人教新课标五年级上册数学《可能性的大小》教案

《可能性的大小》一、教学内容：人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册P45例2 和例3二、教学目标：（一）知识与技能：使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。（二）过程与方法：经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随机事件发生的可能性的大小，在试验活动中培养合作学习的意识和能力。（三）情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。 三、教材分析： （一）课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“（二）随机现象发生的可能性”中提出：1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。（二）课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。《可能性》是第二学段的教学内容，本单元主要包括事件发生的不确定性和可能性两方面的教学内容，在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的；通过实际活动(如摸球等)，使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。 四、教学重、难点：教学重点：感受事件发生的可能性是有大小的。12 教学难点：体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。 五、教学过程：（一）回顾感知，导入新课。在生活中，很多时候都会遇到抽奖的情况，现在我们也来抽奖，这里有三个抽奖箱，如果摸到红球就得奖的话，你们会选几号盒子？①四个红球②三个红球一个蓝球③一个红球三个蓝球每个盒子中球的总数一样，你为什么不选择②号和③号盒子呢？①号盒子随意摸一个球，一定能摸出红球。——这就是“确定事件”。②号和③号盒子一样，都是可能摸出红球也可能摸出蓝球。——它们都是事先不能确定结果，所以是“不确定事件”。如果只有②号和③号盒子，摸到红球就中奖的话，你们又会选几号盒子？为什么？你们的意思是说“可能”发生的事件的“可能性”有大小之分，这就是我们今天要研究的内容。2．揭示课题。板书课题——可能性的大小。那是不是正如你们所说，②号盒子摸出红球的可能性大，③号盒子摸出红球的可能性比较小呢？我们马上用试验来验证一下。（二）小组合作，探究验证1．小组合作，明确要求。（1）共11个四人小组，第1至5组实验材料“3红1蓝”，第6至11组实验材料“1红3蓝”（2）明确试验要求：①每次从纸盒里摸出一个球，记录它的颜色；12 ②然后放回去摇匀再摸，重复进行10次。怎样才能做到“随意”而不“刻意”呢？不偷看、要放回、要摇匀、大小要一样、要实事求是。（3）一个同学负责摇匀，一个同学负责摸球，一个同学负责记录。其他同学监督并合计。注意：老师要控制时间，规定时间4至5分钟，播放音乐，老师调控督促每组同学尽量按时完成。【设计意图】在教师的具体组织和指导下，帮助学生做好试验前的准备工作，以保证试验数据的随机性和试验活动的有效性。同时，让学生明确试验要求，并根据试验要求自主商定试验方案，有序开展试验活动，不仅提高了学生的学习效率，还有利于培养学生的合作探究能力。2．集体交流，推理归纳。（1）全班集体展示交流。①展示全班各个小组的摸球情况统计结果。②集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？第1至5组：虽然每一组摸出红球和蓝球的次数各不相同，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数多。（也有可能出现红球比蓝球少的情况，但发生的可能性比较小。这个视试验情况而定）第6至11组：虽然每一组摸出红球和蓝球的次数各不相同，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。）12 再看最终合计的数据，3红1蓝——即使有个别小组的红球数和蓝球数比较接近，当摸球的次数足够多时，摸球的这个不确定事件还是存在一定的规律的，那就是：摸到红球的次数远远多于摸到蓝球的次数。谁能来说说1红3蓝的规律：即使有个别小组的红球数和蓝球数比较接近，当摸球的次数足够多时，摸球的这个不确定事件还是存在一定的规律的，那就是：摸到红球的次数远远少于摸到蓝球的次数。（2）引导学生质疑思考。①为什么摸出红球的次数比摸出蓝球的次数多呢？②可能性的大小到底和什么有关？每个颜色的球都可能被摸到，并且被摸到的可能性是相等的。板书：出现的数量多可能性大出现的数量少可能性小（3）引导学生归纳概括。（PPT课件演示。）（4）引导学生根据统计结果推测。（PPT课件演示。）A.如果再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？为什么？12 B.动手摸一摸，和你的推测一致吗？说明什么？（3）教师小结：摸出红色棋子的可能性大，但并不能确定摸出的一定是红色棋子，也有可能摸出的是蓝色棋子。（4）练习1、①左图中指针停在哪种颜色上的可能性大？为什么？用转盘试一试。②右图中指针停在哪种颜色上的可能性小？为什么？用转盘试一试。③如果要给出公平一点的画法，可以怎么画？a.六种颜色各占一格；b.三种颜色各占两格；c.两种颜色各占三格。2、9白1黑、8白2黑、7白3黑、6白4黑。12 【设计意图】通过对全班各小组的试验数据进行观察分析、讨论交流，让学生体会到随机事件发生的可能性不仅是有大又小的，并且具有一定的统计规律性；通过引导学生对试验现象的质疑与验证，让学生体会到随机事件发生可能性的大小与事物出现数量之间的相互关系；通过根据试验的统计结果对下一次试验结果的推测，使学生进一步感受不确定现象的特点。（三）小组合作，逆向验证刚才是已知球的数量，你们就可以推断出它们出现的数量多少，从而说出可能性的大小，接下来我不告诉你各种颜色球的具体数量，你能猜得出来吗？需要知道写什么？看能不能根据数据猜出盒中球的数量，到底是红球多还是蓝球多。（4黄1红）（进行例3）A.总共有几个球？总共有4个球。B.每种颜色各有几个球？不知道。C.可以用什么方法推测出来？摸球实验。收集数据后，引导小结：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。思考：（1）盒子里可能是红球多还是黄球多呢？（2）打开盒子看一看，联系试验结果，你明白了什么？（3）在这里只能说“可能”，不能说“一定”，为什么？板书：12 可能性大出现的数量多可能性小出现的数量少（四）拓展延伸，自主验证刚才我们试验验证了“3红1蓝”、“3蓝1红”、“4黄1红”的可能性大小，如果给你自己去做试验，你想验证哪些猜想呢？同学们的想法都非常好，你们可以回家以后自己尝试一下，下面我们介绍一下科学家们在做“抛一个硬币”实验时候的数据，希望从中可以给你们启发。12 请说说你们的感受：（五）全课总结，归纳提升1．教师讲述：生活中许多事情的发生是不确定的，在这些不确定事件中，虽然单次试验的结果不能确定，但当大量重复试验时，结果就会呈现一种规律，也就是发生的可能性是有大小的，有的发生的可能性大，有的发生的可能性小，还有的发生的可能性是相等的。12 2．教师提问：事情发生的可能性的大小与什么有关呢？3．教师小结：在相同条件下进行大量重复试验时，事情发生的可能性呈现出一种规律性，即大量重复试验时事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。出现的数量多，可能性就大；出现的数量少，可能性就小。（PPT课件演示。）（六）巩固应用，加深体验1．巩固体验。（1）（2）12 2．解决问题。（1）完成教材第48页练习十一第7题。（体会事件发生可能性的大小。）①引导学生审题，明确每个箱子里有哪种颜色的球？每种颜色球的数量各是多少？每个箱子里球的总数是多少？②学生口头解答，并交流自己的想法。③拓展思考。如：12 a.如果要摸出黄球，在哪个箱子里更容易摸到？为什么？b.在左边箱子里摸出绿球和在右边箱子里摸出什么颜色球的可能性相等？为什么？c.如果在左边箱子里增加6个绿球，那么在哪个箱子里摸出绿球更容易？为什么？（2）完成教材第48页练习十一第8题。（体会事件发生可能性的大小。）①引导学生审题，明确题意。②学生口头解答，并交流自己的想法。③拓展思考。如：a.这个小朋友最不可能表演什么节目？为什么？b.这个小朋友还有可能表演什么节目？为什么？c.像这样的事情能确定吗？【设计意图】通过练习让学生进一步体验事件发生可能性大小与事物的数量有关，同时让学生感受数学与生活的密切联系。（七）拓展练习12 （八）作业练习完成教材第49页练习十一第10、11题。12