数学人教版五年级下册《分数和小数的互化》

《分数和小数的互化》导学设计雄县的一小学王荣【教材简析】本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。【学情分析】四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000......的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。【设计理念】《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、师友合作、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。【教学目标】知识与技能通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。过程与方法1.使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数.2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。情感、态度与价值观1.在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。 【教学重点】掌握分数和小数互化的方法。【教学难点】1.理解分数和小数互化的方法。2.会进行分数和小数的大小比较。【教具、学具准备】教具：多媒体课件教学过程：一、情境导入师：同学们，在我们的生活中经常会遇到这样的问题：梅云飞和刘昊天进行跑步比赛，梅云飞跑完全程用了0.8小时，刘昊天跑完全程用了4/5小时，哪位同学跑得快？设计意图：用本班学生导入，能激发孩子们学习的热情，调动他们参与学习的积极性。师：要解决这个问题，你有什么好办法？生：把小数化成分数。生：把分数化成小数。师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化。(板书课题：分数和小数的互化）二、自主探究。活动一：出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段，每段长多少米？1、列式解答，第一次先用小数表示结果，第二次再用分数表示结果。生：3÷10=0.3米3÷10=3/10米生：3÷5=0.6米3÷5=3/5米2、观察一下上面两组算式，你发现了什么？生：0.3=3/100.6=3/5展示一独立完成，师友交流，准备展示。 预设：1、3÷10=0.3（米），3÷10=（米），两次的结果相等，即0.3=。3÷5=0.6（米），3÷5=（米），两次结果相等，即0.6=2、直接把小数写成分母是10、100、1000.......的分数，需要注意不是最简分数的要约分，化成最简分数。师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？预设：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几„„的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000„„的分数，再化简就行了。师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：0.07=7/()0.24=24/()=()/()0.123=()/()学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？预设：看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化简成最简分数.活动二：出示例2：把7/10、39/100、3/4、9/40、2/9、5/14化成小数（除不尽的保留两位小数）.1、先认真观察这几个分数，哪些分数化小数比较容易，为什么？2、想想其余几个分数怎样化成小数，完成转化。预设：1、分母是10、100的两个分数容易化成小数，因为一位小数就表示十分之几，两位小数就表示百分之几，所以7/10=0.739/100=0.39。3、引导学生总结分数化小数的方法。可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母（除不尽时按要求保留小数）预设：（1）分母是10、100、1000......的分数，直接写成小数。（2）分母不是10、100、1000......的分数，可以化成分母10、100、1000......的分数，再写成小数。注意：用分子除以分母除不尽时，可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。 展示二独立完成，小组交流，准备展示。三、巩固练习现在，同学们掌握了分数和小数互化的方法了，那么我们现在能解决一开始遇到的数学问题了吗？大家按照自己的方法尝试一下，看看到底谁跑得快？梅云飞和刘昊天进行跑步比赛，梅云飞跑完全程用了0.8小时，刘昊天跑完全程用了4/5小时，哪位同学跑得快？四、全课小结通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？