六年级数学下册 比例尺

课题：比例尺学科：数学教材：人教课改版年级：六年级设计者：胡建楠教材分析：1、单元教材分析比例尺是第四单元《比例》中的一部分，该单元属于数与代数中的一部分，是比和比例中的重点内容。本单元体现比例在生产和生活中的广泛应用，其中第三小节安排了“比例的应用”，其中就包括用比例尺解决实际问题。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。 平面图是把现实的平面按一定比例缩小制成的，从平面图想象实际平面的教学活动是把图形放大，比例尺刻画了平面图和实际平面之间的放大、缩小关系。首先要让学生在实际情境中识别实际距离和图上距离，这些是与比例尺有关的概念。其次在解决具体问题的过程中积累学习材料，通过交流，体会建立比例尺的概念。再用数量关系式进一步表达比例尺的意义和计算方法，教材里同时出现“图上距离：实际距离=比例尺”和“图上距离/实际距离=比例尺”。本单元还渗透了函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。2、知识的纵向本部分知识是学生在六年级上册又学习比和比的基本性质，六年级下册学习比例、正反比例、比例的基本性质基础上更深入的学习，为第三学段函数的学习打下基础。小学阶段的学习体现了由简到繁、由浅到深的学习理念。3、新课标对本课的要求：学习比例尺，能读懂地图或示意图上的比例尺，并能利用比例尺解决实际问题。比如：两地间的实际距离，按照比例放大或缩小图片等。4、本课主要学习两个内容：（1）通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。教学时，可由绘制地图需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，并结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解比例尺的含义。然后，教材通过一张机器零件放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。让学生找出教材呈现的图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。（2）例1是把线段比例尺改写成数值比例尺。教学时，引导学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法，使学生明确比例尺是一个比，不带单位名称。 学情分析：比例知识的生长点就是比，学生首先理解除法的意义，然后学习分数，包括分数的意义和基本性质，分数与除法的关系，分数乘除法的计算方法等，在此基础上来认识比，再研究比的意义和基本性质。在学习比例尺的应用相关知识时，都要依据比例的意义进行相关计算。在教学中通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵，同时通过概念的应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。根据新课标和高年级数学的教学特点，基于以下原则：1、以学生自学为主的原则。2、注重学生合作参与，重视“三主”，即教师的主导作用，学生的主体地位和学生学习的主人翁思想。3、精讲多练，快乐学习的原则。从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，采用“引导——发现——自主探究”的教学形式，达到“学生为主、教师为辅”的教学理念。教学目标：1、认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单求比例尺的实际问题。2、通过合作研讨、实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。3、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：能熟练解答比例尺的有关实际问题。教学准备：课件、题纸。教学过程：（一）探究比例尺的形成过程，理解比例尺的意义1．创设情境：李老师想去京客隆超市购物，超市在学校的东偏北30度，600米的位置。（1）提出要求：请你在纸上画出超市所在位置到学校的直线距离。（2）学生独立完成，教师收集资源。预设：生1：线段长6厘米。生2：线段长3厘米。生3：线段长1厘米。……（3）组织研讨：同一距离，画的长短怎么不一样？ 监控：①选择不同方法的平面图讨论反馈：你是怎样把这么长的线段画到纸上的？②讨论：同一长度的距离你们画的长短怎么不一样？这还是我要走的距离吗？③有什么办法能让大家一眼就能看懂你的意思，而不用借助你的介绍了？④你用图上的几厘米代替了实际的几米。（板书：6厘米，600米；3厘米，600米……）【设计意图】数学来源于生活，利用日常的生活中，经常发生的一件小事，亲自动手操作，用数学知识来解决问题。2.探究比例尺的含义。（1）师：刚才你用图上的6厘米代替了实际的600米。画在图上的6厘米在数学中就是图上距离。我所要走的距离600米，就是实际距离。（2）提问：①有谁知道他这幅图的比例尺是多少？②1:10000表示什么意思？预设：生1：图上的1厘米表示实际的10000厘米。生2：实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的万分之一。……（3）提问：这就是这幅图的比例尺，你能概括地说说什么是比例尺？（二）联系生活实际，进一步理解比例尺1.巩固比例尺的含义：（1）提问：同学们在生活中还在哪见过比例尺，能举个例子吗？（2）出示地图，说说图中比例尺的意义（具体含义）。2.线段比例尺：（1）出示线段比例尺（2）提问：①这幅图有比例尺吗？在哪呢？②你说这是比例尺的话，它是怎么表示的？③这个比例尺表示什么意思？（3）研讨：图上的1厘米，表示实际的20千米。在图上画的这个1厘米的线段是画多长都可以吗？（4）小结：这叫线段比例尺。那刚才那样的比例尺又可以叫什么？3.线段比例尺和数值比例尺的互化： （1）你能把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？试试。（2）学生独立解答，教师收集资源。（3）组织研讨：怎样把线段比例尺转化成数值比例尺。（4）总结方法：把1厘米长的线段所表示的实际长度转化成以厘米为单位的数，就得到了后项，前项为1。4.放大倍数的比例尺：（1）出示一幅零件的比例尺。（2）提出问题：这幅图的比例尺和刚才见到的比例尺有什么不同？你有什么发现？（那说明什么呢）监控：你知道这幅图的比例尺吗？它表示什么意思？（三）巩固提升，求比例尺1.书53页做一做一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？监控：（1）计算中有什么需要注意的？（单位名称）（2）怎么理解这个比例尺？（与份、分数沟通）2.应用性练习甲乙两地的实际距离是20千米，画在地图上（如图），请你测量后计算这幅图的比例尺。 （四）课堂小结，这节课你有什么收获？1、比的前项或后项一般为1。2、比例尺是一个比，不带单位。3、图上距离与实际距离的单位不同，要注意统一单位。4、数值比例尺与线段比例尺可以互相转化。板书设计：比例尺图上距离：实际距离=比例尺数值比例尺3cm600m1:20000线段比例尺6cm600m1:100001cm600m1:60000单位要统一