数学人教版五年级下册最小公倍数

最小公倍数教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第88～90页。教学目标：1、理解公倍数和最小公倍数的意义。2、掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的基本方法，会用集合圈表示。3、培养学生推理能力和归纳概括能力。教学重点：学会用列举法找出两个数的最小公倍数。教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。教学具准备：多媒体课件，边长3厘米，宽2厘米的长方形纸片至少12张。教学过程：一、引入1、课前活动①同学们，我们都知道数学来源于生活，生活中处处有数学。今天这节课我们就跟随小红买橡皮这个生活中的小事来研究最小公倍数的数学知识。板书：最小公倍数。②猜猜我有多少钱？早上，小红向妈妈要了一些钱去买橡皮，妈妈给的钱是10的倍数，你能猜猜妈妈可能给小红了多少钱吗？你是怎么猜出来的？还有可能是多少？猜的完吗？为什么？如果是10的最小倍数你能肯定的说出是多少钱吗？[设计意图说明：通过小红买橡皮的时间引入，让学生回忆有关一个数倍数的知识，为后面学习两个数的倍数及最小公倍数做铺垫。学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。]二、新授探究一、认识公倍数和最小公倍数。1、小红拿着10元钱高兴的来到了文具商店，看到了她想要的橡皮都装在正方形的盒子中，如果这种橡皮的长是3cm，宽2cm，你能说说它是怎么摆放的吗？那么这个正方形的盒子边长可以是多少厘米？最小是多少厘米？①谁来说说你从这道题收集到的信息。（学生可能回答：“盒子是正方形”“橡皮是整块的”“边长要最小”“正方形的边长可以是多少”“最小是多少分米”。）②操作活动 老师给你们准备了一些长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，代表长3dm，宽2dm的橡皮。请同学们动手摆一摆，看看需要多少个这样的长方形就可以拼出一个正方形？同时思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形的长和宽有什么关系？（1）动手操作26（2）交流汇报请学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少？（预设1：用2个长方形摆成长6dm，宽2dm，摆同样的三排，就是正方形了，拼出的正方形边长是6dm。）122（预设2、用4个长方形摆成长12dm，宽2dm，摆同样的六排，就是正方形了，拼出的正方形边长是12dm。）③、想象延伸根据刚才摆的过程想一想，用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还能摆成边长多少厘米的正方形？你是怎样知道的？（预设1：还能铺边长18dm，24dm）（预设2：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数。）小结：同学们的想象力真丰富，说的也很好。摆成的正方形边长可以是6分米，12分米，…6，12，18，24…这些数既是2的倍数，又是3的倍数。师：提问启发：怎样才能找出这样的数呢？（学生可能回答：先找出2的倍数，再找出3的倍数，最后找出既是2的倍数，又是3的倍数的数。）师：根据学生回答板书并介绍列举法。4、揭示概念师：6，12，18，24，……，既是2的倍数，又是3的倍数。这些数又叫做什么数呢？（学生可能回答：公共的倍数；公倍数。）（板书：公倍数。）师：厉害。数学家也是像你们这样命名的。2和3的公倍数就这些了吗？还有吗？有多少？（学生可能回答：30，36，……很多很多，说不完。）师：说不完，那我们可以用什么符号来表示？(省略号)为什么要用省略号？（学生可能回答：因为一个数的倍数是无限的，2和3的公倍数也是无限的。）师：好，2和3的公倍数的个数是无限的，能找到最大的吗？能不能找到最小的呢？ （学生回答：不能。因为自然数也是无限的，所以不能找到2和3的最大公倍数。能找到最小的，6是2和3的公倍数中最小的一个。）师：我们把它叫做？（学生回答：最小公倍数。）师：揭示课题。（板书：最小公倍数。）师：同学们真了不起，找到了2和3的公倍数及最小公倍数。师：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？（板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。）探究二：用集合圈表示公倍数和最小公倍数。1、提出要求，指明方向师：除了用列举法求公倍数和最小公倍数，还可以用集合圈的形式表示2和3的公倍数和最小公倍数。（步骤：①分别写出2的倍数和3的倍数。②2和3的公倍数有哪些，2和3的最小公倍数是多少？[设计意图说明：由于学习最大公因数时，学生已经对集合圈有了认识，学生能独立完成老师的提问，自主探究理解2的倍数，3的倍数及2和3的公倍数和最小公倍数。]小结：我们可以用列举法、集合圈的形式求公倍数和最小公倍数。现在我们来练习一下吧。2、初步尝试（课件演示）师：请你用刚才学到的本领，求6和8的最小公倍数。学生尝试交流板演（板书）3、归纳规律师：观察一下黑板上的几组数，看看两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？（学生可能回答：用两个数的最小公倍数再加上一个最小公倍数就是第二个公倍数，加上两个最小公倍数就是第三个公倍数，……。）（学生可能回答：用两个数的最小公倍数乘2就是第二个公倍数，乘3就是第三个公倍数，……。）三、巩固、拓展、延伸1、课本89页做一做）（课件演示）（1）审题师：先说一说你准备怎样来解答这道题？（学生可能回答：我用列举法，先分别写出4和6的倍数，再找出它们的公倍数）（2）学生独立完成。（3）汇报。（板书。） 师：来回顾一下，我们是怎么找的？我们先列举：4的倍数4、8、12、16、20、24、28、……；再列举出6的倍数6、12、18、24、30、……；那么它们公有的倍数是12、24、36；这些的人数可能是12人，24人或者是36人。小结：两个数没有最大的公倍数，在一定的范围内才有最大的公倍数。2、课本91页练习十七第1题。下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？6和1821和1412和83、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。至少多少天以后给这两种花同时浇水?四、小结师：今天学习了什么知识？你有什么收获？几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。五、作业练习十七4、6、板书设计：最小公倍数（1）列举法：（2）集合圈：6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、……6的倍数8的倍数6、12、18、30、……8、16、32、40、……24、48……8的倍数：8、16、24、32、40、48、……6和8的公倍数：24、48、……6和8最小公倍数是：24。24是6和8的最小公倍（3）图示法：（4）较大数翻倍法：