人教新课标数学五年级(上)第九册教案梯形的面积教学设计

梯形的面积教学目的：1．使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。2．进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。3．让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。　　教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形。教学过程：一、通过旧知迁移引出新课。1．课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。2．指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。3．师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？4．师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。4 5．出示第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?6．根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。设计意图：通过旧知识的迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题的途径和方法二、通过联想猜测，探求方案。1．师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2．请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。请同学们先看看实践提纲吧。（出示实践提纲）①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？　③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？④先独立思考后小组交流现在开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。3.（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）1）方案（1）：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底×高所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2追问：（1）（上底+下底）表示什么意思？⑵为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。4 用两个完全一样的梯形可以拼成一个______形。这个平行四边形的底等_______，高等于______。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________。梯形的面积＝____________________________。结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？教师板书：梯形的面积公式2）方案（2）：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷23）方案⑶：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底×高÷2所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷24.师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）×高÷2三、实验验证，确定结论。1．利用公式计算面积：（6+10）×5÷2=16×5÷2=40（平方厘米）2．验证公式：数一数梯形面积占了多少个方格（每个方格1平方厘米）。3．验证结果：梯形的面积用（上底+下底）×高÷2计算梯形面积是正确的。4．用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，则S=(a+b)×h÷2教师板书：梯形的面积字母公式。四、应用公式，解决问题。1.学习例题：书第89页例3（略）要求独立完成。（请同学板书）2.判断：（发现错误请说出错误原因，并改正过来）。4 1）梯形的面积是平行四边形的一半。2）梯形面积公式用字母表示是：S=(a+b)×h3）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。4）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。3．计算下面梯形的面积。1）单位（米）。下底50米上底30米高40米2）单位（厘米）。下底8上底6高54.动脑筋算一算：我们到环渤海建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？五、归纳总结。1．学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？2．假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？4