数学人教版五年级下册探索图形

《探索图形》教学设计---八面城镇实验小学张雨春教学内容：教材44页探索图形教学目标：　　1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。　　2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。　　3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：　　学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：　　探索规律的归纳方法。教学准备：　　小正方体学具和课件。教学过程：一、兴趣导入1、出示魔方：这是我们经常玩的魔方，你知道它是我们学过的什么图形吗？2、正方体有什么特征？3、提问：摆成一个这样的正方体需要多少块同样大小的 小正方体呢？4、导入：老师这有一个更大的正方体，你知道它是由多少块同样的小正方体组成的吗？如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？　　学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数　　师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？　　师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）　二、探索新知　1、小组活动、探索规律（1）用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体（即①、②、③号），问每个大正方体都是由几块小正方体组成的？（2）讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？观察①、②、③号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。（3）学生动手操作，完成表格（4）汇报交流各小组汇报，集体订正。3、再动手操作，进一步探知规律 按刚才的规律继续摆下去，那么第④、⑤个大正方体的各个涂色的小正方体的块数会是怎样的呢？可以操作获知也可以尝试想象得知，进一步完善表格。4、观察表格，你能发现什么？分组观察表中数据的有什么规律？5、课件演示，总结规律三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x12。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x（n-2）x6。没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。6、利用规律求出表中⑥、⑦、⑧号大正方体中小正方体涂色情况，并完成表格。三、发展练习1、 见课件：你能快速找出规律数出下面各是由多少块小正方体组成的吗？2、判断（见课件）3、选择（见课件）四、课堂小结生活中当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。（我们称之为化繁为简）