数学人教版五年级下册探索图形的规律

《探索图形》微教案内容：人教版小学数学教科书44页内容。教学目标：1、进一步认识和理解正方体的特征。2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”解决问题的经验。3、培养学生空间想象力，体会数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。教学重难点：通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”解决问题的经验。教学过程：一、揭示课题。师：每天微课几分钟，学习变得很轻松。欢迎大家来到五年级微课堂，我是罗老师。走进图形世界，让我们一起探索图形的奥秘，二、完整过程设计。1、发现问题、提出问题。师：同学们，这是一个棱长为1厘米的小正方体拼成的大正方体，把这个大正方体的表面涂满红色，三面、两面、一面以及没有涂色的小正方体各有多少块？生1：这个图形太复杂啦！数起来很不方便！生2：老师！我们可不可以先从简单的图形去发现规律呢？师：嘿，这是个好办法，那我们就从简单的图形开始研究吧。2、分析问题、发现规律。师：依次观察这三个简单图形：三面、两面、一面以及没有涂色的小正方体分别在它的什么位置？各有多少块？三面涂色块数二面涂色块数一面涂色块数没有涂色块数 ①②③生1：①号图形，三面涂色的小正方块在大正方块的顶点处，有8块，两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体块数为0。生2：②号图形，三面涂色的小正方块也在大正方块的顶点处，有8块；两面涂色的小正方块在每条棱上，去掉三面涂色的小正方块，每条棱上只有1个，一共有12个；一面涂色的小正方块在大正方体的面上，每面有1个，一共有6个；没有涂色的小方块在大正方体的中间，看不见，就用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数，一共有1个。生3：③号图形，三面涂色的小正方块也在大正方块的顶点处，有8块，两面涂色的小正方块在每条棱上，去掉三面涂色的小正方块，每条棱上有2个，一共有24个；一面涂色的小正方块在大正方体的面上，每面有4个，一共有24个；没有涂色的小方块在大正方体的中间，用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。一共有8个。师：观察仔细、有序，孩子们，你们真了不起！按照你们的观察闭上眼睛想象用棱长1厘米的小正方体拼成的棱长为5厘米（出示④号图形，增加一行表格）的大正方体：三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体分别在什么位置？各有多少块？……看看准确结果，你想正确了吗？3、得出结论，验证规律。师：通过刚才的观察、思考、想象，你发现了什么？生1：三面涂色的小正方体都在大正方体的8个顶点处，都是8个。生2：两面涂色的小正方体都在大正方体的每条棱上，个数都可以这样计算（棱长块数－2）×12生3：一面涂色的小正方体:在大正方体的每个面上，个数都可以这样计算（棱长块数-2）×（棱长块数-2）×6 生4：没有涂色的小正方体在大正方体的中间，看不见，都可以用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。师：没有涂色的小方块的个数怎样数比较快？生1：我是这样想的，让我们一起来看一看：因为中心位置的小正方体没有面漏出来，我们先去掉左右两层，再去掉前后两层，最后去掉上下两层，没有涂色的块数即（棱长块数-2）×（棱长块数-2）×（棱长块数-2）生2：也就是（棱长块数-2）的立方，这个方法真的很好算呢！师：你们真是太聪明了，但这些发现具有普遍性吗？请你们用刚才的发现快速找到⑤号图形的结果。生1：⑤号图形三面涂色的个数有8个。生2：两面涂色的小正方体的个数=（每条棱上小正方体的个数－2）×12即（6-2）×12=48个。生3：一面涂色的小正方体的个数=（每条棱上小正方体的个数－2）×（每条棱上小正方体的个数－2）×:6即（6-2）×（6-2）×6=96个生4：没有涂色的小正方体分别有（6-2）×（6-2）×（6-2）=64个。师：你们和他们算出来的结果一样吗？一样？我们一起来看正确结果吧！8块、48块、96块、64块（出示答案，响起掌声），看来你们的发现具有普遍性。5、应用规律，解决问题。师：现在这个问题还复杂吗？生1：太简单啦！我知道怎么算！生2：三面涂色的块数都是8个生3：两面涂色的块数都是（9-2）×12=84个生4：一面涂色的块数都是（9-2）×（9-2）×6=294（个）生5：没有涂色的块数（9-2）×（9-2）×（9-2）=343（个）6、总结方法，内化、提升。 师：太了不起啦，这么复杂的问题，马上就能得出正确结果。通过这节课的学习，你有什么收获？生1：遇到比较复杂的问题，我们可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律。生2：发现规律、再验证规律后我们就可以用规律去解决复杂问题啦。师;这就是我们在数学中解决问题常用的思想方法——（化繁为简）遇见复杂问题一定要记着它哦！师：这节微课我们就上到这儿，下次再见！