数学人教版五年级下册最小公倍数

最小公倍数教学过程：一、认识公倍数和最小公倍数。同学们，还记得怎样找一个数的倍数吗？1、找4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,36，…问：你能全部找出来吗？为什么？（一个数倍数的个数是无限的）谁来找出6的倍数：6、12、18、24、30、36，…仔细观察4和6的倍数，你发现了什么？（它们的倍数有些数是相同的）相同的数是哪些数？师圈出来。我们还可以用集合圈来表示。先用红色粉笔画一个圈。这个红色的圈表示4的倍数（板书：4的倍数）再用蓝色粉笔画一个圈。蓝色的圈表示6的倍数（板书：6的倍数）问：中间这一部分表示什么呢？（既是4的倍数，又是6的倍数）我们该怎么填呢？指名回答。是4的倍数，且不是6的倍数的数填在左边的圈内。是6的倍数而不是4的倍数的数填在右边的圈内。既是4的倍数，又是6的倍数的数填在中间的部分。（学生一边回答，老师一边板书完成集合圈）问：共有的倍数除了这三个，还有别的数吗？为什么？添上省略号。小结：12,24,36，… 是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。（板书：公倍数）其中，12是公倍数里最小的，叫做它们的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）提问：两个数有没有最大的公倍数？为什么？2、同学们，像这样分别列出两个数的倍数，再找公倍数和最小公倍数的方法，我们把它叫做枚举法。（板书：枚举法）如果每两个数或几个数的公倍数都用枚举法来找，你觉得麻烦吗？你能将这个方法进行优化，使寻找公倍数和最小公倍数的方法更加简便吗？预设：生：只要找出8的倍数，然后在8的倍数里去找6的倍数。生：也可以先找出6的倍数，再在6的倍数里去寻找8的倍数。优化：哪种方法会更加简便呢？师：先列举大数的倍数，再寻找公倍数会更加简便。小结：孩子们，这种寻找公倍数和最小公倍数的方法，我们把它叫做“分析法”3、观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？生：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。师：那其实我们只要找出两个数的最小公倍数，其余的倍数就容易找到了！4、怎么找两个数的最小公倍数呢？除了枚举法，分析法，还有别的好方法吗？（小组合作讨论）指名汇报：生1：分解质因数法 生2：短除法。算理要讲清。最小公倍数必须是它们共同的质因数的倍数，还必须是余下的2的倍数和3的倍数。所以将质因数和余下的数相乘的积就是它们的最小公倍数。5、同学们，我们想到了这么多的方法来找两个数的最小公倍数，你更喜欢那种方法？为什么？如果数据较小，用分析法比较容易，如果数据较大，用短除法就很有优势了！二、练习：1、随堂练习：找出每组数的最小公倍数。2,85,1012,24你发现了什么？如果两个数是倍数关系，较大数就是这组数的最小公倍数。3，75,64,9你又发现了什么秘密？如果两个数是互质关系，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。2、解决问题（1）168路车每10分钟发车一次，126路车每15分钟发车一次。这两路公交车同时从火车站发车以后，至少再过多久又同时发车？（2）阿凡提智斗巴依老爷。