五年级上册梯形的面积教学设计

第五课时梯形的面积教学内容：五年级上册第88、89页中的例3和相关习题。教学目标：1、知识与技能：探索并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积，解决简单的实际问题。2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生空间观念和初步的推理能力。3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教材分析:这部分内容是教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的，要求有所提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。教学重点:探索并掌握梯形面积的计算公式，能正确计算梯形的面积教学难点:理解梯形面积公式的推导过程，理解梯形面积中为什么要“÷2”的道理。教具准备：实物投影仪学具准备：3组完全一样的梯形纸片教学过程：一、激发。1、计算下面图形的面积。(单位：厘米)1.822.53.22、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3厘米3、指出右面梯形的上底、下底和高。　　　　　　4厘米5厘米4、导入，揭示课题：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?4 二、尝试。1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2、小组活动。（1）拿出学具袋里面两个完全一样的直角梯形，看看可以拼成什么图形？哪些图形的面积你会算？（2）用两个完全一样的等腰梯形可以拼成长方形吗？可以拼成平行四边形吗？拼拼看。（3）用两个完全一样的普通梯形可以拼成长方形吗？可以拼成平行四边形吗？拼拼看。3、观察并填表。任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个（）形。这个平行四边形的底与梯形的上底、下底的和（）这个平行四边形的高与梯形的高（）因为：每个梯形的面积=拼成的平行四边形面积÷（）所以：梯形的面积＝（＋）×（）÷（）小组汇报，互相评价。指名说一说为什么要除以2？3、用字母表示梯形的面积公式：如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，梯形的面积公式用字母怎样表示呢？师出示：“S＝（a+b）×h÷2”4、师：要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？（梯形的上底、下底和高）5、利用公式计算出复习题3的梯形面积。S＝（a+b）×h÷2＝（3+5）×4÷2＝8×4÷2＝16（cm2）6、出示书上85页的例3。①出示图片，认识横截面，使学生明白横截面是一个平面。②学生试做，同桌交流。③卡纸板演，评价。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。7、让学生阅读课本第88页，质疑。4 三、练习巩固，形成技能（一）基础练习。1、填空。（1）一个梯形的上底与下底之和是18dm，高是3dm，它的面积是（）。（2）一个梯形的上底是0.6cm，下底是0.4cm，高是4cm，它的面积是（）。2、先量出有关的数据，再计算梯形的面积。3、第89页“做一做”。订正时提问：计算时应注意哪些问题?（二）巩固练习。1、判断。（打手势）（）①平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）②两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。2、做练习十七第6题。①让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。②根据公式求出总根数，说一说是什么道理。可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。3、做练习十七第2题。飞机模型的机翼是两个完全相同的梯形。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长100mm＋48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。4 4、钓鱼场地有一边靠墙（如下图），工作人员用绳子把它围起来，绳长53m，这块钓鱼场地的面积是多少平方米？注意让学生观察图示找到计算所需条件。钓鱼场是一个直角梯形，有一边靠墙，33m就是它的高，用53m-33m可以得到梯形上底与下底的和。（三）拓展练习。如图：已知平行四边形的面积为25平方厘米，求梯形的面积。2厘米10厘米四、反思评价，查缺补漏总结这一节课的收获，并提出自己的问题五、作业。（1）一个零件的横截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米。这个零件横截面的面积是多少平方米？（2）一块白菜地的形状是梯形，它的上底是12米。下底是10米，高是15米，如果平均每平方米种白菜12棵，这块地里一共可以种白菜多少棵？4