数学北师大版五年级下册《包装的学问 》教学设计

《包装的学问》教学设计教学课题：北师大版数学五年级下册P80-81《包装的学问》教材分析：本课是学生在学习了怎样计算长方体表面积的基础上，进一步扩充学习在生活中将多个相同长方体物体进行包装时应怎样选择最优策略的技巧。学生在教师的引导下，从包装一个长方体物体开始，逐步增加相同长方体物体的个数，通过动手操作、感悟，再动手操作，再感悟，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。教学目标：1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。教学重点：让学生通过动手操作，自己感悟，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放包装时的最优策略。教学难点：通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案；能理解多个相同长方体物体叠放包装时的最优策略教学方法：创设情景，引导探究的教法。采用小组合作学习方法和自主探究学习方法，培养学生的参与与合作精神及自主学习能力。重视学生学习过程，让学生亲自动手，动脑，动口，主动探究，合作交流教学准备：教学用具：每个小组4盘磁带、课件教学过程：一、创设情境，引入课题。 同学们想收到儿童节礼物吗？“六一”儿童节快到了，“六一”时你们的爸爸妈妈或老师一定会送给你们礼物的。淘气遇到的相同的问题，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，你们觉得包装时会考虑什么问题？（如何包装最节约、美观、便于携带）?这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。板书：包装的学问二、自主探究、合作发现1、师：如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？（不计算粘贴处）出示糖果盒尺寸图。也请学生拿出学具糖果盒指出长宽高（长20宽15CM高5CM）并算出盒子的表面积。（生：求出糖果盒的表面积就是我们所需的包装纸的面积。）（为研究方便，上下面叫大面，前后面叫中面，左右面叫小面）2、研究2个包装盒的包装方法。师：那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方式？（小组合作交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？（组长负责组织开展活动，汇总检验，先小组讨论证明假设的方法，最后小组长安排汇报，学生上台演示摆放方法。接口处不计，单位：厘米）3、学生汇报：包装方法一包装方法二包装方法三4、估计哪一种包装方法最节约包装纸吗？有什么规律呢？先自己尝试指着学具说一说，再小组交流发言，写出结论。（板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。） 5、请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作全班交流汇报结果小组代表上台演示，说出计算情况，汇报结果。(教师填表)包装方法（重叠面）拼接成的长方体的长、宽、高（厘米）表面积（平方厘米）长宽高2个大面2个中面2个小面三、综合实践，巩固提升1.把3盒完全相同的糖果包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？（4个大面、4个中面或者4个小面重叠）2．如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？通过算一算，填一填，的书哪种方法更节约包装纸，体会解决问题方法的多样性。四、师生总结，深化知识。这节课对你有什么收获？还有什么疑惑吗？生活中有许多的事情可以用数学的方法来解决，包装这个小问题，学问可真不少，实际生活中我们在包装的过程中还要考虑很多因素。（如：要留出接头处、美观、便于携带等等）。有兴趣的同学课后还可以深入地研究一下关于包装的学问。 板书设计包装方法①②③重叠面情况1.2个大面201510S=（20×15+20×10+15×10）×2=13002.2个中面20305S=（20×30+20×5+30×5）×2=17003.2个小面40155S=（40×15+40×5+15×5）×2=1750（3）板书，重叠的面积越大，越节约包装纸。教学反思：本课中，教师重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。教师充分运用了“列举、猜测、推理、验证”的数学思想方法。在进行两盒糖果的包装时，让学生先猜想有几种方法，哪种最节约？然后再让学生操作，最后让学生去验证。学生得出：计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理，这三种方法都得出同样的结论：重合的面积越大时，就越节省包装纸。本课的第二次操作活动是在4盒糖果后，但由于包装的种类多，计算的过程较多，所以我先让学生小组内先把各种情况记录下来后，然后分小组进行计算，每组学生只算2种，这样节省了大量的时间，后来学生们发现重叠4个大面和4个中面时是最节约的。然后教师又追问，能否不算这么多种情况？后来学生提出把6种情况进行分类，一组是重叠8个大面时最节约包装纸，一组是重叠 6个面的，然后比较两组中最节约那种就行了，只需算两种。后来发现重叠6个大面时最节约包装纸。通过这样让学生去思考，就让学生充分体验了推理和验证的过程，从而寻找出最优策略。但在教学中，也发现了个别小组找不到6种情况，或不会把它们分组进行比较，或在计算过程中算错等情况，以找不出最节约的情况。