想一想，议一议，说清你的理由。（2）学生通过独立思考，组内交流，理解两个锐角的和与90°之间的关系：锐角三角形任意两个锐角之和大于90°直角三角形两个锐角之和等于90°钝角三角形两个锐角之和小于90°师：锐角三角形最终取胜，当选为三角形中的老大，激烈的竟选终于落下帷幕。2、结合旧知识，解决新问题师：三角形们选出了它们心中的老大，晚上举行了庆祝舞会，三角形们都带着面具，请你根据提示猜一猜，它们是什么三角形？电脑出示：（1）我有两个锐角都是13°（2）我的一个角是30°另一个角是60°（3）我的一个角是45°，另一个角是75°（4）我有两个角是45°(5)我的三个角都是60°。3、感受从不同角度思考问题（1）电脑出示三角形一角。师：这是一个没有来的及参加舞会的三角形的一角，是人们刚从灾区废墟中救出来的三角形，看只剩下一个角了，它很向恢复以前的美丽，但苦于不知道另外两个角的度数，只知道自己是70°，原来是个等腰三角形。同学们有兴趣解决这个问题吗？（2）学生会从不同的角度思考问题： 把70°当成顶角，计算两个底角的度数；或把70°当成底角，得到另一个底角的度数，在计算顶角的度数。五、引导反思，总结收获：通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？板书设计：三角形的内角和锐角三角形内角和是180°直角三角形内角和是180°钝角三角形内角和是180°所有的三角形的内角和都是180°教学反思：本节课，我让学生动手操作，在观察、猜测的前提下进行撕、拼、折、剪、量等活动，把三角形内角和转化成已学过的平角，来验证、猜测结果的正确性。从而得出三角形内角和是180°的结论。使学生亲历了知识的形成过程。真正理解了三角形内角和是180°的含义，并乐于通过自己得出的结论解决一些生活中有关三角形内角和的问题。学生在自主探索、合作交流中获得了成功的体验，增强了学习数学的信心。但在测量三角形内角度数时，学生没能准确测出，个别同学出现误差，这是我所没有预料到的。课后，我想再为同学们，设计一些复习测量角的度数的练习。