五年级数学上册循环小数教案

循环小数【学习内容】人教版小学数学五年级上册第三单元例7、例8【课程标准描述】能进行简单的小数除法运算。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。【学习目标】1、结合熟悉的计算比赛情境，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。2、结合除法算式通过计算求商，感受循环小数的特点，初步认识循环小数，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法，学会用简便记法表示循环小数。3、运用数学游戏激发主动探究的欲望，培养学习数学的兴趣。【学习重点】结合除法算式，通过笔算认识循环小数，掌握循环小数的意义。【学习难点】通过观察、比较等活动学会判断循环节，会用简便记法表示循环小数。【评价活动方案】1、创设学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。以评价目标3。2、竞赛形式的不公平促使学生产生自主探索和解决问题的积极心态，在讨论和比较中认识有限小数和无限小数。以评价目标1.3、在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。亲历知识形成的过程，形成循环小数的概念，加深对循环小数理解，以评价目标2。【学习过程】一、创设情境激发兴趣(评价目标3)欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要进行一场比赛，比计算速度，比正确率，比观察能力，比理解能力等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算比比计算能力（比速度，比正确率）女同学组：2.4÷30.75÷2.5男同学组：28÷1878.6÷11组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组讨论：你对这样的比赛有什么想法？请同学说出其中的道理。二、认识有限小数和无限小数。(评价目标1)观察讨论：（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？（2）两个数相除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。（3）总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。（板书：有限小数、无限小数）师：无限小数有什么特点？是不是就这一个无限小数呢？ 判断下列小数是有限小数还是无限小数。0.1255.333……7.14545……3.1415926……5.333……7.14545……3.1415926……都是无限小数，它们一样吗？师：在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友——循环小数。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。下面，就让我们再次一起走进知识的海洋——循环小数。三、初步感知循环小数。(评价目标2)1、出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？2、理解循环小数的意义指出男同学计算出的结果1.55…、7.14545…就是循环小数。比比观察能力：观察男同学组的除法竖式，讨论：（1）这两题商的小数部分有什么特点？这是为什么？（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（3）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你还到哪些循环现象？比比理解能力（5）请你说说什么样的小数叫循环小数？（引导学生概括）（6）你能写出几个循环小数吗？（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什么？进一步引导学生理解：循环小数是无限小数3、学习循环小数的简便写法。（1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你可以用简便的方法表示出来吗？（2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。①循环节是什么，怎样确定循环节？②这种记法比前面的方法好在哪儿（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？4、教学例题8（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中正确的应用呢？看看谁的应用能力强。（2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？学生观察、讨论小组合作交流，观察比较两题商的小数部分的位数。5、小结： 今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。四、巩固拓展(评价目标2)1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。五、课堂小结。这节课你们学了什么知识？有什么收获？【学习目标检测】一、判断对错。（对的在括号里打√，错的在括号里打×）（1）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）（2）9.66666是循环小数。（）（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。（）（4）、循环小数8.3742742…也可以写成8.3742。（）（5）、7.80=7.8（）二、判断：是循环小数的在（）里打√（1）0.999……（）（2）3.212121（）（3）3.1415926……（）（4）6.416416……（）（5）5.02727……（）（6）0.547745……（）三、你会取循环小数的近似值吗？请问:这道题的商2.7÷11=0.2451、保留两位小数，商的近似值为（）2、保留三位小数，商的近似值为（）3、保留四位小数，商的近似值为（）四、比大小1、0.330.31.231.2331.451.452.22.2…2、从大到小排列0.60.60.6060.60…0.063、通过在数字上加圆点的办法，使这三个相等的数变成互不相等。并按从大到小的顺序进行排列。2.605、2.605、2.605