数学人教版六年级下册用比例解决问题教学设计

《用比例解决问题》教学设计【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第四单元“用比例解决问题”。（P61例5以及P62页做一做的内容。）【教材分析】：用比例解决问题是人教版教材六年级下册第四单元“比例”中的一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等，就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例；例6是一道用反比例知识解答的应用题，只要抓住书的总数相等，就可以根据两次包的本数和包数的乘积相等列出比例。因此，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，都可以用算术法解答。【学情分析】：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。六年级的学生面对的是小升中考复习，应该锻炼一下分析概况能力，为小学阶段的解决问题这一大块的知识点进行方法总结，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。【设计理念】：新课程理念非常重视数学应用意识的培养和学生学习共同体的培养， 学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。【教学目标】：1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。   【教学重点】：1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件，练习纸。【教学过程】：一、谈话引入，提出主题（大问题教学）师：请同学们齐读课题，请问我们这节课要学习什么内容？有什么疑问？生1：这节课我们要学习解决问题 生2：要用比例。师：想一想我们是几年级开始接触解决问题这类题目的？（二年级）哇！我们已经和他打了四年交道了，那谁来说说这类题目的解题关键点有哪些？生1：认真审题,单位和答，数学信息还有什么，列式中要找出题目中数量之间的？生2：等量关系（板书）师：那我们就来聊一聊比例关系中有什么样的等量关系，请看大屏幕二、复习铺垫，激发兴趣。（课件出示）1、填空:(1)当单价一定时，数量和总价成（）比例关系。(2)当速度一定时，路程和时间成（）比例关系。2、下面各题中有几种数量，它们成什么比例？你能列出等式来吗？（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（2）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。学生回答中：第一题要问出为什么这样判断？第二题要引导学生完成作答，题中有哪些量，是什么比例关系，等式为，依据是？师：同学们对正反比例的知识掌握的很扎实，下面我们来挑战解决问题，请看题目。三、抛出题目，小组探究。（自主学习）师：这是一道看图题，请同学们说一说你从图中审出了哪些数学信息？生1：题中的已知条件有，张大妈家上月用水8t，水费28元，李奶奶家用水10t.要求的是李奶奶家上月水费是多少？ 师：这位同学讲得清楚吗？表扬他。下面请同桌之间讨论一些，拿笔画一画，看哪些同学可以更简洁的表示出题中的数学信息。（平板拍照，展示2-3位的学生作品，并请他们解释一下为什么这样画）师：感谢大家的分享，原来动手画一画可以让复杂的数学题目变得如此简单，明了。那困难的地方来喽，请四人小组合作，思考以下问题：A题中有哪两种变化的量，如何变化？B题中什么量是一定的，两种变化的量是什么关系？C题中的等量关系是什么，如何解答这道题目？（5分钟时间，巡视各小组的表现，留意不同的做法，请学生板书“算术法”和“比例方法”）四、小组汇报，尝试教学。（学习共同体）师：请第3组的组长为我们讲讲你们组是如何思考的?为什么这样列式？生：算术法要讲清楚每一步的等量关系。师：表达的非常棒，问一问大家，有什么问题吗？师：请第6组也说说，你们的方法用到比例是怎样思考的？师：问一问大家，有什么问题吗？师：我还有个问题，比例中调换下顺序可以吗？这个结果正确吗？你是怎样判断的，小组其他成员答一下？师：掌声送给他，大家说说两种方法的优点都有什么。师：其实这两种方法都是我们在解决问题中常常用到的，这里算术法必须要先求出题中不变量，比如这道题的水费单价再计算，而比例方法只需数量关系列出对应比例，思维过程更具有一般性，广泛性。表扬大家爱思考的好习惯。下面老师准备了一些题目来考考你们，有信心迎战吗？ （设计意图：让学生经历问题解决的全过程，独立思考，相互交流，自主评价，为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。在老师的引导下，学生自己发现问题，探究方法、充分锻炼思维能力、探究能力，同时养成及时检查的良好习惯。）五、变式训练，深化学习。变一：补充问题，王大爷家上月水费42元，上月用水多少吨？师:同学们独立完成，试一试你要怎样解答。变二：改变条件，李奶奶家用水量比张大妈多12t，完成这个题目。变三：改变条件，只知道张大妈家水费28元，还可以解决问题吗？（为什么不可以了，强调在解比例中需要已知三个数，去解第四个数）（设计意图：运用所学的知识检验学习效果，巩固用正比例方法解决问题的步骤和方法，培养学生灵活运用知识的能力。）六、联系巩固，数学活动。练习一：只列式不计算1，一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。2，小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买同样的3支圆珠笔，要用多少钱？练习二：我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少小时？六、数学活动，灵活编题。师：某工程队修一段铁路，前3天修了225米。照这样计算，_________________?看你能提出什么样的数学问题，如何利用比例解答。 七、分享交流，小结策略。师：大家来谈一谈这节课我们学习了哪些内容？我们用比例解决问题时的一般步骤是什么？注意什么？