【人教新课标】五年级下册数学教案-3分数与除法的关系

课题：分数与除法第3课时教学目标1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2．经历分数与除法关系的探索过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理思维能力。3．创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。教学重难点1．会用分数表示两个数相除的商。2．理解分数与除法的内在联系和区别。教学过程：一、复习导入1．老师给大家带来一组除法算式，请用分数表示结果。28÷4＝ 2÷100＝ 6÷4＝ 7÷2＝ 9÷10＝2．6块烧饼，平均分给3人，每人几块？1块烧饼，平均分给2人，每人分几块？1块烧饼，平均分给3人，每人分几块？1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？今天这节课我们就研究这个问题。【设计意图】 通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，即两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。二、教学新知1．教学例1。把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：1÷3＝）（2）讨论：1除以3的结果是多少？你是怎样想的？1÷3＝0.333……（个）师：用循环小数表示不方便，我们能用分数表示吗？（3）教师画出示意图，帮助学生理解。通过讨论使学生明白：把1个蛋糕平均分成3份，其中一份应该是这个蛋糕的，就是个。板书：1÷3＝（个）2．教学例2。把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？（1）学生交流讨论，指名汇报。老师可以引导学生用3张完全一样的长方形的纸动手做实验。（2）课件直观演示3个月饼分给4个人的过程。 ①把3张饼一张一张地分，每人每次分得块饼，分了3次，共分得3个块，也就是块。②把3张饼摞在一起当作一个整体一起分，每人分得3张的，也就是块。因此，3÷4＝（块）（3）学生相互说说表示的意义。（4）学生甲：表示把3块饼平均分成4份，表示这样1份的数。（5）学生乙：表示把1块饼平均分成4份，表示这样3份的数。【设计意图】创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，体验两种分饼的方法。3．探究分数与除法之间的关系。通过刚才的解决问题，我们从中得到了两个这样的算式。1÷3＝3÷4＝（1）引导学生观察讨论。请同学们观察这两个算式，你能从中发现除法和分数的关系吗？把你的发现和同桌说一说。（2）归纳小结。当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号作分数中的分数线。（3）让学生用字母表示分数与除法的关系。 如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？大家还需要补充什么？（b≠0）师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？生：除法是一种运算，而分数是一种具体的数量。小组内互相说一说联系与区别。三、巩固练习1．完成教材第50页“做一做”的第1题。学生独立完成，反馈时，让学生说说填的依据。2．填一填。（1）7分米＝米（2）把5千克糖平均分成7份,每份是千克；把1千克糖平均分成7份,5份是千克；也就是说5千克糖的和1千克糖的是相等的。3．判断对错（1）把3米长的电线平均剪成8段，每段长米。（2）7÷5＝。（3）3米的和1米的一样长。（4）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是平方米。 4．指导完成教材51页练习十二的1、2、3、4、5题。反馈时，学生结合习题说说解题思路，在讲解第4题时，学生要说清各数改写的步骤方法。四、课堂总结你今天对分数有了什么新的认识？教后思考：