五年级第四单元数学教案教学课题分数的产生和意义（1）课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。教学重点难点1.理解单位“1”及分数的意义。2.理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【情景导入】1.提问：（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个？（3个）（2）把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每人分得这个苹果的）2.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长，比4米短）3.揭示课题。在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。【新课讲授】1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：（1）出示月饼图提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（）（2）出示正方形图提问：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？这样的3份呢？（、）指定一名学生量一量引导学生回忆
（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的2份、3份呢？(，，)2.进一步认识单位“1”。以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。（1）出示教材第46页的香蕉图提问：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（）（2）出示教材第46页的面包图提问：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之几？表示什么？（，表示把8个面包看作一个整体，平均分成4份，其中的一份是这个整体的）3.揭示分数的意义。（1）观察以上教学过程所形成的板书一个物体计量单位单位“1”一些物体告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）（2）反馈①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？②，，各表示什么意义？③议一议：什么叫做分数？(3)概括（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数）【课堂作业】完成教材第46页“做一做”。1.指名回答，集体订正。请学生说出，，，分别表示什么意思。2.引导学生明确分数单位的意义。板书：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，的分数单位是。请学生说出黑板上其他分数的分数单位。出示线段图提问像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。指名回答，集体订正引导学生明确分数单位的意义
3.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？（不相同，分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位）【课堂小结】1.什么叫做分数？如何理解单位“1”？2.什么是分数单位？分数单位有什么特点？作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时分数的产生和意义（1）一个物体计量单位单位“1”一些物体把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题分数与除法课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。教学重点难点1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】1.表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？3.引入：教师：5除以9，商是多少？板书：5÷9如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。【新课讲授】1.教学例1（教材第49页例1）。（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：1÷3=）（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。板书：1÷3=（个）2.教学例2（教材第49页例2）。（1）学生观察图画，说一说图画内容。学生回答学生根据整数除法的意义列出算式学生观察图画，说一说图画内容
（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=（块）。由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。学生相互说说表示的意义。3.认识分数与除法的关系。(1)引导学生观察1÷3=3÷4=这两道算式，想一想：①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：①分数可以表示除法的商。②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：板书：a÷b=(b≠0)（4）这里的b能为0吗？为什么？明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）学生口述学生相互说说表示的意义学生发言，教师总结两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除
（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）4.学习教材第50页的例3。（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10（2）利用除法和分数的关系得出结果。7÷10=所以养鹅的只数是鸭的5.巩固练习。完成教材第50页“做一做”的1、2题。答案：1.5842.4÷9=【课堂作业】完成教材第51~52页练习十二的第1~12题。【课堂小结】教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。学生独立完成集体纠正作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计教学反思
五年级第四单元数学教案教学课题真分数和假分数（1）课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。教学重点难点理解真分数和假分数的意义及特征。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】1.什么叫分数？2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。3.分数与除法有什么关系？填一填。【新课讲授】1.真分数的意义。（1）出示教材第53页例1中的图形。（2）用分数表示各图，涂色部分：、指名学生回答引导学生观察
、。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（比1小）（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。（板书）（6）练一练。2.假分数的意义。（1）出示教材第53页例2中图形的教具。（2）用分数表示出各图的涂色部分。①学生独立思考应该怎样表示。②同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（）③说一说你是怎么想的。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指出：①的分子和分母相等。②、的分子比分母大。（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。（5）明确假分数的意义。学生独立思考应该怎样表示引导学生观察同桌交流
板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（6）练一练。①下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？②请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。【课堂作业】1.完成教材第54页“做一做”第1题。让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。①展示学生练习结果，并评讲。②看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？2.完成教材第55页练习十三的第1~3题。【课堂小结】今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？展示学生练习结果，并评讲作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时真分数和假分数(1)分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题分数的基本性质（1）课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重点难点抽象概括出分数的基本性质。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。2.商不变规律。（1）计算：120÷3012÷340÷5400÷50（2）说一说，你有什么发现？（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）3.分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法的关系，教师板书。【新课讲授】1.教学教材第57页的例1。由学生拿3张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，两次，四次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）说出下列各分数的意义说一说，你有什么发现学生回顾分数与除法的关系学生以小组为单位，请代表发言
2.引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。3.提问：你还能举出这样的例子吗？4.观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？【课堂作业】学生完成教材第58页练习十四的第1~5题。1.学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。2.3.学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。4.学生独立完成，说一说是怎样比较的。可以把25化成410，也可以把410化成25，再比较。5.引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来，老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。答案：学生讨论，汇报学生讨论学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由
相等的分数可以用同一个点表示【课堂小结】谁能说一说分数的基本性质是什么？说一说分数的基本性质作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时分数的基本性质（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题分数的基本性质（2）课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标1.通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。教学重点难点正确运用分数的基本性质解决问题。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容。学生回忆并口头回答。【新课讲授】1.出示教材第57页例2，把和化成分母是12而大小不变的分数。（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？（2）学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。（3）提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。老师以为例提示：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。2.完成教材第58~59页练习十四的第6~10题。学生先独立思考，然后集体交流方法。学生回忆并口头回答学生审题，分析要点学生思考后再回答学生独立完成，集体订正
可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。4.完成教材第59页练习十四的第12题。学生审题并思考方法，集体交流，可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50或25的分数，再进行比较。课堂小结：通过本节课的练习，你能熟练地掌握分数的性质吗？运用分数的基本性质时要注意什么？学生汇报作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题最大公因数（1）课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。教学重点难点最大公因数的求法教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身；（2）因数的个数是有限的；（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。2.写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说）【新课讲授】1.教学公因数和最大公因数。（1）出示教材第60页例1。（2）找出8的因数。（1、2、4、8）（3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12）（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4）电脑课件呈现：小组中交流后汇报学生独立练习，然后交流检查组织学生交流，再说一说
指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教师适时引出课题，并板书：最大公因数。2.组织小练习。（1）完成教材第61页的“做一做”第1题。（2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。（3）完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。3.教学求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。学生独立练习，然后交流检查小组讨论，互相启发，再在全班交流指导学生自学分解质因数的方法
方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24和36的最大公因数=2×2×3=12指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。（5）巩固小练习：完成教材第61页的“做一做”第2、3题。第2题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。学生先独立观察再进行交流学生畅谈学习所得作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时最大公因数（1）两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题最大公因数（2）课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。教学重点难点能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。5和1521和2830和188和911和3360和4812和424和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。板书课题:最大公因数(2)。【新课讲授】出示教材第62页例3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡视指导，辅导学生。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。找出每组数的最大公因数引导学生审题，理解题意学生以小组为单位，探究如何拼摆教师巡视指导，辅导学生
(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。【课堂作业】完成教材第63～64页练习十五第5～11题。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第2课时最大公因数(2)几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题约分(1)课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。教学重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和1815和217和94和2420和2811和132.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾【新课讲授】1.出示教材第65页例4：把化成最简分数。（1）学生先尝试化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。（2）教师：怎样进行约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。教师引导学生回顾学生先尝试引导学生概括出方法
或小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。【课堂作业】完成教材第66页练习十六的第1~4题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。学生汇报约分的写法作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第3课时约分（1）分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。或心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题最小公倍数（1）课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。教学重点难点求两个数的最小公倍数的方法。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】1.写出下面各数的倍数。（各写5个）3的倍数有：（）2的倍数有：（）2.学生汇报填写结果，教师板书记录。3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包含：（1）一个数最小的倍数是它本身。（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。【新课讲授】1.最小公倍数。课件呈现：（1）提出问题、投影呈现教材68页例1.（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图4的倍数6的倍数（3）12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。我们还可以这样表示：学生汇报学生交流合作
并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？（5）巩固练习。完成教材第68页“做一做”。点学生回答，集体订正。2.求两个数的最小公倍数。（1）出示教材第69页例题2。（2）学生尝试练习。由学生自主探索有效解决问题的方法。（3）汇报探索结果学生可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。（4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。（5）即时巩固。完成教材第69页的“做一做”。①学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。②点学生回答，说一说你是怎样找的。③你有什么发现呢？组织学生观察讨论并交流。教师小结：a.如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。b.如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。点学生回答，集体订正学生尝试练习使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数组织学生观察讨论并交流
【课堂作业】完成课本第71页练习十七的第1~4题。1.学生独立完成1~3题，巩固求最小公倍数的方法。2.学生独立完成第4题，说说判断的理由是什么？【课堂小结】同学们，今天我们知道了什么是公倍数、最小公倍数以及最小公倍数的求法，通过今天的学习，你有新的收获吗？.学生独立完成作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时最小公倍数（1）两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题最小公倍数（2）课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。教学重点难点能正确判断生活中的实际问题是要利用最小公倍数知识来解决,并能说出这样想的道理。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】求下列各数的最小公倍数。6和815和124和68和249和5412和368和95和1213和5问：你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗？【新课讲授】出示教材第70页例3。（1）创设情境，提出问题。投影呈现情景图。（见教材第70页）教师：如果用这种墙砖铺一个正方形墙面（用的墙砖必须是整块的），正方形墙面的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（2）学生讨论，探索结果。教师引导学生讨论以下两点内容：①“用的墙砖必须是整块”是什么意思？②墙面的边长与墙砖的长、宽有什么关系？③正方形的边长可以有多少种？最小的是多少？（3）教师引导，解决问题，学生动手操作。①假设墙面的边长是10dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）原因：10不是3的倍数。②假设墙面的边长是9dm，可以怎样铺，铺的结果怎样？（有剩余面积，不符合题目要求）原因：9不是2的倍数。③假设墙面的边长是6dm，可以怎样铺，铺的结果如何？（没有剩余面积，符合题目要求）原因：6既是3的倍数，又是2的倍数。（4）教师引导提问：墙面的边长除了6dm，还可以是多少？最小是多少？求下列各数的最小公倍数学生讨论，探索结果教师引导，解决问题，学生动手操作
学生通过交流，讨论得出结果：墙面的边长还可以有12dm、18dm、24dm等等，最小的是6dm。原因：这些数既是3的倍数，又是2的倍数。结果：正方形墙面的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。（5）2和3的公倍数：6、12、18、…其中最小的是6.所以可以铺的正方形的边长会有很多个：6dm、12dm、18dm、…，边长最小的是6dm.【课堂作业】完成教材第71～72页练习十七第5～12题。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?学生通过交流，讨论指导学生完成作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第2课时最小公倍数（2）几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，几个数的公倍数中最小的数是它们的最小公倍数。（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最小公倍数。（2）两个数是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数。（3）两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是它们的积。心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题通分(1)课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标1.掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地，快速地比较。2.理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正确地把两个分数进行通分。3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。4.经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。教学重点难点1.掌握通分的方法。2.能很快地看出两个数的最小公倍数。3.熟练灵活地掌握求两个数最小公倍数的方法。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】提问：1.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。2.与，哪个大，为什么？教师：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较出它们的大小。板书课题：通分。【新课讲授】1.出示教材第73页例4。（出示世界地图）你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断）再出示条件：陆地面积约占地球总面积的，海洋面积约占地球总面积的。（1）放手让学生根据条件自己比较，学生相互交流方法、结果及理由。（2）小结：要比较陆地面积和海洋面积谁大，就是要比较和的大小。是3个，是7个，所以大于。（3）比较下面各组分数的大小。学生独立完成，口答结果。与，哪个大，为什么？学生相互交流方法、结果及理由学生独立完成，口答结果
提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法）小结：同分母分数分子大的分数比较大。（4）再出示：学生尝试比较上面各组分数的大小。（5）请学生汇报自己比较的结果及理由。以和为例，学生可以用分数单位的大小推出；因为＜,所以3个小于3个。提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？小结：分子相同的分数，分母小的比较大，分母大的比较小。2.出示教材第74页例5。（1）提问：和这两个分数有什么共同特点？像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？（2）教师提问：用什么数做公分母？怎样把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数？学生独立思考。尝试解答，然后在小组内交流。（3）请学生汇报解答过程。先求出和的分母的最小公倍数是20，用20作公分母。板书：（4）教师提问：根据是什么？（分数的基本性质）教师指出：异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书课题：通分）板书：异分母分数同分母分数（5）教师提问：你能说一说怎样通分吗？学生归纳同分母分数比较大小的方法学生思考并回答学生独立思考然后在小组内交流
小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数作分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数，（6）在通分的基础上，比较和的大小，让学生完整写出例4的比较过程。3.巩固练习。（1）完成教材第73页的“做一做”。判断时要求学生说出根据。【课堂作业】完成教材第75页练习十八的第1~3题。学生独立完成后集体订正。【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生交流学习的收获。作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第3课时通分(1)例3：例4：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。异分母分数同分母分数心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题通分（2）课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。2.熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。3.经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。教学重点难点1.三个分数通分的方法。2.能很快找出三个分数分母的最小公倍数。3.熟练掌握求两个分数分母的最小公倍数的方法，以及求具有倍数关系的两个数的最小公倍数的方法。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】1.回答下列问题。（1）你是如何比较分数大小的？①同分母分数的比较；同分子分数的比较。②异分母分数的比较；异分子分数的比较。（2）什么叫做通分？2.找出下列各组数的最小公倍数。（小黑板出示）8和615和2516和403和45和912和72和66和1815和30说一说，找最小公倍数的方法，及简便方法。3.给下列各组分数通分。学生练习，指名板演，最后全班同学评价。【新课讲授】1.呈现情境图。（课文第75页练习十八第6题图）2.提出问题。教师：亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个洲的陆地面积最小？3.学生讨论。（1）这是一个什么类型的问题？（三个分数大小比较）回答下列问题说一说，找最小公倍数的方法，及简便方法学生练习，指名板演，最后全班同学评价学生讨论
（2）你打算怎样解决这个问题？（如何比较三个数的大小）4.汇报讨论结果。由于学生已经掌握了两个数的通分和大小比较的知识，所以学生汇报可能明确解决这个问题要分两步：第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数）；第二步：比较大小（比较三个分数的大小）。怎样通分？学生可能出现逐步通分和一次性通分。如：（1）逐步通分。
从而得出：亚洲的陆地面积最大，南美洲最小。这时，教师必须引导学生观察比较以上两种不同的通分过程，想一想，哪一种方法方便、简单。【课堂作业】完成教材第75~76页练习十八的第4~12题。1.学生独立完成练习十八的第4、5、7、9题。2.指导练习第8、10、11、12题。（1）第8题：同第6题一样，比较三个分数的大小，同时找三个分母的最小公倍数为公分母。（2）第10题：此题是将六个分数按照从小到大的顺序排列起来，它涉及到了六个分数的通分，因此关键是教师要帮助学生找到公分母。我们可以用去因素法找公分母：6,3,2是12的因数，5是10的因数，所以只要找出12和10的最小公倍数就是这6个数的公分母。（3）第11题：比较4道题的计算结果可以发现：两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的积。（4）第12题：此题需要综合应用分数大小比较和分数的基本性质这两方面知识，由于和的分子都是1，分母是相邻的自然数，所以在和之间不能直接写出一个分子是1的分数。因此需要应用分数的基本性质把这两个分数的分子、分母分别扩大若干倍。教师引导学生分析题学生独立完成练习学生独立完成，全班反馈通过这节课的学习,您有什么收获?
意后，学生独立完成，全班反馈。【课堂小结】通过这节课的学习,您有什么收获?还有什么问题?作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第4课时通分（2）把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。三个分数通分，可以逐步通分，也可以一次性通分。心得反思
五年级第四单元数学教案教学课题分数和小数的互化（1）课型新授主备教师使用教师课时1课时教学目标1.通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法。能熟练正确的完成小数化分数。2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。教学重点难点理解和掌握小数化分数的方法。教学准备及手段教学方法：自主探索，合作交流。教学准备：多媒体。教学流程学生活动二次备课【复习导入】1.填空。（1）0.7表示（）分之（）。0.09表示（）分之（）。（2）0.3表示（）分之（），写作。教师小结：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。2.教师提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？学生在小组中讨论交流，然后全班汇报。【新课讲授】出示教材第77页例1，把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（1）学生先独立计算，然后请同学用小数表示计算结果和用分数表示计算结果，并分别板演到黑板上。①3÷10=0.3（m）3÷5=0.6(m)②3÷10=(m)3÷5=(m)（2）提问：通过刚才同学们的计算，m和0.3m有什么关系？（0.3=）学生口答学生在小组中讨论交流，然后全班汇报学生先独立计算
（3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？学生讨论，并试着完成教材第77页的“试一试”。0.07=0.24==0.123=请学生汇报自己是怎样想的。（4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。【课堂作业】教材第78页练习十九的第1~3题。【课堂小结】教师：同学们，这节课我们学习了小数化成分数的方法，谁愿意具体地说说小数怎样化成分数？请学生汇报自己是怎样想的作业设计完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时分数和小数的互化（1）小数化成分数时，先把小数写成分母是10，100，1000，…的分数，能约分的要约分。心得反思
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